【优化方案】高考数学总复习 第5章第1课时数列的概念与简单表示法精品课件 文 新人教B

第1课时数列的概念与简单表示法考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考双基研习·面对高考第1课时双基研习·面对高考1．数列的概念按照一定顺序排列着的一列数称为数列，一般用_______表示．{an}基础梳理2．数列的分类分类原则类型满足条件按项数分类有穷数列项数______无穷数列项数______按项与项间的大小关系分类递增数列an＋1>an其中n∈N*递减数列an＋1________an常数列an＋1＝an摆动数列从第二项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项有限无限<3.数列与函数的关系(1)从函数观点看，数列可以看成是以_______________________________________为定义域的函数an＝f(n)，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一列函数值．而数列的_________也就是相应函数的解析式．(2)数列同函数一样有_________、________、_________三种表示方法．解析法图象法列表法正整数集N*(或N*的有限子集{1,2,3，…，n})通项公式4．数列的通项公式如果数列{an}的第n项an与________之间的关系可以用一个公式____________来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式．序号nan＝f(n)思考感悟一个数列的通项公式唯一吗？是否每个数列都有通项公式？5．数列的递推公式(选学)如果已知数列{an}的首项(或前几项)，且任一项an与它的前一项an－1(n≥2)(或前几项)间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫做数列的递推公式．课前热身答案：DA．递增数列B．递减数列C．摆动数列D．常数列答案：A答案：B答案：545．已知数列列{an}的前n项的和Sn＝n2＋1，则an＝__________.考点探究·挑战高考考点一由数列前几项求数列通项公式根据数列的的前若干项项写出数列列的一个通通项公式，，解决这一一题型的关关键是通过过观察、分分析、比较较去发现项项与项之间间的关系，，如果关系系不明显，，应该将项项作适当变变形或分解解，让规律律突现出来来，便于找找到通项公公式；同时时还要借助助一些基本本数列的通通项及其特特点．考点突破例1【误区警示】在解决有关关通项公式式的问题时时易在以下下环节出错错：(1)项数搞错；；(2)由归纳法求求通项时，，只满足前前2项或3项，而不能能满足所有有的情况．．考点二由递推公式求数列通项公式（选学）(1)已知数列的的递推公式式求通项，，可把每相相邻两项的的关系列出出来，抓住住它们的特特点进行适适当处理，，有时借助助拆分或取取倒数等方方法构造等等差数列或或等比数列列，转化为为等差数列列或等比数数列的通项项问题．例2【思路分析】(1)可利用累加加法求解．．(2)可转化后利利用累乘法法求解．(3)利用an＝Sn－Sn－1求解．互动探究本例中①(1)小题改为a1＝1，an＝an－1＋3n－1(n≥2)；②(3)小题改为：：Sn＝3n＋b.试求之．解：①∵an＝an－1＋3n－1，∴an－1＝an－2＋3n－2，an－2＝an－3＋3n－3，…a2＝a1＋31，以上(n－1)个式子相加加得考点三数列的特性(2010年高考陕西西卷)对于数列{an}，“an＋1>|an|(n＝1,2，…)”是“{an}为递增数列列”的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【思路分析】充分性利用|an|≥an，必要性可以举出反例．例3【解析】由an＋1>|an|可得an＋1>an.∴{an}是递增数列列．∴“an＋1>|an|”是“{an}为递增数列列”的充分分条件．当数列{an}为递增数列列时，不一一定有an＋1>|an|，如：－3,－2,－1,0,1，….∴“an＋1>|an|”不是“{an}为递增数列列”的必要要条件．【答案】B【名师点评】对于必要条条件的判定定若不举反反例，并不不易证明，，反例法是是我们解决决问题的一一种常用方方法，在解解决不等式式一类问题题中经常使使用．方法感悟方法技巧1．数列的概概念及简单单表示数列中的数数是有序的的，要注意意辨析数列列的项和数数集中元素素的异同；；数列的简简单表示要要类比函数数的表示方方法来理解解．数列{an}可以看作作是一个个定义域域为正整整数集或或它的子子集{1,2,3,…,n}的一列函函数值．．2．由数列列的前几几项归纳纳出其通通项公式式据所给数数列的前前几项求求其通项项公式时时，需仔仔细观察察分析，，抓住其其几方面面的特征征：(1)分式中分分子、分分母的特特征；(2)相邻项的的变化特特征；(3)拆项后的的特征；；(4)各项符号号特征和和绝对值值特征．．并对此此进行归归纳、化化归、联联想．(如例1)3．由递推推公式求求数列中中的项或或通项递推公式式是给出出数列的的一种方方式，读读懂递推考向瞭望·把脉高考通过对近近几年高高考试题题的统计计分析可可以看出出，本节节主要考考查数列列的项、、项数、、通项公公式、an与Sn的关系，，由数列列的递推推关系求预测2012年高考仍将以Sn与an的关系为主要考点，重点考查学生的运算能力与逻辑推理能力．考情分析真题透析例(2010年高考辽辽宁卷)已知数列列{an}满足a1＝33，an＋1－an＝2n，则的的最小值值为________．【名师点评评】本题考查查了累加加法和函函数单调调性，试试