【优化方案】高中数学 第2章2.1.2系统抽样课件 新人教A必修3

2．1.2系统抽样学习目标1.掌握系统抽样的使用条件和操作步骤．2．会用系统抽样法进行抽样．

课堂互动讲练知能优化训练2．1.2课前自主学案系统抽样课前自主学案温故夯基1．简单随机抽样方法有________和_________．2．某工厂为检验生产线上的牛奶并施行质量控制，需要实时监控生产线的工作是否正常．于是采用在生产线上每隔30分钟准时抽取___包牛奶进行检验，这种抽样方法也是科学的．抽签法随机数法11．系统抽样的概念将总体分成______的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分中抽取一些个体，得到所需要的样本，这样的抽样方法叫做系统抽样．2．系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，步骤为：(1)先将总体的N个个体________．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等；知新益能均衡编号简单随机抽样间隔kk1．用系统抽样从103个人中抽取10个人，怎样确定分段间隔？问题探究2．从1003名学生成绩中，按系统抽样抽取50名学生的成绩时，需先剔除3个个体，这样每个个体被抽取的可能性就不相等了，你认为正确吗？课堂互动讲练系统抽样的基本概念考点一系统抽样的实质是“等距抽样”(即在抽样过程中，抽样的间隔相等)，要取多少个个体就将总体分成多少组，每组中取一个．考点突破例1下列问题题中，最最适合用用系统抽抽样法抽抽样的是是()A．从全班48名学生中中随机抽抽取8人参加一一项活动动B．一个城市市有210家百货商商店，其其中大型型商店20家，中型型商店40家，小型型商店150家．为了掌握握各商店店的营业业情况，，要从中中抽取一一个容量量为21的样本C．从参加模模拟考试试的1200名高中生生中随机机抽取100人分析试试题作答答情况D．从参加期期末考试试的2400名高中生生中随机机抽取10人了解某某些情况况【思路点拨拨】本题需要要从总体体容量和和样本容容量两个个方面加加以衡量量，从而而选择出出最适合合用系统统抽样法法的选项项．【解析】A总体容量量较小，，样本容容量也较较小，可可采用抽抽签法；；B总体中的的个体有有明显的的层次，，不适宜宜用系统统抽样法法；C总体容量量较大，，样本容容量也较较大，可可用系统统抽样法法；D总体容量量较大，，样本容容量较小小，可用用随机数数表法．故选C.【答案】C【思维总结结】简单随机机抽样是是从总体体中逐个个抽取，，适用于于总体容容量较小小的情况况；而系系统抽样样将总体体分成几几部分，，按事先先确定的的规则在在各部分分抽取个个体，适适用于总总体容量量较大的的情况．系统抽样的的操作步骤骤可简单概概括为：编编号→分段→在第一段中中确定起始始号码→加间隔数抽抽取样本．系统抽样方案的设计考点二例2某校高中二二年级有253名学生，为为了了解他他们的视力力情况，准准备按1∶5的比例抽取取一个样本本，试用系系统抽样方方法进行抽抽取，并写写出过程．【解】(1)先把这253名学生编号号000,001，…，252.(2)用随机数表表法任取出出3个号，从总总体中剔除除与这三个个号对应的的学生．(3)把余下的250名学生重新新编号1,2,3，…，250.(4)分段．取分分段间隔k＝5，将总体均均分成50段．每段含含5名学生．(5)以第一段即即1～5号中随机抽抽取一个号号作为起始始号，如l.(6)从后面各段段中依次取取出l＋5，l＋10，l＋15，…，l＋245这49个号．这样就按1∶5的比例抽取取了一个样样本容量为为50的样本．【思维总结】当总体容量量不能被样样本容量整整除时，可可以先从总总体中随机机剔除几个个个体．但要注意的的是剔除过过程必须是是随机的，，也就是总总体中的每每个个体被被剔除的机机会均等．剔除几个个个体后使总总体中剩余余的个体数数能被样本本容量整除除．互动探究把题中“按1∶5的比列抽取取一个样本本”改为按“1∶7的比例抽取取一个样本本”，试用系统统抽样方法法进行抽取取，并写出出过程．解：(1)先把这253名学生编号号000,001，…，252.(2)用随机数表表法任取一一个号，从从总体中剔剔除这个号号对应的学学生．(3)把余下的252名学生重新新编号1,2,3，…，252.(4)分段，取分分段间隔k＝7，将总体均均分成36段，每段含含有7名学生．(5)在第一段即即1～7号中随机抽抽取一个号号作为起始始号，如l.(6)从后面各段段依次取出出l＋7、l＋2×7，l＋3×7，…，l＋35×7这35个号．这样就按1∶7的比例抽取取了一个样样本容量为为36的样本．系统抽样与简单随机抽样的综合应用考点三选择抽样方方法的规则则：(1)当总体容量量较小，样样本容量也也较小时，，制签简单单，号签容容易搅匀，，可采用抽抽签法．(2)当总体容量量较大，样样本容量较较小时，可可采用随机机数法．(3)当总体容量量较大，样样本容量也也较大时，，适合用系系统抽样法法．例3某工厂有工工人1021人，其中高高级工程师师20人，现抽取取普通工人人40人，高级工工程师4人组成代表表队去参加加某项活动动，应怎样样抽样？【思路点拨】普通工人总总体容量和和样本容量量都较大，，可采用系系统抽样，，高级工程程师总体容容量和样本本容量都较较小，可用用抽签法．(4)将编号为0003,0028,0053，…，0978的个体抽出出．(5)将20名高级工程程师用随机机方式编号号为1,2，…，20.(6)将这20个号码分别写写在大小、形形状相同的小小纸条上，揉揉成小球，制制成号签．(7)将得到的号签签放入一个不不透明的容器器中，充分搅搅拌均匀．(8)从容器中逐个个抽取4个号签，并记记录上面的编编号．(9)从总体中将与与所抽号签的的编号相一致致的个体取出出．以上得到的个个体便是代表表队成员．【思维总结】当问题比较复复杂时，可以以考虑在一个个问题中交叉叉使用多种方方法，而对实实际问题，准准确合理地选选择抽样方法法，对初学者者来说是至关关重要的．方法感悟方法技巧1．系统抽样与简简单随机抽样样一样，每个个个体被抽到到的可能性相相等，从而说说明系统抽样样是等可能性性抽样．它是公平的．2．系统抽样是建建立在简单随随机抽样的基基础之上的．当将总体均分分后对每一部部分进行抽