初、高中电学衔接题（四）电压表内阻问题

新课标初、高中物理衔接教学研究材料十三：电学初高中衔接题（四）电压表电阻问题一、知识规律初中阶段，我们一般把电压表的电阻看做无穷大，但实际上电压表是有电阻的，其电阻大小一般在几千欧姆，在处理考虑电压表电阻的问题时把电压表看做一个大电阻来处理即可。二、例题探究例1、电压表既是测量仪表，同时也是一个接入电路中的特殊电阻．电压表的电阻一般很大，为测量某电压表的电阻，某同学连接了如图所示的电路，电源电压保持不变，R1=3.0kΩ．当闭合开关S1、S2时，电压表示数为4.5V；只闭合开关S1时，电压表的示数为3.0V．电源电压为______V，电压表的电阻是_______Ω。【解析】当闭合开关S1、S2时，电压表测电源的电压，其示数为电源的电压；只闭合开关S1时，电压表与电阻R1串联，其示数为电压表电阻两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R1两端的电压，根据串联电路各处的电流相等得出等式即可求出电压表的电阻．【答案】（1）当闭合开关S1、S2时，电压表测电源的电压，其示数为电源的电压即U=4.5V；

（2）只闭合开关S1时，电压表与电阻R1串联，UV=3V，

R1两端的电压：U1=U-UV=4.5V-3V=1.5V，

∵串联电路各处的电流相等，

∴I=即解得：RV=6000Ω．例2、在进行某些电学测量时，把电压表看成能显示其两端电压的大电阻，将它与一个阻值很大的待测电阻Rx串联接入电路，根据电压表的示数可以测出Rx的阻值，这是一种测量大电阻的方法．如图所示的电路中，电压表的内阻Rv=20kΩ，量程为150V，最小分度值为5V，电压U=110V，电压表的示数为50V．

（1）求电路中的电流大小．

（2）求待测电阻Rx的阻值．

（3）上述电路中，若将Rx换成阻值约为20Ω的小电阻，用这种测量方法能否准确测出它的阻值？写出你的判断依据。【解析】（1）电压表与待测电阻串联，电路中的电流：I=U/R=50V/20×103Ω=2.5×10-3A；

（2）∵串联电路中总电压等于各分电压之和，

∴电阻Rx两端的电压：Ux=U-UV=110V-50V=60V，

待测电阻Rx的阻值：Rx=U/I=60V/2.5×10−3A=2.4×104Ω=24kΩ；

（3）若将Rx换成阻值约为20Ω的小电阻时，

∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

∴电路中的电流：I′=U/(RV+R′)，

电压表的示数：UV′=I′RV=[U/(RV+R′)]RV=[110V/(20×103Ω+20Ω)]×20×103Ω≈109.89V，

∵电压表的最小分度值为5V，

∴109.89V读数时一般会读成110V，故用这种测量方法不能准确测出它的阻值。材料十三：电学初高中衔接题（四）电压表电阻问题提升练习1．如图所示是“伏安法”测定小灯泡电阻的部分实验电路图．电流表的内阻是RA,示数为I;电压表的内阻是RV,示数为U,则通过小灯泡的电流是____________(用已知的物理量表述)。2．在“伏安法测电阻”的实验中，若电源电压为15V，被测电阻阻值约为80Ω，实验中，电流表有“0～0.6A”“0～3A”两个量程，电压表有“0～3V”“0～15V”两个量程．为了减小因电表的量程选择而引起的误差，电压表应选用________量程，电流表应选用________量程。3．电压表满偏时通过该表的电流是半偏是通过该表的电流的两倍．某同学利用这一事实测量电压表的内阻（半偏法）实验室提供材料器材如下：待测电压表（量程3V，内阻约为3000欧），电阻箱R0（最大阻值为99999.9欧），滑动变阻器R1（最大阻值100欧，额定电流2A），电源E（电动势6V，内阻不计），开关两个，导线若干．（1）虚框内为同学设计的测量电压表内阻电路图的一部分，在答题卷相应位置将其补充完整。（2）根据设计的电路写出步骤：_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。（3）将这种方法测出的电压表