运动的合成与分解同步练习-2022年【新教材】人教版高中物理（word版含答案）

运动的合成与分解练习一、单选题对于两个分运动及其合运动，下列说法正确的是(    )A.合运动的速度一定比两个分运动的速度都大

B.合运动的速度至少比其中一个分运动的速度大

C.合运动的速度方向就是物体实际运动的方向

D.合运动的时间一定比分运动的时间长如图所示，一条小船位于200 m宽的河中央A点处，离A点距离为1003m的下游处有一危险的急流区，当时水流速度为4 m/s，为使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静止水中的速度至少为A.433m/s B.833m/s 如下图所示，有人在河面上方20m的岸上用跨过定滑轮的长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°.人以恒定的速率ν=3m/s拉绳使小船靠岸，那么(

)A.5s时绳与水面的夹角为60° B.5s时小船前进了15m

C.5s时小船的速率为5m/s D.5s时小船到岸边距离为10m甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为v0。两船在静水中的速率均为，甲、乙两船船头均与河岸夹角为，如图所示，已知甲船恰好能垂直到达河正对岸的点，乙船到达河对岸的点，A,B之间的距离为。则下列判断错误的是(

)A.甲、乙两船同时到达对岸

B.若仅是河水流速v0增大，则两船的渡河时间都不变

C.不论河水流速v0如何改变，只要适当改变角，甲船总能到达正对岸的点

D.若仅是河水流速质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时(如图)，下列判断正确的是(

)．A.P的速率为v B.P的速率为vcosθ2

C.绳的拉力等于mgsinθ1 物体在直角坐标系xOy所在平面内由O点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图象如图所示，则对该物体运动过程的描述正确的是(    )A.物体在0～3 s做匀变速直线运动 B.物体在0～3 s做匀变速曲线运动

C.物体在有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为(    )A.v1−k2 B.kvk2−1直角坐标系xOy在水平面内，一物体的运动规律是x=3t2m；y=4t2m(t①物体在x和y方向上都是做初速度为零的匀加速运动②物体的合运动是初速度为零、加速度为5m/s③物体的合运动是初速度为零、加速度为10m/s④物体的合运动是加速度为5m/sA.①② B.①③ C.②③ D.②④在第十一届珠海国际航展上，歼−20战机是此次航展最大的“明星”.如图所示，歼−20战机在降落过程中水平方向的初速度为60m/s，竖直方向的初速度为6m/s，已知歼−20战机在水平方向做加速度大小为2m/s2的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小为0.2m/s2的匀减速直线运动，则歼−20战机在降落过程中，下列说法正确的是(

A.歼−20战机的运动轨迹为曲线

B.经20s，歼−20战机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等

C.在前20s内，歼−20战机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等

D.歼−20战机在前20s内，水平方向的平均速度为40m/s如图所示，在一次救灾工作中，一架离水面高为H、沿水平直线飞行的直升机A，用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B，在直升机A和伤员B以相同的水平速率匀速运动的同时，悬索将伤员吊起．设经t时间后，A，B之间的距离为l，且l=H−t2，则在这段时间内伤员B的受力情况和运动轨迹是哪个图(

)A. B. C. D.如下图所示，套在竖直固定细杆上的环A由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与B相连，在外力作用下A沿杆以速度νA匀速上升经过P、Q两点，经过P点时绳与竖直杆间的夹角为α，经过Q点时A与定滑轮的连线处于水平方向，则下列说法正确的是(

)A.经过P点时，B的速度等于νAcosα

B.经过Q点时，B的速度方向向下

C.当A从P至Q的过程中，B处超重状态

D.当A从P至Q二、多选题关于运动的合成，下列说法中正确的是(    )A.合运动速度一定比每一个分运动速度大

B.两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动

C.只要两个分运动是直线运动，那么它们的合运动也一定是直线运动

D.两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图v的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线。则其中可能正确的是(    )A. B.

C. D.在一光滑水平面内建立平面直角坐标系xoy，一物体从t=0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度时间图象如图所示，下列说法中正确的是(    )A.前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动

B.4 s末物体坐标为(4m,4 m)

C.4 s末物体坐标为(6 m,2m)

D.后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向(多选)一根细绳通过定滑轮且两端分别系着A和B两物体，如下图所示，物体A在外力作用下，向左以νA匀速运动，当连A的绳子与水平方向成α角，连B的绳子与水平方向成β角时，B物体的速度为νB，则(A.A物体的速度νA与B物体的速度νB的大小相等

B.A物体的速度νA与B物体的速度νB的大小关系满足νBcosβ=νAcosα

C.三、实验题如图1所示的是研究运动的合成与分解的实验装置，长约1.5m可密封的玻璃管内径均匀，里面充满水，在水中放置一个红色的蜡块，仔细调整蜡块的大小，使蜡块与管内壁间的间隙大小合适，当玻璃管相对于地面静止竖直放置时，红蜡块可以沿管匀速上升。实验时，保持管的底端在同一水平面，管子始终保持竖直。当蜡块开始向上匀速运动时，使管子整体沿水平方向运动，每隔2s记录下蜡块所在的位置(选地面为参考系)，如图2所示。则由图中所记录的数据，可以得到：

(1)选地面为参考系，蜡块做_____运动；(2)蜡块沿管子向上运动的速度是_____；(3)蜡块合速度大小为_____。如图甲所示，实验小组在竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个圆柱形的红蜡块能从坐标圆点O在水中匀速上浮。现进行如下操作：

操作一：当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右匀速运动，测得红蜡块运动到顶端所需时间为t1

操作二：当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管从静止水平向右做匀加速直线运动，测得红蜡块从下端运动到顶端所需时间为t2根据以上信息，回答下列问题：(1)t1________t2(2)在图乙中，能正确反映操作一中红蜡块上升过程中运动轨迹的示意图是________；能正确反映操作二中红蜡块上升过程中运动轨迹的示意图是________。四、计算题一辆车通过一根跨过光滑轻质定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H.车由静止开始向左做匀加速直线运动，经过时间t绳子与水平方向的夹角为θ，如图所示.试求：

(1)车向左运动的加速度的大小；

(2)重物m在t时刻速度的大小．

小船在200m宽的河中航行，水流速度为2m/s，船在静水中的速度为4m/s.已知cos53°=3(1)若小船在河中垂直于河岸航行，小船将在何时、何处到达对岸⋅(2)小船怎样过河用时最短⋅过河的最短时间为多少⋅(3)要使小船到达正对岸，应如何航行⋅历时多久⋅(4)若水流速度是5m/s，船在静水中的速度是3m/s，则怎样过河才能使船沿河岸方向航行的距离最小⋅该最小距离是多少⋅

如下图所示，甲图表示某物体在x轴上分速度的νx−t图像，乙图表示该物体在y轴方向上分速度的νy−t图像．求：

甲

(1)在t=0时刻物体的速度大小；(2)在t=8s时刻物体的速度大小；(3)在0～4s内物体的位移大小．

答案和解析1.【答案】C

【解答】

AB.合运动的速度(合速度)与分运动的速度(分速度)之间的关系遵循平行四边形定则，其中合速度为平行四边形的对角线，而两个分速度为平行四边形的两个邻边，由几何知识可知，AB错误；

C.合运动指的就是物体的实际运动，.合运动的速度方向就是物体实际运动的方向，故C正确；

D.合运动和分运动具有等时性，故D错误。

故选C。

2.【答案】C

【解答】

小船刚好避开危险区域时，小船合运动方向与水流方向的夹角设为θ，如图所示：

则tan

θ=1001003=33，则θ=30°，当船头垂直合运动方向渡河时，小船在静水中的速度最小，在静水中的最小速度vmin=v水sin 30°=2 m/s，故C正确，ABD错误。

故选C。

3.【答案】C

【解答】

AD、如图

由几何关系可知，开始时河面上的绳长为ℎsin30∘=40m；此时船离岸的距离x1=203m；5s后，绳子向左移动了vt=15m，则河面上绳长为40m−15m=25m；则此时，小船离河边的距离为：x2=252−202m=15m，5s时绳与水面的夹角为α，则有：tanα=2015，解得：α=53°，故AD【解析】解：A、将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，抓住分运动和合运动具有等时性，知甲乙两船到达对岸的时间相等．

即渡河的时间t=dvsinθ，故A正确；

B、若仅是河水流速v0增大，渡河的时间t=dvsinθ，则两船的渡河时间都不变，故B正确；

C、只有甲船速度大于水流速度时，不论水流速v0如何改变，甲船都可能到达河的正对岸A点，故C错误；

D、若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时间不变，根据速度的分解，船在水平方向的分速度的差值仍然不变，则两船之间的距离仍然为l.【解答】AB.根据速度的分解可以求出绳子上的速率为：v1=vcosθ2，所以P的速率等于绳子的速率，故CD.由于v不变，在小车向右匀速运动的过程中，θ2减小，过v1在增大，故P做加速运动，对P进行受力分析得出，绳子上的拉力大于mgsinθ故选B

6.【答案】B【解答】AB.物体在0～3s内，x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做匀加速直线运动，所以合初速度与加速度不共线，物体的轨迹为曲线，且加速度恒定，所以是匀变速曲线运动，故A错误；B正确；CD.物体在3～4s内两个方向的分运动都是匀减速运动，在3s末，合速度v与水平方向夹角为37°，ax=−4m/s2，ay=−3m/s2，合加速度方向与水平方向成37°角且与速度方向相反，则做匀减速直线运动，故CD错误。

故选B。

7.【答案】A

【解答】

设小船在静水中的速度为vc；

当船头指向始终与河岸垂直，则有：t去=dvc；

当回程时行驶路线与河岸垂直，则有：t回=dv合

而回头时的船的合速度为：v合【解析】解：在x方向上有：x=3t2=12axt2，知ax=6m/s2，做初速度为零的匀加速直线运动。在y方向上，有：y=4t2=12ayt2，知ay=8m/s2，做初速度为零的匀加速直线运动。故①正确。

根据平行四边形定则知，a=ax2+ay2=10m/s2，合初速度为零，知合运动做初速度为零，加速度为10m/s2的匀加速直线运动。故③正确。

9.【答案】D

【解答】

飞机的速度的方向：tanα= vyvx  = 6 60 = 1 10，飞机的加速度的方向：tanβ= ay ax = 0.22  = 1 10，可知飞机的速度的方向与加速度的方向是相同的，飞机做匀变速直线运动。

A.飞机的速度的方向与加速度的方向是相同的，飞机做匀变速直线运动。故A错误；

B.飞机做匀变速直线运动，水平方向的分初速度与竖直方向的分初速度不相等，20s时水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小不可能相等。故B错误；

C.飞机做匀变速直线运动，水平方向的分初速度与竖直方向的分初速度不相等，所以在前20s内飞机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小不可能相等。故C错误；

D.在水平方向上，飞机在20s时的水平速度vx=vx0−at=60m/s−2×20m/s=20m/s，平均速度

vx = 12 (v0x+vx)=12 (60+20)m/s=40m/s，故D正确。

故选D。

10.【答案】A

【解答】

根据在某段时间内A、B之间距离以l=H−【解答】A.根据平行四边形定则，知合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度相等，故A错误；

B.两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，故B正确；

C.两个分运动是直线运动，那么合运动也不一定是直线运动，比如平抛运动．故C错误；

D.分运动与合运动具有等时性，故D正确；

故选BD。

13.【答案】AB

【解答】

A.静水速度垂直于河岸，合速度的方向偏向下游，且过河时间最短，A正确；

B.根据平行四边形定则知，合速度的方向正好垂直河岸，过河的位移最小，B正确；

C.由于流水速度，船的合速度会存在偏向下游的分量，因此当船头始终垂直于河岸时，船的航线不可能垂直于河岸，C错误；

D.根据平行四边形定则知，静水速度的方向与流水速度的合速度的方向会偏向下游，船不可能向上游航行，D错误。

故选AB。

14.【答案】AC【解答】A.前2s内物体在y轴方向速度为0，由题图知，只沿x方向做匀加速直线运动，故A正确；D.后2s内物体在x方向做匀速运动，在y方向做初速度为0的匀加速直线运动，加速度沿y轴方向，合运动是曲线运动，故D错误；BC.4s内物体在x方向的位移是：x=(12×2×2+2×2)m=6m，在y方向的位移是：y=12×2×2m=2m，所以4s末物体的坐标为故选AC。

15.【答案】BD

【解答】

对A物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则有沿着绳子方向的速度大小为vAcosα；对B物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则有沿着绳子方向的速度大小为vBcosβ，由于沿着绳子方向速度大小相等，所以则有vAcosα=vBcosβ，因此vB=cosαcosβvA，α角越来越小，β角越来越大，所以此后B物体的速度越来越大，所以做加速运动，故AC错误，BD正确。

故选BD。

16.【答案】匀速直线

0.15m/s

0.25m/s

【解答】

(1)选地面为参考系，红蜡块可以沿管匀速上升，由数据可知，各点的时间间隔相等，那么蜡块的水平方向也是匀速直线运动，依据运动的合成与分解，则蜡块做匀速直线运动；

(2)依据运动学公式，那么蜡块沿玻璃管向上运动的速度大小为：

vy=3×10−12

m/s=0.15

m/s；

(3)依据矢量的合成法则，则蜡块的合速度大小为：

v=vx2+vy2=(4×10−12)2+0.152m/s=0.25m/s。

故答案为：(1)匀速直线；(2)0.15

m/s；(3)0.25

m/s。

17.【答案】(1)等于；(2)A；C

【解答】

(1)由于竖直方向上，操作一和操作二都是匀速运动，且速度相等，竖直方向上运动时间相等，根据合运动和分运动的等时性，两个操作运动时间相等，所以t1等于t2；

(2)操作一中，将速度水平竖直分解，水平方向和竖直方向都是匀速运动，两个方向的分运动的比值始终是定值，所以运动轨迹是一条直线，故选A；19.【答案】

解：(1)小船的实际运动是小船在静水中的