【优化方案】高中数学 第2章2.1.6点到直线的距离课件 苏教必修2

2．1.6点到直线的距离学习目标1.会应用点到直线的距离公式求点到直线的距离；2．掌握两条平行直线间的距离公式并会应用．

课堂互动讲练知能优化训练点到直线的距离课前自主学案课前自主学案温故夯基1．已知平面上两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，则两点间的距离P1P2＝_____________________.2．A(x1，y1)、B(x2，y2)的中点为_____________．知新益能点到直线的距离与两条平行线间的距离点到直线的距离两条平行直线间的距离定义点到直线的垂线段的长度夹在两条平行直线间___________的长图示公垂线段点到直线的距离两条平行直线间的距离公式(或求法)点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝_______________两条平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0与l2：Ax＋By＋C2＝0之间的距离d＝_____________思考感悟1.点到直线的距离公式对于A＝0或B＝0或P在直线l上的特殊情况是否还适用？思考感悟2．两平行线间的距离可转化为其中一直线上的任意一点到另一条直线的距离，而这一点的选取有何要求？提示：这一点的选取具有任意性，一般选取计算较为简便的特殊点．课堂互动讲练点到直线的距离考点一考点突破求点到直线的距离，要注意公式的条件，要先将直线方程化为一般式，对于特殊直线可采用数形结合的思想方法求解．例1【名师点点评】应先把把直线线方程程化为为一般般形式式再求求解，，公式式不要要用错错．变式训训练1已知点点A(a,2)到直线线3x＋4y－2＝0的距离离为5，求a的值．．两条平行线间的距离考点二平行线线间的的距离离公式式是把把平行行线间间的距距离转转化为为一条条直线线上的的点到到另一一条直直线的的距离离得到到的；；此公公式的的应用用要注注意l1，l2方程的的一般般形式式中x，y系数是否相相等，当两两个方程中中x，y系数不相等等时，要先先化为相等等，再运用用此公式．．求两平行线线l1：3x＋4y－5＝0和l2：6x＋8y－9＝0间的距离例2(2)当两直线都都与x轴(或y轴)垂直时，可可利用数形形结合来解解决．①两直线都与与x轴垂直时，，l1：x＝x1，l2：x＝x2，则d＝|x2－x1|；②两直线都与与y轴垂直时，，l1：y＝y1，l2：y＝y2，则d＝|y2－y1|.变式训练2求与直线2x－y－1＝0平行，且与与直线2x－y－1＝0距离为2的直线方程程．(本题满分14分)两点A(1,0)，B(3,2)到直线l的距离均等等于1，求直线l的方程．距离公式与与数形结合合、运动变变化的思想想和方法结结合使用，，可以起到到事半功倍倍的效果．．距离公式的综合应用考点三例3【思路点拨】直线l的位置应考考虑以下三三种情况：：(1)l∥AB，即点A，点B在l同侧；(2)l过AB的中点，即即点A，点B在l异侧；(3)l⊥x轴．【名师点评】本题作了两两次分类，，第一次以以l是否垂直于于x轴为标准分分类，第二二次以A，B是否在l同侧为标准准分类．变式训练3两条互相平平行的直线线分别过点点A(6