高考物理一轮复习：光学计算题强化训练

试卷第=page1313页，总=sectionpages1313页试卷第=page1414页，总=sectionpages11页光学计算题强化训练1．如图所示的是一个透明圆柱体的横截面，一束单色光平行于直径AB射向圆柱体，光线经过折射后恰能射到B点，已知入射光线到直径AB的距离为R．R是圆柱体的半径。已知光在真空中的传播速度为c，求：①该透明圆柱体介质的折射率；②该单色光从C点传播到B点的时间；③折射光线过B点时是否发生全反射，说明理由。2．如图，ΔABC是一直角三棱镜的横截面，∠A=90°，∠B=60°，一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点。不计多次反射。（1）假设棱镜折射率为，则光在D点的入射角为多少？（2）为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？3．某同学作“测定玻璃的折射率”实验时，用他测得的多组入射角i与折射角r作出的图像，如图甲所示。①求该玻璃的折射率n．②他再取用该种玻璃制成的直角三棱镜，入射光的方向垂直于斜边，如图乙所示；则角θ在什么范同内，入射光经过两次全反射又从斜边射出？4．一内外半径分别为R1和R2的空心玻璃圆柱体的横截面如图所示，已知玻璃的折射率为n，真空中光速为c。（i）当R2=2R1，n=时，入射光线a的折射光恰好与圆柱体的内表面相切，求a光线在外表面的入射角。（ii）当R1、R2和折射率n满足一定的关系时，与外圆相切的入射光线b的折射光线也恰好与圆柱体的内表面相切，求光从外表面到达内表面的传播时间。5．如图所示，一个三棱镜的横截面是直角三角形ABC，∠A=30°，∠C=90°，一束与BC面成θ=30°角的光线射向BC面的中点O处，经AC面发生全反射后，最后从AB面射出光线平行于AC面。已知光在真空中传播速度为c，试求：①玻璃砖的折射率；②若BC边长为L，求光线经过玻璃砖的时间。6．某种光学元件由两种不同透明物质Ⅰ和Ⅱ制成，其横截面如图所示，O为AB中点，，半径为R的半圆形透明物质Ⅰ的折射率为n1=，透明物质Ⅱ的折射率为n2．一束光线在纸面内从半圆面上的P点沿PO方向射入，折射至AC面时恰好发生全发射，再从BC边上的Q点垂直射出BC边，已知真空中光速为c，求：①该透明物质Ⅱ的折射率n2；②光从P传到Q所用时间（结果可用根式表示）；7．如图所示，玻璃砖的折射率，一细光束从玻璃砖左端以入射角i射入，光线进入玻璃砖后在上表面恰好发生全反射．求光速在玻璃砖中传播的速度v及入射角i．(已知光在真空中传播速度c=3.0×108m/s，计算结果可用三角函数表示)．8．如图所示，有一个用折射率为n＝的透明材料做成的正方体，其底面ABCD为边长等于2R的正方形，在该正方形ABCD的中心处放置一点光源S，已知真空中光速为c，不考虑光线在界面上多次反射，求：（1）光自光源S出发到从正方体的四个侧面（不包括顶面A′B′C′D′）射出所能经历的最长时间.（2）光能从正方体四个侧面上射出部分的总面积。9．如图，等腰直角三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC中点，位于截面所在平面内的一细光束自O点以角度i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射。已知∠ABC=45°，AC=AB=L，透明介质的折射率n=2，真空中的光速为c。求：（可能用到，(i)入射角的正弦值sini；(ii)光束从O点入射到发生第一次全反射所用的时间。10．宽为5m，中央水深为2m的池塘边有一棵树，站在正对岸边的人看到树顶端的倒影与池塘底部中央的点光源在一条直线上。已知人眼到水面的高度为0.75m，树顶端到水面的高度为3m。则求：①.水的折射率为多少②.求水底点光源光线能够射出水面上的点构成的圆的面积11．如图所示，某L形透明材料的折射率n=2．现沿AB方向切去一角，AB与水平方向的夹角为θ．为使水平方向的光线射到AB面时不会射入空气，求θ的最大值．12．如图所示为一直角棱镜的截面图，∠ACB＝90°，∠CAB＝53°，AC边长为L。一平行细光東从AB面上的O点沿垂直于AB面的方向射入棱镜，在AC面的中点P恰好发生全反射，在BC面上的M点发生反射和折射(M点图中未画出)，反射光线从AB面的O’射出。已知光在真空中的传播速度为c.(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求①该棱镜的折射率②光在棱镜中传播时从O点到O’点所用的时间。13．如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A=90°，∠B=30°。一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。（1）求棱镜的折射率；（2）保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦。14．如图所示为用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的截面图，圆弧DF半径为R的圆周，圆心为O，且┃BO┃=┃AD┃=。光线以入射角a=53°射AB面上的某点，进入棱镜后到达BF面上的O点并恰好不会从BF面射出。已知光在真空中的传播速度为c，sin53°=cos37°=0.8，求：①该棱镜材料的折射率n；(结果可用根式表示，下同）②光线从AB面进入棱镜起，到光线第一次射出棱镜经历的时间。15．如图是半径为R的四分之一圆周的玻璃圆柱的横截面，与横截面平行的单色光从D点斜射入玻璃圆柱后，在AB弧面上恰好发生全反射。已知单色光与DA之间的夹角为45°，OD=，求：(1)此玻璃圆柱的折射率；(2)单色光射出时与OB之间的夹角(取锐角)。16．如图，有一玻璃圆柱体，横截面半径为R=10cm，长为L=100cm．一点光源在玻璃圆柱体中心轴线上的A点，与玻璃圆柱体左端面距离d=4cm，点光源向各个方向发射单色光，其中射向玻璃圆柱体从左端面中央半径为r=8cm圆面内射入的光线恰好不会从柱体侧面射出．光速为c=3×108m/s；求：①玻璃对该单色光的折射率；②该单色光通过玻璃圆柱体的最长时间．17．半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，O′O与直径MN的垂直。足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且与MN垂直。一束细单色光沿半径方向与O′O成θ=30°角射向O点，光屏PQ区域出现两个小光斑，其间距为。求：①此玻璃砖的折射率；②当θ满足什么条件时，光屏上只剩下一个光斑。18．一个折射率为的梯形玻璃砖，已知AD边长为4cm，CD边长为6cm，两底角分别为30°、60°，如图所示。一束单色光（纸面内）从AD边中点E入射，入射角为45°时。已知光速为。①求该单色光从玻璃砖射出时光线与法线的夹角；②求单色光在玻璃砖内传播时间。19．如图所示，直角三角形ABC是三角形玻璃砖的横截面，其中∠A＝30°，一条光线从AB边上的O点射入，折射光线如图所示。已知该玻璃砖的折射率n＝，BC边的长度是l，OB的长度是AB边长度的四分之一。求：(ⅰ)光线的入射角