实验：探究加速度与力和质量的关系 同步练习-高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

图1【实验：探究加速度与力、质量的关系】图11．某研究性学习小组用如图1所示的装置探究牛顿第二定律。该小组在实验中确定的研究对象是小车,而且认为细线对小车的拉力等于砂桶和砂的总重力,也是小车所受的合外力,则对该实验,以下说法中不正确的是A.在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块木板,反复移动木板的位置,直到小车在砂桶和砂的拉动下图2甲图2甲B.实验中必须使砂桶和砂的总质量远小于小车的质量C.细线对小车的真实拉力一定略小于砂桶和砂的总重力D.该实验是应用“控制变量法”来探究牛顿第二定律的2．某同学用如图2甲所示的装置探究“加速度与力和质量的关系”。（1）该实验开始前需要平衡摩擦力，在平衡摩擦力的时候挂砂桶，安装纸带和接通打点计时器；每次改变小车的质量后(均选填“需要”或“不需要”)重新平衡摩擦力。

（2）实验中打出的一条纸带的一部分如图2乙所示。纸带上标出了连续的3个计数点A、B、C,相邻图2丙计数点之间还有4个点没有标出。打点计时器接在频率为图2丙图2乙上。则打点计时器打图2乙小车的速度vB=m/s。

（3）该同学探究“小车的加速度与所受合外力的关系”时，通过测量和处理实验数据,得到如图2丙所示的a-F图线,发现图线不过坐标原点,请分析其原因是：；

该图线斜率的物理意义是：。

3．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，利用如图3所示的装置．（1）本实验采用的实验方法是:A．控制变量法B．假设法C．理想实验法图3甲图3甲A．在探究加速度与质量的关系时，应改变拉力的大小B．在探究加速度与外力的关系时，应该改变小车的质量图3乙C．在探究加速度a与质量m的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a－1/m图3乙D．当小车的质量远大于托盘和砝码的总质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于托盘和砝码的总重力大小（3）某同学测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表所示．F/N0.200.300.400.500.60a/(m·s－2)0.100.200.280.400.52①根据表中的数据在图7所示坐标系上作出a－F图象．②图线不过原点的原因可能是_______________________．图44．用如图4所示的装置探究在作用力F一定时，小车的加速度a图4小车质量M的关系，某位同学设计的实验步骤如下：A．用天平称出小车和小桶及其内部所装沙子的质量；B．按图装好实验器材；C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂沙桶；图5甲砝码小车打点计时器图5甲砝码小车打点计时器打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量；E．保持小桶及其内部所装沙子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验；F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；G．作a－M关系图象，并由图象确定a－M关系。（1）该同学漏掉的重要实验步骤是________，该步骤应排在________实验步骤之后．（2）在上述步骤中，有错误的是________，应把________改为__________．（3）在上述步骤中，处理不恰当的是______，应把__________改为____________．5．某物理课外小组利用如图5甲中的装置探究加速度与物体受力、质量之间的关系。实验步骤如下：a．将小车置于带有定滑轮的木板上，把纸带穿过打点计时器后挂在小车尾部。b．用薄垫块将木板一端垫高，调整其倾斜程度，直至小车运动时打点计时器在纸带上打出的点。aFO图5乙M2M3Mc．在细绳一端挂上aFO图5乙M2M3M打点计时器在纸带上打出一系列点，据此计算出小车的加速度。d．保持小车的质量不变，改变重物的质量，重复实验，并记录数据。e．保持重物的质量不变，改变小车的质量，重复实验，并记录数据。（1）请将步骤b补充完整。（2）步骤c中横线部分应是：A．先开启打点计时器，稍后再将小车由静止释放B．先将小车由静止释放，稍后再开启打点计时器（3）实验中，小车质量M和重物质量m分别选取下列四组值：①M=500g，m分别取70g、100g、125g、150g②M=500g，m分别取20g、30g、40g、50g③M=200g，m分别取70g、75g、100g、125g④M=200g，m分别取30g、40g、50g、60g在其它操作都相同且正确的情况下，选用＿＿＿＿组值测量时所画出的图线较准确。在选用此组值时，m取＿＿＿＿时实验误差较大。（4）某实验小组做本实验时，用质量分别为M、2M、3M的小车进行了实验并作出了如图5乙所示的图像。根据图像，你能得到什么结论？A．质量一定时，物体的加速度与受力成正比B．质量一定时，物体的加速度与受力成反比C．受力一定时，物体的质量越大，其加速度越小D．受力一定时，物体的质量越大，其加速度越大6．用如图6甲所示实验装置研究小车质量一定的情况下，加速度与合力的关系。主要实验步骤如下：A．如图所示，安装实验器材，调节轨道的倾角，轻推小车，使小车恰能做匀速直线运动；纸带小车打点计时器槽码图6甲纸带小车打点计时器槽码图6甲C．将小车放于靠近打点计时器处，接通电源，释放小车，得到一条打好点的纸带并记录槽码的个数n；D．保持小车的质量不变，改变挂在细线上质量相等的槽码的个数，再做几次实验；E．在每条纸带上选取一段比较理想的部分，算出每条纸带的加速度a；F．将各次实验中的数据填入表中，做出a-n图像。n

n

a/（m·s-2）00.2013240.400.600.805678图6甲（1）实验步骤A的目的是让小车加速运动时，小车所受合力的大小______（“大于”“小于”或“等于”）细线拉力的大小。（2）实验数据如下表所示：序号槽码的个数n加速度a/(m·s-2)110.12220.24330.37440.47550.60以加速度a为纵轴、槽码的个数n为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图6乙所示。=1\*GB3①请在该图中用“+”标出第5条纸带对应的坐标点，并画出a-n图像。=2\*GB3②观察a-n图像，可以判断小车的加速度a与合力F的关系是成________（选填“正比”或“反比”）。=3\*GB3③若换用一个质量更大的小车重新做这个实验，a-n图像的斜率应________（选填“变大”“变小”或“不变”）。纸带打点计时器图7纸带打点计时器图7甲重物小车（1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有_______A．电压合适的50Hz交流电源 C．刻度尺 B．电压可调的直流电源D．秒表 （2）图7乙是实验中打出的一段纸带，在打出的点中，从O点开始每5个打点间隔取1个计数点，分别记为A、B、C、D、E、F，相邻计数点间的距离已在图中标出。已知打点计时器的打点周期为0.02s。打点计时器打下计数点C、D的这段时间内，小车的平均速度vCD=________m/s。（3）如果不要求很精确，可用这个平均速度vCD粗略地表示打点计时器打下C点时小车的瞬时速度图7乙vC。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对Δt的要求是________（选填图7乙“越大越好”“越小越好”或“与大小无关”）。（4）类似的，我们可以得到打点计时器打下O、A、B、D、E点时小车的瞬时速度vO、vA、vB、vD、vE，并画出v-t图像。观察v-t图像，可以判断小车是否做匀变速直线运动。v-t图像中，图线斜率的物理意义是________。8．用图7甲所示的装置做“探究加速度与物体受力的关系”的实验。主要实验步骤如下：a．测量小车的质量为M，砝码和托盘的质量为m，满足m<<M，可以认为砝码和托盘的重力等于小车所受拉力，记为F；b．把纸带系在小车上，并使纸带穿过打点计时器。把装有打点计时器的木板一端稍微垫高，使小车在木板上做匀速运动；c．把连接砝码和托盘的细线绕过木板上的定滑轮后系在小车上，接通电源，释放小车，使小车沿长木板运动；d．打点计时器在纸带上打下一系列的点，图8甲根据计数点间距离求出加速度a；e图8甲量不变，改变砝码的质量，重复实验；f．实验过程中，小车所受拉力记为F1、F2、F3、F4、F5，对应的加速度记为a1、a2、a3、a4、a5。以加速度a为纵轴、小车所受拉力F为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图所示。结合上述实验步骤，请你完成下列任务：（1）小车受到拉力为F2时，打出的一条清晰纸带如图8甲所示。找一个合适的点当作计时起点0，然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，分别记为1、2、3、4，用刻度尺测量出相邻计数点间图8丙的距离分别为x1、x2、x3、x4。则小车的加速度大小为______图8丙纸带还可以求出打点计时器打下点1时，小车的速度大小为_______。图图8乙（2）在图中已标出加速度a1、a3、a4、a5对应的坐标点，请在该图8乙中标出加速度a2对应的坐标点，并画出a-F图像。（3）另一组同学实验时，忘记了平衡摩擦力，绘制出a-F图线如图8丙所示。该图线的斜率为k，纵轴截距为b。由此可知：小车的质量为______，小车所受摩擦力大小为______。9．用如图9甲所示的装置验证牛顿第二定律。①除了图４中所给器材以及交流电源和导线外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是_______。砂桶纸带图砂桶纸带图9甲垫块小车打点计时器图2盘和砝码=2\*GB3②实验前平衡小车与木板间摩擦力图2盘和砝码装好，先不挂重物，将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器。用垫块把木板一端垫高，接通打点计时器，让小车以一定初速度沿木板向下运动，并不断调节木板的倾斜度，直到小车拖动纸带沿木板做_______运动。③为使砂桶和砂的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力，需满足的条件是砂桶及砂的总质量小车的总质量。(选填“远大于”“远小于”或“近似等于”)④实验中打出的一条纸带的一部分如图9乙所示。纸带上标出了连续的3个计数点A、B、C，相邻计数点之间还有4个点没有标出。打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上。则打点计时器打B点时，小车的速度vB=__________m/s。多测几个点的速度做出v-t图像，就可以算出小车的加速度。图图9乙3cm456789101112131415ABC⑤为研究加速度和力的关系，要保证的总质量不变，改变砂桶内砂的质量，重复做几次实验，通过实验数据来研究加速度和力的关系。⑥在研究加速度与质量的关系时，要保证的砂和砂桶的质量不变。若砂和砂桶的质量m与小车的总a0C图9丙a0Aa0Ba0Da0C图9丙a0Aa0Ba0D10．某物理兴趣小组的同学用图9甲所示装置来“验证牛顿第二定律”。同学们在实验中，都将砂和小桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小，通过改变小桶中砂的质量改变拉力。为使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，实验中需要平衡摩擦力。CBAx2x1图CBAx2x1图10甲A．低压交流电源B．秒表C．天平（含砝码）D．刻度尺（2）下列实验操作中，哪些是正确的A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行B．每次实验，都要先放开小车，再接通打点计时器的电源C．平衡摩擦力时，将悬挂小桶的细线系在小车上D．平衡摩擦力时，让小车后面连着已经穿过打点计时器的纸带（3）图10甲是某同学实验中获得的一条纸带。A、B、C为三个相邻的计数点，若相邻计数点之间的时间间隔为T，A、B间的距离为x1，A、C间的距离为x2，则小车的加速度a=_____（用字母表达）。MO图10丙（4）图乙是小刚和小芳两位同学在MO图10丙小刚小芳amgO图10乙小刚小芳amgO图10乙①由小刚的图像，可以得到实验结论：。②小芳与小刚的图像有较大差异，既不过原点，，又发生了弯曲下列原因分析正确的是A．图像不过原点，可能是平衡摩擦力时木板倾角过大B．图像不过原点，可能是平衡摩擦力时木板倾角过小C．图像发生弯曲，可能是砂和小桶的质量过大D．图像发生弯曲，可能是小车的质量过大（5）正确平衡摩擦力后，小组中一位同学保持砂和小桶总重力mg不变，通过在小车上增加砝码改变小车质量，进行实验并得到实验数据。处理数据时，他以小车和砝码的总质量M为横坐标，1/a为纵坐标，作出1/a－M关系图像，示意图如图丙所示，发现图线在纵轴上有截距（设为b）。该同学进行思考后预测：若1/a图像。两次图像的斜率不同，但截距相同均为b。若牛顿定律成立，请通过推导说明该同学的预测是正确的。图图11甲11．某同学准备做“探究加速度与力的关系”和“探究加速度与质量的关系”图1图11乙图1图11丙甲所受的阻力时，以下操作错误的是图11_______(填“甲“或“乙“)。(2)已知打点计时器所用交变电源的頻率为50Hz。该同学某次实验得到的纸带如图丙所示，A、B、C、图11丁图1图11丁图11戊据读取不当，这组数据是_______(填A、B、C、D或E)。根据上述信息可得小车的加速度大小为_______m/s2(保留两位有效数字)。计数点ABCDE位置坐标(cm)4.505.507.309.9013.3图图11甲(3)在探究加速度与力的关系时，该同学根据实验数据做出的a-F图像如图丁所示，发现该图线不通过坐标原点且BC段明显偏离直线，分析其产生的原因，下列说法正确的是__________。A.不通过坐标原点可能是因为平衡摩擦力不足B.不通过坐标原点可能是因为平衡摩擦力过度C.图线BC段弯曲可能是悬挂物总质量来满足远小于小车质量的条件(4)另一位同学在实验中得到了图戊中的曲线OQ，于是他利用最初的几组数据拟合了一条直线OP，如图戊所示，与纵轴平行的直线和这两条图线以及横轴的交点分别为Q、PN。此时，小车质量为M，悬挂物的质量为m。他猜想：。请你分析论证该同学的想是否正确。图图12甲12．某同学用图12甲装置来“探究物体加速度与力、质量的关系”。他将砂和小桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小，通过改变小桶中砂的质量改变拉力。为使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，实验中需要平衡阻力。（1）下列器材中不必要的是_______（填字母代号）。A．低压交流电源B．秒表C．天平（含砝码）D．刻度尺（2）他用小木块将长木板的右侧垫高来平衡阻力。具体操作是：将木板的一侧适当垫高后，把装有纸带的小车放在木板上，纸带穿过打点计时器，在_______（选填“挂”或“不挂”）小桶并且打点计时器________（选填“打点”或“不打点”）的情况下，轻轻推一下小车，若小车图1图12丙（3）在一次实验中，该同学得到如图乙所示的纸带。已知打点计时器所用电源频率为50Hz。A、B、C、D、E、F、G是纸带上打出的7个连续的点。由此可算出小车的加速度a＝____m/s2（结果保留两位有效数字）。5.0图图12乙（4）他在探究小车加速度a与所受拉力F的关系时，根据实验数据作出的a-F图像如图丙所示。发图1图12丁A．木板一端垫得过高B．木板一端垫得过低C．砂和小桶的总质量太大了D．砂和小桶的总质量太小了（5）另一同学采用如图丁所示的装置进行实验：光滑的轨道平面分上下双层排列，完全相同的两个小车，其左端分别和一个砝码盘连接，其右端分别和一条刹车线连接，这两条刹车线由后面的刹车系统同步控制，使得两小车在必要时能够立即同步地停下来。该同学通过测量质量相同的两辆小车在相同时间内通过的位移之比来比较它们的加速度之比，进而探究加速度与力的关系。（提示：通过改变砝码盘中的砝码质量来改变拉力的大小。）请简要分析论述：利用这种方法进行探究“加速度与力的关系”的可行性。13．图13甲是用来探究加速度和力之间关系的实验装置示意图，图乙是其俯视图。两个相同的小车，放在带有定滑轮的木板上（事先通过调节木板与水平面间的夹角来抵消摩擦力的影响），前端各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里放有砝码。两个小车后端各系一条细线，细线后端用夹子固定，打开夹子，小盘和砝码牵引小车运动，合上夹子，两小车同时停止运动。（1）用刻度尺测出两小车的位移，位移之比就等于它们的之比；图13（2）为了探究加速度大小和力大小之间的关系，应保持两个图13“小车”或“小盘和砝码”）的质量相等；（3）为减小误差，应使小盘和砝码的总质量尽可能（选填“小于”、“等于”或“大于”）小车质量。图14图14甲（1）甲同学采用的方案如图14甲所示，将两个相同的小车放在水平木板上，前端各系一条细绳，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可以放不同的砝码，盘与砝码的总重力可以近似认为是小车受到的拉力。两小车后端各系一条细线，用黑板擦可以同时按住或放开这两条细线，使两车同时停止或运动。某次操作中，在相同时间内测得小车的位移分别为x1、x2，若小车的加速度分别为a1、a2，则a1∶a2=_________，这么做的依据是________________________________。（2）乙同学用如图所示器材进行定量探究。用拉力传感器(能测量拉力的仪器)和速度传感器(能测量图14乙图14乙小车受到拉力的大小，在长木板上相距L＝48.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器，分别测量小车到达A、B时的速率。①乙同学认为，运动时小车受到的拉力_____悬挂物的总重力（选填“>”或“<”），所以乙同学采用力传感器进行实验。②实验主要步骤如下：图14图14丙Ⅱ、垫高木板右端，让小车在不受拉力时做__________运动；Ⅲ、把细线一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；为保证细线的拉力不变，必须调节滑轮的高度使___________________________________；Ⅳ、接通电源后自C点释放小车，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力F的大小及小车分别到达A、B时的速率vA、vB；Ⅴ、改变所挂钩码的数量，重复步骤④的操作。③下表中记录了实验测得的几组数据，vB2－vA2是两个速度传感器记录速度的平方差，则加速度的表次数F/N/(m2·s－2)a/(m·s－2)10.600.770.8021.041.611.6831.422.342.4442.624.6553.005.495.72达式a＝_______（用已知符号表示），请将表中第4次的实验数据填写完整(结果保留三位有效数字)。④由表中数据，在坐标纸上作出a－F关系图线。⑤对比实验结果与理论计算得到的关系图线(图中已画出理论图线)，造成上述偏差的原因除了拉力传感器读数可能偏大外，还可能是_____________________。【参考答案】1．A2．（1）不需要；需要；不需要（2）0.44