第一章金属的晶体结构2

三、3种典型的金属晶体结构（1）体心立方结构（2）面心立方结构（3）密排六方结构

14种布拉菲点阵(7个晶系crystalsystem)1）晶胞中的原子数4）配位数5）致密度

2）点阵常数a，c3）原子半径

r晶体结构特征的5个参数3种典型的金属晶体结构参数小结结构原子半径原子数配位数致密度常见金属BCCα-Fe,,W,Mo,Nb,V,CrFCCγ-Fe,Cu,Al,Ag,Pb,NiHCPMg,Zn,Be,α-

Tiα-Co,Cd密排结构（close-packedcrystalstructure）：fcc

和

hcp246812120.680.740.74（四）晶体中原子的堆垛方式及间隙P10密排面（close-packedplane）

——原子排列最紧密的晶面密排方向(close-packeddirection)

——原子排列最紧密的晶向堆垛方向——密排面一层层堆叠的方向

（密排面的法线方向）堆垛次序——密排面循环堆叠的周期问题：为什么面心立方和密排立方的配位数和致密度相同，具有相同的紧密程度，却具有不同的晶体结构？AABBCCAAAAABBBBBCCCCCCCCCCCCfcc与hcp的堆垛关系CCCCCCCBBBBBBB间隙：由3个原子构成；密排面第三层原子占据A位置ABAB……排列——hcpAABBBBBBBCCCCCCCAAAAAAA第三层原子占据A位置的立体侧视图第三层原子占A时——密排六方第三层原子占据C位置ABCABC……排列——fccAABBCCCCCCCAAAAAAABBBBBBB第三层原子占据C位置的立体侧视图第三层原子占C时——面心立方第三层原子占据C位置的立体侧视图第三层原子占C时——面心立方

ACBACB……实质上是相同的(

fcc

)

ABCABC……

ACAC……

实质上是相同的(

hcp

)

ABAB……

可能的四种堆跺方式ABAB密堆结构

ABCABC密堆结构

堆积在单层空隙位置堆积在穿透A、B层的双层空隙位置体心立方结构堆垛方式

ABAB……

间隙：由4个原子构成；次密排面第二层堆积的特征：b空隙c空隙（2）堆积在穿透A、B层的双层空隙位置

ABCABC…（1）堆积在单层空隙位置

ABABAB…第三层堆积的特征：四面体间隙Tetrahedralinterstitial八面体间隙Octahedralinterstitial（4）晶体中的原子堆垛方式与间隙bcc间隙不是正多面体，是扁多面体体心立方八面体间隙bcc八面体间隙数目：每个边的中心和面心间隙（Interstice）八面体间隙octahedralinterstice四面体间隙

tetrahedralinterstice

2fcNNN=+41/26+1/412=6由6个原子构成位置：组成：bcc八面体间隙半径：八面体间隙中心到最近邻原子中心的方向是<100>方向，在

<100>方向单位长度内包含一个原子直径和一个间隙直径，所以，八面体间隙半径为:设：原子半径为rA,间隙半径为rB

（间隙能容纳的最大圆球半径）bcc四面体间隙数目：1/246=12a/4a体心立方四面体间隙位置：由4个原子构成组成：设：原子半径为rA，间隙半径为rBbcc四面体间隙半径：采用类似的方法，考察fcc、

hcp，综合比较三者

fcc与hcp相比，间隙尺寸相同，分布位置和数量不同。

fcc与bcc相比，fcc间隙数量少。

bcc与hcp相比，间隙尺寸不相同，数量相同。用间隙的内容解释γ-Fe溶碳能力大于α-Fe的原因？八面体间隙四面体间隙半径数量半径数量fcc0.146a40.0794a8bcc0.067a60.126a12hcp0.146a60.0794a12虽然体心立方结构的致密度比面心立方结构的低，但它的间隙比较分散，每个间隙的相对体积比较小，因此在体心立方结构中可能掺入杂质和溶质原子的数量比面心立方结构的少。四、晶向指数与晶面指数P13能明确的、定量的表示晶格中任意两原子间连线的方向或任意一个原子面。能方便地使用数学方法处理晶体学问题。晶向：空间点阵中各阵点列的方向。晶面：通过空间点阵中任意一组阵点的平面。1)晶向指数求法：定原点—建坐标—化最小整数—加[]—求坐标例：oxyzX轴坐标——1Y轴坐标——1Z轴坐标——1111[][111]xyzo1)晶向指数求法：定原点—建坐标—化最小整数—加[]—求坐标例：X轴坐标——0Y轴坐标——0Z轴坐标——1001[][001][]1)晶向指数求法：定原点—建坐标—化最小整数—加[]—求坐标例：X轴坐标——1Y轴坐标——-1Z轴坐标——11-113.实际上表示所有相互平行、方向一致的晶向[uvw]特点：1.直接表示任意两点连线的方向2.只表示方向，不表示长短xyzoo[100]绘出[100]、晶向绘出[231]、晶向[231][231][231]课堂练习：xyzo绘出[100]、晶向[231][231]绘出[231]、晶向技巧：当晶向指数中有大于1的数时，外延晶胞，直接求点将指数化为分数[100]课堂练习：2.一个晶向指数代表一系列相互平行、方向相同的晶向晶向族：1.立方晶系，数字相同，仅正负号、数字排序不同的属同一晶向族3.一个晶向族代表一系列性质地位相同的晶向——加<>例：[111]=<111>[100]=<100>晶向指数的特点：2)晶面指数求法：定原点—求截距—化最小整数—加（）—取倒数例：X轴坐标

——1Y轴坐标

——1Z轴坐标

——1111()

111xyzo2)晶面指数2.实际上表示所有相互平行的晶面（hkl)求法：定原点—求截距—化最小整数—加（）特点：1.直接表示任意晶面—取倒数例：X轴坐标

——1Z轴坐标

——∞11∞()

110Y轴坐标

——1绘出晶面取倒数化简课堂练习：晶面指数的求法：定原点—求截距—化最小整数—加（）—取倒数晶面族：1.对于立方晶系，数字相同，仅正负号、数字排序不同的属同一晶面族2.一个晶面族代表一系列性质地位相同的晶面——加｛｝例：(110)={110}晶面族与晶面指数特点(111)={111}3)晶向指数与晶面指数的关系立方晶系而言指数数字相同的晶向与晶面相互垂直例：[110]与(110)[100]与(100)[111]与(111)晶向[uvw]位于或平行于{hkl}hu+kv+lw=0课堂练习：请绘出下列晶向：请绘出下列晶面：[001][010][100][110][112](001)(010)(100)(110)(112)课堂练习：4)六方晶系的晶向指数与晶面指数采用x1、x2、x3和z四轴坐标系x1、x2、x3轴共面，夹角120°——只有两个独立晶向：[uvtw]

－（u+v）＝t或u＋v＋t＝0晶面：(hkil)

－（h+k）＝i

或h＋k＋i＝0x1x2x3zoa1a2a3co课堂练习：课堂练习：fcc{111}<110><111>ABCbcc{110}<111><110>ABhcp{0001}<0001>AB密排面密排方向堆垛方向堆垛次序晶体结构问题：晶体的各向异性？不同晶向上的原子紧密程度不同导致。紧密程度不同→原子之间的距离不同→原子之间的结合力不同面心立方八面体间隙fcc

间隙为正多面体fcc八面体间隙数目：1/412+1=4位置：每个边的中心及体心设：原子半径为rA

间隙半径为rB

（间隙能容纳的最大圆球半径）fcc八面体间隙半径：八面体间隙中心到最近邻原子中心的方向是<100>方向，在

<100>方向单位长度内包含一个原子直径和一个间隙直径，所以，八面体间隙半径为:面心立方四面体间隙

（tetrahedral

interstice）fcc四面体间隙数目：18=8fcc四面体间隙半径：四面体间隙中心到最近邻原子中心的方向是<111>方向，在<111>方向1/4单位长度内包含1个原子半径和1个四面体间隙半径，所以四面体间隙半径为：具有面心立方结构的金属有铜、银、金、铝、铅、铑、γ-铁、β-钴、γ-锰等在八面体间隙和四面体间隙中常常可以容纳某些半径较小的溶质或杂质原子。设：原子半径为rA,间隙半径为rB

hcp

间隙为正多面体密排六方八面体间隙和四面体间隙四面体间隙数目：1/312+16+12

＝12八面体间隙数目：16=6密排六方的八面体间隙和四面体间隙的形状与面心立方的完全相似，当原子半径相同时，间隙大小完全相等，只是间隙中心在晶胞中的位置不同。1.绘制{123}中的