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文档简介

2．6.3曲线的交点学习目标1.会用联立方程组的方法求两曲线的交点坐标．2．能结合图形理解方程组解的个数与两曲线交点个数的关系，进一步体会数形结合的思想．

课堂互动讲练知能优化训练2．6.3课前自主学案课前自主学案温故夯基1．求两直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A1B2－A2B1≠0)的交点的方法是_____________________________．2．直线与二次曲线的交点，一般通过联立方程得到关于x或y的一元二次方程的判别式来判断：当____时，有两个交点；当____时，有一个交点；当____时，无交点.解联立两直线方程构成的方程组Δ>0Δ＝0Δ<0没有实数解没有公共点知新益能课堂互动讲练考点突破考点一直线与曲线的交点问题直线和二次曲线交点问题：将直线和二次曲线方程联立得到一个一元二次方程(二次项系数不为零)，将问题转化为判断此一元二次方程的根的情况，利用根的判别式即可．已知直线l：kx－y＋2＝0，双曲线C：x2－4y2＝4，当k为何值时：(1)l与C无公共点；(2)l与C有唯一公共点；(3)l与C有两个不同的公共点．【思路点拨】直线与圆锥曲线公共点的个数就是直线与圆锥曲线方程所组成的方程组解的个数，从而问题可转化为由方程组的解的个数来确定参数k的取值．例1【名师师点点评评】求直直线线与与圆圆锥锥曲曲线线的的交交点点时时，，注注意意利利用用一一元元二二次次方方程程根根的的判判别别式式、、根根与与系系数数的的关关系系来来解解决决，，在在解解题题时时应应注注意意讨讨论论二二次次项项系系数数为为0和不为0的两种情况．．自我挑战1已知直线y＝kx－1与双曲线x2－y2＝1的左支交于A，B两点，若另一一条直线l过点P(－2,0)及线段AB的中点Q，求直线l在y轴上的截距的的取值范围．．两条圆锥曲线线的交点问题题较为复杂，，主要是求两两条曲线的交交点坐标、由由两条曲线的的公共点利考点二两条圆锥曲线的交点问题(本题满分14分)已知抛物线y2＝4ax(a>0)的焦点为A，以B(a＋4,0)为圆心，AB长为半径，在在(1)求AM＋AN的值；(2)是否存在这样的a值，使AM、AP、AN成等差数列．【思路点拨】由于A是抛物线的焦点，又M、N在抛物线上，可根据抛物线的定义求出AM、AN的值．例2【规范解答】(1)如图，根据题题意，得A点的坐标为(a,0)．∵AB＝4，∴圆的方程为为[x－(a＋4)]2＋y2＝16.【名师点评】(1)两条曲线的交交点问题，考考纲中没有过过高的要求，，但仍可通过过其他形式考考查．(2)两条曲线交点点的个数与由由两曲线方程程组成的方程程组解的个数数是一一对应应的．由曲线方程的的定义可知，，两条曲线的的交点坐标即即两条曲线的的方程所构成成的方程组的的解．于是求求曲线的交点点坐标问题，，即转化为解解二元二次方方程组的问题题；确定两条条曲线交点个个数的问题，，可转化为讨讨论方程组的的解的组

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