第七章 实验七 测定金属的电阻率

实验七：测定金属的电阻率

(同时练习使用螺旋测微器)游标卡尺的主要部分是主尺(附有左边上爪和下爪)和一条可以沿着主尺滑动的游标尺(附有右边上爪和下爪以及深度尺)．如图所示．一、游标卡尺1．游标卡尺的构造⑴外测量爪：可测量物体厚度或外径.⑵内测量爪：可测量槽宽或内径.⑶深度尺：可测量筒的深度．2．游标卡尺的使用内测量爪外测量爪固定螺丝主尺游标尺深度尺3．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．不管游标尺上有多少个小等份刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等份刻度少1mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等份刻度有10个的、20个的、50个的，见下表：刻度格数(分度)刻度总长度每小格与1mm的差值精确度(可准确到)109mm0.1mm0.1mm2019mm0.05mm0.05mm5049mm0.02mm0.02mm4.读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则其读数为(x＋K×精确度)mm.29.8mm温馨提示：主尺上的整毫米数应为游标尺“0”刻线之前的整数部分，切勿读成游标尺左棱之前的整数部分。50分度0.15mm23.22mm如图所示是常用的螺旋测微器．它的测砧A和固定刻度B固定在尺架F上，旋钮K、微调旋钮K′和可动刻度H、测微螺杆P连在一起，通过精密螺纹套在B上．二、螺旋测微器1．螺旋测微器的构造测微螺杆P与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5mm，即旋钮K每旋转一周，P前进或后退0.5mm，而可动刻度H上的刻度为50等份，每转动一小格，P前进或后退0.01mm。即螺旋测微器的精确度为0.01mm。读数时误差出现在毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。2．螺旋测微器的原理测量值(毫米)＝固定刻度数(毫米)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(毫米)3．读数：测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出．6.725mm8.464mm8.470mm会正确进行电表读数在实验中，测量时要按照有效数字的规则来读数，而测量仪器的读数规则为：测量误差出现在哪一位，读数就相应读到哪一位，在中学阶段一般可根据测量仪器的最小分度来确定读数误差出现的位置，对于常见的仪器可按下述方法读数：最小分度是“1”的仪器，测量误差出现在下一位，下一位按十分之一估读；最小分度是“2”、“5”的仪器测量误差出现在同一位上，同一位分别按二分之一或五分之一估读，电阻箱要求：读数、操作三、测定金属的电阻率1．实验原理⑴用毫米刻度尺测出金属丝的长度L⑵用螺旋测微器测出金属丝的直径d⑶用伏安法测出金属丝的电阻R被测金属丝，螺旋测微器，毫米刻度尺，电池组，电流表，电压表，滑动变阻器，开关，导线若干．2．实验器材3．实验步骤⑴测长度L：将金属丝两端固定在接线柱上悬空拉直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度(即有效长度)，重复测量三次，求出平均值L；欧姆定律和电阻定律①依照图中所示的电路图用导线把器材连接好，并把滑动变阻器的有效阻值调至最大；⑵测直径d：用螺旋测微器在金属丝的三个不同位置上各测一次，取直径的平均值d.⑶测电阻R：⑷整理好实验器材，实验结束．②电路经检查无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入记录表格内，断开开关S，求出电阻的平均值R；①第一种是用算出各次的数值，再取平均值．4．数据处理⑴在求R的平均值时可用两种方法：⑵计算电阻率：将记录的数据R、L、d的值，代入电阻率计算公式②第二种是用U—I图线的斜率求出．说明：也可把各次的U、I值代入公式求出ρ，再求平均值。(3)金属丝的电阻=__________。(4)金属丝材料的电阻率==_________·m。(1)金属丝的长度=_____cm=______m；数据处理：根据上面记录的数据，完成以下表格内容：实验次数长度l/cm长度平均/cm直径d/mm直径平均/mm横截面积S/mm2123实验次数电压U/V电流I/A电阻R/

/123(2)金属丝的横截面积S=________mm2=________m2。⑴为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量。⑵本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法和滑动变阻器限流法。⑶电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大。⑷测量被测金属丝的有效长度，是指测量待测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，即电压表两个并入点间的部分，测金属丝长度时应将其拉直。⑸闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑动片处在有效电阻最大的位置。5．注意事项⑴测量误差：测量金属丝的直径、长度以及电流、电压时出现读数误差．⑵由于采用电流表外接法，电压表的分流，造成电阻测量值偏小(若误用内接法，则电流表分压影响更大)⑶通电电流太大，或时间太长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化．6．误差分析在“测定金属导体的电阻率”的实验中，待测金属丝的电阻Rx约为5Ω.实验室备有下列实验器材：A．电压表V1(量程0～3V，内阻约为15kΩ)B．电压表V2(量程0～15V，内阻约为75kΩ)C．电流表A1(量程0～3A，内阻约为0.2Ω)D．电流表A2(量程0～0.6A，内阻约为11Ω)E．变阻器R1(0～10Ω，0.6A)F．变阻器R2(0～200Ω，0.6A)G．电池组E(电动势为3V，内阻约为0.3Ω)H．开关S，导线若干(1)为提高实验精确度，减小实验误差，应选用的实验器材有________．ADEGH【例与练】(2)为减小实验误差，应选用图中________(填“甲”或“乙”)为该实验的电路原理图，(3)若用毫米刻度尺测得金属丝长度为60.00cm，用螺旋测微器测得金属丝的直径及两电表的示数如下图所示，则金属丝的直径为________mm，电阻值为________Ω.乙0.6355.42【例与练】有一根圆台状匀质合金棒如图所示，某同学猜测其电阻的大小与该合金棒的电阻率、长度L和两底面直径d、D有关。他进行了如下实验：(1)测量该合金棒电阻的实物电路如图所示(相关器材的参数已在图中标出)。该合金棒的电阻约为几个欧姆。图中有一处连接不当的导线是______。(用标注在导线旁的数字表示)(2)改正电路后，通过实验测得合金棒的电阻R=6.72。根据电阻定律计算电阻率为、长为L、直径分别为d和D的圆柱状合金棒的电阻分别为Rd=13.3、RD=3.38。他发现：在误差允许范围内，电阻R满足R2=Rd·RD，由此推断该圆台状合金棒的电阻R=____________。(用、L、d、D表示)⑥4L/(dD)【例与练】有一根细长而均匀的金属管线样品，横截面如图所示．此金属管线长约30cm，电阻约10Ω.已知这种金属的电阻率为ρ，因管内中空部分截面积无法直接测量，请你设计一个实验方案，测量中空部分的截面积S0，现有如下器材可选：A.毫米刻度尺B.螺旋测微器C.电流表A1(600mA,1.0Ω)

D.电流表A2(3A,

0.1Ω)E.电压表V(3V,6kΩ)

F.滑动变阻器R1(2KΩ,0.5A)G.滑动变阻器R2(10Ω，2A)

H.蓄电池E(6V,

0.05Ω)I.开关一个，带夹子的导线若干(1)以上器材中，应选用的器材有___________(只填代号字母)(2)画出你所设计的电路图，并把图的实物连成实际测量电路，要求尽可能测出多组有关数值.(3)实验中要测量的物理量有：______________________(4)计算金属管线内部中空截面积S0

的表达式为：

S0

＝_______ABCEGHI(1)ABCEGHI(2)电路图及实验测量电路分别如图甲和乙所示．答案：(3)用螺旋测微器测横截面边长a，用毫米刻度尺测金属管线长度L，电压表示数U，电流表示数I.(4)【例与练】在用伏安法测电阻的实验中，所用电压表的内阻约为20kΩ，电流表的内阻约为10Ω，滑动变阻器的电阻约为20Ω，选择能够尽量减小误差的电路图接线进行了实验，读得的各组数据用实心圆点标于坐标图上，如图所示．(1)根据各点表示的数据描出I－U关系图线，由此求得该电阻的阻值Rx＝________Ω.(保留两位有效数字)(2)画出此实验的电路原理图．解析：作出图线，选点（3V，1.3mA)比较各电阻的大小关系，可确定电流表内接，滑动变阻器分压接法。十、实验改进

在本实验中，由于电表内电阻的影响，从而使金属导线电阻测量值偏小，可以改进实验电路，消除由于电表内阻的影响而带来的实验误差。1．等效替换法连接电路如图实－7－7所示，R为电阻箱，Rx为待测电阻，通过调节电阻箱R，使单刀双掷开关S分别接1和2时，电流表中的电流示数相同，则表明Rx＝R，即可测出Rx。图实－7－72．附加电阻法连接电路如图实－7－8所示，R1为一阻值较大的固定电阻，Rx为待测电阻。图实－7－8[例1]用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图实－7－9所示，此示数为________mm。用游标为50分度的卡尺(测量值可图实－7－9准确到0.02mm)测定某圆柱的直径时，卡尺上的示数如图实－7－10所示，可读出圆柱的直径为________mm。图实－7－10[例2]

如图实－7－11所示是一些准备用来测量待测电阻Rx阻值的实验器材，器材及其规格列表如下图实－7－11器材规格待测电阻Rx阻值在900Ω～1000Ω之间电源E具有一定内阻，电动势约9.0V电压表V1量程2.0V，内阻r1＝1000Ω电压表V2量程5.0V，内阻r2＝2500Ω电流表A量程3.0V，内阻r＝0.10Ω滑动变阻器R最大阻值约100Ω，额定电流0.5A

开关S、导线若干为了能正常进行测量并尽可能减少测量误差，实验要求测量时电表的读数大于其量程的一半，而且调节滑动变阻器能使电表读数有较明显的变化。请用实线代表导线，在所给的实验器材图中选择若干合适的器材，连成满足要求的测量Rx阻值的电路。[例3]冬季和春季降水量小，广东沿海附近江河水位较低，涨潮时海水倒灌，出现所谓的“咸潮”现象，使沿海地区的城市自来水的离子浓度增高，水质受到影响。为了研究“咸潮”出现的规律，某同学设计了一个监测河水电阻率的实验。他在一根均匀的长玻璃管两端装上两个橡胶塞和铂电极，如图实－7－12甲所示。两电极相距L＝0.314m，其间充满待测的河水。安装