【优化方案】高中数学 第一章1.3.2三角函数的图象与性质（一）精品课件 苏教必修4

1．3三角函数的图象和性质1．3.2三角函数的图象与性质(一)学习目标1.了解正弦函数、余弦函数的图象；2．会用“五点法”画出正弦函数、余弦函数的图象；3．借助图象理解正弦函数、余弦函数在[0,2π]上的性质(单调性、最值、图象及与x轴的交点等)；4．能利用三角函数的性质解决一些简单问题．

课堂互动讲练课前自主学案知能优化训练1.3.2.三角函数的图像与性质（一）课前自主学案温故夯基正切余弦正切R{α|α≠＋kπ，k∈Z}知新益能正弦曲线余弦曲线(0,0)(π，0)(2π

，0)2．正弦函数、余弦函数的图象与性质问题探究2．“正弦函数在第第一象限为增增函数”的说法正确吗吗？为什么？？课堂互动讲练正、余弦函数图象的画法考点一“五点法”是画正弦函数数、余弦函数数简图的基本本方法．列表表、描点、连连线是作图过过程中的三个个基本环节．．“五点法”画正弦函数、、余弦函数的的图象时要注注意图象的对对称性和凸凹凹方向．例1【解】列表：三角函数奇偶性判断考点二判断函数的奇奇偶性，必须须求出函数的的定义域，要要看定义域是是否关于原点点对称，如果果是，再验证证f(－x)是否等于－f(x)或f(x)，进而判断函函数的奇偶性性；如果不是是，那么该函函数必为非奇奇非偶函数．．例2【思路点拨】首先判断定义义域是否关于于原点对称，，其次用定义义直接判断．．【名师点评】判断函数的奇奇偶性，要先先判断定义域域是否关于原原点对称，某某些三角函数数式需要化简简，但要注意意定义域的等等价性．三角函数的单调性考点三该类问题主要要考查求三角角函数的单调调区间，形如如y＝Asin(ωx＋φ)，y＝Acos(ωx＋φ)或y＝Atan(ωx＋φ)(其中A≠0，ω＞0)的函数的单调调区间，可以以通过解不等等式的方法去去解答，列不不等式的原则则是：①把“ωx＋φ(ω＞0)”视为一个“整体”；②A＞0(A＜0)时，所列不等等式与y＝sinx(x∈R)，y＝cosx(x∈R)的单调区间对对应的不等式式相同(反)．例3三角函数的值域、最值问题考点四一般函数的值值域求法有：：观察法、配配方法、判别别式法、利用用函数的单调调性等．而三三角函数是函函数的特殊形形式，其一般般方法也适用用，但要结合合三角函数本本身的性质．．例如，把sinx或cosx解出来，再根根据y＝sinx和y＝cosx的有界性来求求值域．例4方法感悟1．识图、作图图、用图是高高考考察的热热点问题，作作图时可采用用几何法(利用三角函数数线)、描点法(列表—描点—连线)、五点法(主要用来画画y＝Asin(ωx＋φ)和y＝Acos(ωx＋φ)型的三角函函数图象)、图象变换换法(平移、伸缩缩、翻折等等)．另外，作作图时，需需特别注意意自变量要要使用弧度度制，这样样单位可统统一．2．求三角函函数的定义义域时，常常常归结为为解三角不不等式(组)，这时可利利用基本三三角函数的的图象或单单位圆中的的三角函数数线直观地地求得解集集．3．正弦、余余弦函数的的值域均为为[－1,1]，即|sinx|≤1，|cosx|≤1，说明正弦弦函数、余余弦函数均均为有界函函数，这在在求三角函函数的最大大(小)值等问题和和一些实际际问题中经经常用到．．4．注意y＝sinx，y＝cosx取最大(小)值1(－1)时，x