【优化方案】高考数学总复习 第2章第2课时函数的定义域与值域精品课件 文 新人教B

第2课时函数的定义域与值域

考点探究•挑战高考考向瞭望•把脉高考双基研习•面对高考第2课时1．函数的定义域分为“自然定义域”和“实际定义域”两种，如果给定函数的解析式(不注明定义域)，其定义域应指的是：该解析式有意义的__________的取值范围(称为自然定义域)；如果函数是由实际问题确定的，这时还要根据自变量的实际意义进一步确定其取值范围．2．在函数概念的三要素中，值域是由_______和___________所确定的，因此，在研究函数值域时，既要重视对应关系的作用，又要特别注意定义域对值域的制约作用．自变量双基研习•面对高考基础梳理定义域对应关系答案：B课前热身答案：C3．函数y＝x2－2x的定义域为{0,1,2,3}，那么其值域为(

)A．{－1,0,3}B．{0,1,2,3}C．{y|－1≤y≤3}D．{y|0≤y≤3}答案：A4．(教材习题改编)函数y＝x2－6x＋7(0≤x≤6)的值域为________．答案：[－2,7]5．函数y＝log3(9－x2)的定义域为A，值域为B，则A∩B＝________.答案：(－3,2]考点探究•挑战高考考点突破考点一求函数的定义域(1)给定函数的解析式，求函数的定义域的依据是基本代数式的意义，如分式的分母不等于零，偶次根式的被开方数为非负数，零指数幂的底数不为零，对数的真数大于零且底数为不等于1的正数以及三角函数的定义等．(2)求函数的定义域往往归结为解不等式组的问题．在解不等式组时要细心，取交集时可借助数轴，并且要注意端点值或边界值能否取到．例1【思维升华】求抽象函数数的定义域域时：(1)若已知函数数f(x)的定义域为为[a，b]，其复合函函数f(g(x))的定义域由由不等式a≤g(x)≤b求出．(2)若已知函数数f(g(x))的定义域为为[a，b]，则f(x)的定义域为为g(x)在x∈[a，b]时的值域．．考点二求已知函数的值域函数的值域域是函数值值的集合，，它是由函函数的定义义域与对应应关系确定定的．函数数的最值是是函数值域域的端点值值，求最值值与求值域域的思路是是基本相同同的．在函函数的定义义域受到限限制时，一一定要注意意定义域对对值域的影影响．例2【思路分析】根据各个函函数解析式式的特点，，分别选用用不同的方方法求解，，(1)用分离常数数法；(2)用配方法；；(3)用换元法或或单调性法法．方法技巧求函数值域域常用的方方法(1)直接法——从自变量x的范围出发发，推出y＝f(x)的取值范围围；(2)二次函数法法——利用换元法法将函数转转化为二次次函数求值值域(如例2(3))；(3)判别式法——运用方程思思想，依据据二次方程程有实根的的条件，求求出y的取值范围围；(4)利用函数的的单调性(如例2(3))；方法感悟(5)利用重要不不等式——基本不等式式求值域；；(6)图象法——当一个函数数图象可画画出时，通通过图象可可求其值域域；(7)利用用函函数数的的导导数数———当一一个个函函数数在在定定义义域域上上可可导导时时，，可可据据其其导导数数求求值值域域；；(8)数形形结结合合法法———利用用函函数数所所表表示示的的几几何何意意义义，，借借助助几几何何方方法法或或图图象象来来求求函函数数的的值值域域．．失误防范1．已知函数f(x)的定义域，求求函数f[g(x)]的定义域，此此时f(x)的定义域即为为g(x)的值域．(如例1(2))2．涉及实际问问题的定义域域问题需考虑虑问题的实际际意义．3．当解析式中中含有参数时时，需对参数数进行讨论．．求函数值域域问题都应首首先考虑函数数的定义域，，即“定义域优先”．从近几年高考考试题分析，，对函数的定定义域和值域域的考查在高高考中经常出出现，多与对对数函数结合合命题，如2010年湖南卷，而而对值域的考考查，命题形形式较为灵活活，有选择、、填空题，多多考查初等函函数值域，如如2010年山东卷、重重庆卷难度较较小，有时也也与函数性质质结合，命题题多在解答题题中考查，难难度稍大．预测2012年高考仍将结结合函数性质质等对该部分分进行考查，，难度不会太太大．考向瞭望•把脉高考考情分析真题透析例【答案】C名师预测解析：：选C.A的值域