【优化方案】高中数学 第2章2.1.1简单随机抽样课件 苏教必修3

2．1抽样方法

2．1.1简单随机抽样学习目标1.理解简单随机抽样的概念；2．掌握常见的两种简单随机抽样的方法；3．能合理地从实际问题的个体中抽取样本．

课堂互动讲练知能优化训练2．1.1简单随机抽样课前自主学案课前自主学案温故夯基假如你是一名食品卫生工作人员，要对某一超市内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎么做？显然，不可能对所有的饼干进行一一检验，只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本．为了使得到的结果更加真实可靠，我们不能按顺序来抽取，而往往采用随机抽样的方法来进行抽取．如何获得比较合理的样本？这就是我们本节课要研究的问题．知新益能1．总体与样本(1)总体：统计中所有考察对象的全体叫做总体．(2)个体：总体中的每一个考察对象叫做个体．(3)样本：从总体中抽取的一部分个体叫做样本．(4)样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量．2．简单随机抽样(1)定义：从个体数为N的总体中_________________________，每个个体都有相同的机会被取到，这样的抽样方法称为简单随机抽样．(2)分类：①抽签法；②随机数表法．3．抽签法的步骤(1)将总体中的所有个体编号(号码可以从1到N)；(2)将1到N这N个号码写在形状、大小相同的号签上(号签可以用小球、卡片、纸条等制作)；(3)将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；不重复取出n个个体(n<N)(4)从箱中每次抽出1个号签，并记录其编号，连续抽取n次；(5)从总体中将与抽到的号签编号相一致的个体取出．这样就得到一个容量为n的样本．对个体编号时，也可以利用已有的编号，如从全体学生中抽取样本时，利用学生的学号作为编号．4．随机数表法的步骤(1)对总体的个体进行编号(每个号码位数一致)；(2)在随机数表中___________作为开始；(3)从选定的数开始按一定的方向读下去，得到的号码若不在编号中，则跳过；若在编号中，则取出；如果得到的号码前面已经取出，也跳过；如此继续下去，直到取满为止；(4)根据选定的号码抽取样本．任选一个数问题探究1．利用随机数表抽样时，开始位置和读数方向可以任意选择吗？提示：可以，但是通常要在抽样前确定好．读数方向一般按从左往右，从上到下的顺序，以免造成混乱．2．若个体的编号是三位时，读数时连续读几个数为一个号码？当编号位数不一致时，又将如何？提示：每次连续读三个数即为一个号码．当位数不一致时，可在位数少的数前添加“0”，使它们的位数一致．课堂互动讲练考点突破简单随机抽样的基本概念考点一简单随机抽样的有关概念的判断要利用简单随机抽样的特点．(1)它要求被抽取样本的总体的个体数有限，以便对每个个体被抽取的机会进行分析．(2)从总体中逐个进行个体抽取，具有可操作性．(3)这是一种不放放回抽样，由由于在抽样的的实践中常常常采用不放回回抽样，使简简单随机抽样样具有较广泛泛的实用性，，而且由于在在所抽取的样样本中没有被被重复抽取的的个体，所以以便于分析与与计算．(4)这是一种等机机会的抽样，，不仅每次总总体中抽取一一个个体时，，各个个体被被抽取的机会会相等，而且且在整个抽样样过程中，各各个个体被抽抽取的机会都都相等，从而而保证了抽样样的公平性．．下面的抽样方方法是简单随随机抽样吗？？为什么？(1)从无数个个体体中抽取50个个体作为样样本；(2)仓库中有1万支奥运火炬炬，从中一次次性抽取100支火炬进行质质量检查；(3)某连队从200名党员官兵中中，挑选出50名最优秀的官官兵赶赴四川川参加抗震救救灾工作；(4)一彩民选号，，从装有36个大小、形状状都相同的号号签的盒子中中无放回地抽抽出6个号签．例1【思路点拨】依据简单随机机抽样的概念念及特点进行行判断．【解】(1)不是简单随机机抽样．因为为简单随机抽抽样要求被抽抽取的样本总总体的个数是是有限的．(2)不是简单随机机抽样．虽然然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被被抽到的可能能性，但简单单随机抽样要要求的是“逐个抽取”．(3)不是简单随机机抽样．因为为这50名官兵是从中中挑选出来的的，是最优秀秀的，每个个个体被抽到的的可能性不同同，不符合简简单随机抽样样中“等可能抽样”的要求．(4)是简单随机抽抽样．因为总总体中的个体体数是有限的的，并且是从从总体中逐个个进行抽取的的，是不放回回、等可能的的抽样．【名师点评】要判断所给的的抽样方法是是否是简单随随机抽样，关关键是看它们们是否符合简简单随机抽样样的定义，即即简单随机抽抽样的四个特特点．自我挑战1下列抽样方法法是简单随机机抽样的是________(填序号)．①坛子中有一个个大球，4个小球，从中中摸出一个球球，搅均匀后后，随机取出出一个球；②在校园里随意意选三名同学学进行调查；；③在剧院里为抽抽取三名观众众调查，将所所有座号写在在同样的纸片片上，放入箱箱子搅匀后逐逐个抽取，共共取三张；④买彩票时随手手写几组号．．解析：①不是．因为球球大小不同，，造成不公平平．②④不是，因为随随意选取，随随手写出并不不说明对每个个个体机会均均等．③符合随机抽样样的定义，是是简单随机抽抽样．答案：③(1)抽签法适用于于总体中个体体数不多的情情形．(2)整个操作过程程可分成五步步．(3)号签务必搅拌拌均匀，抽取取的样本才具具有代表性．．(4)抽取的号签要要与总体中个个体编号准确确对应．考点二抽签法(本题满分14分)有一车西瓜共共50个，想从中选选出3个检验是否成成熟．请你用用抽签法完成成，写出检验验过程．【思路点拨】按照抽签法操操作步骤逐步步进行即可．．【规范解答】第一步：将50个西瓜编号从从1～50号.2分第二步：在大大小相同的50张纸片上，分分别写上数字字1,2,3，…，50.4分第三步：将纸纸片揉成大小小一样的小球球，放进一个个不透明的箱箱子里，并搅搅拌均匀.8分例2第四步：从箱箱子里每次取取一个纸球，，取三次取到到三个纸球.12分第五步：打开开纸球，按纸纸片上标的号号码，对应西西瓜上的号码码，取出三个个西瓜.14分【名师点评】(1)一次抽样能否否用抽签法，，关键看两点点①抽签方便；②号签易被搅匀匀．(2)在利用抽签法法抽取编号时时可视情况而而定，若已知知编号，如学学号、考号等等可直接使用用．但一定要要保证抽样的的公平性．自我挑战2学校举办元旦旦晚会，需要要从每班选10名男生，8名女生参加合合唱节目，某某班有男生32名，女生28名，试用抽签签法确定该班班参加合唱的的同学．解：第一步：：将32名男生从0到31进行编号．第二步：用相相同的纸条做做成32个号签，在每每个号签上写写上这些编号号．第三步：将写写好的号签放放在一个容器器内摇匀，不不放回地逐个个从中抽出10个号签．第四步：相应应编号的男生生参加合唱．．第五步：用相相同的办法从从28名女生中选出出8名，则此8名女生参加合合唱．样本中个体较较多时，常使使用随机数表表法．(1)必须保证开始始数的选取是是随机的．(2)读数方向的确确定也必须是是随机的且应应使操作简便便易行．(3)了解随机数表表的制定，理理解随机数表表中的各个数数字的随机性性，确信随机机数表法的合合理性．(4)将总体中的个个体编号时与与抽签法有所所不同，须使使个体编号位位数相同，以以便于运用随随机数表．考点三随机数表法有一批机器，，编号为1,2,3，…，112，请用随机数数表法抽取10台样本，写出出抽样方法．．【思路点拨】各机器的编号号位数不一致致，用随机数数表直接读数数不方便，需需将编号进行行调整．【解】法一：第一步步：将原来的的编号调整为为001,002,003，…，112.第二步：在随随机数表中任任选一数作为为开始，任选选一方向作为为读数方向，，比如，选第第9行第7个数“3”向右读．例3第三步：从“3”开始，向右读读，每次读取取三位，凡不不在001～112中的数跳过去去不读，前面面已经读过的的也跳过去不不读，依次可可得到074,100,094,052,080,003,105,107,083,092.第四步：对应应原来编号74,100,94,52,80,3,105,107,83,92的机器就是要要抽取的对象象．法二：第一步步：将原来的的编号调整为为101,102,103，…，212.第二步：在随随机数表中任任选一数作为为开始，任选选一方向作为为读数方向，，比如选第9行第7个数“3”向右读．第三步：从“3”开始，向右读读，每次读取取三位，凡不不在101～212中的数跳过去去不读，前面面已经读过的的也跳过去不不读，依次可可得到155,134,174,180,165,196,206,105,160,201.第四步：对应应原来编号55,34,74,80,65,96,106,5,60,101的机器就是要要抽取的对象象．【名师师点点评评】在用用随随机机数数表表法法抽抽样样时时，，会会遇遇到到以以下下问问题题：：要要求求用用题题中中所所给给的的编编号号抽抽取取样样本本，，但但所所给给编编号号位位数数不不一一致致，，这这时时，，可可用用以以下下方方法法进进行行调调整整．．(1)在数数位位前前添添加加“0””，凑凑齐齐位位数数，，如如1,2，…，100，可可调调整整为为001,002，…，100；(2)把原来的的号码加加上100的倍数，，如1,2,3，…，100每数加100的倍数可可调整为为101,102，…，200.自我挑战战3如图表是是随机数数表的一一部分(第6～10行)(1)从个体编编号为00,01，…，59的60个个体中中抽取10个，请从从随机数数表的第第7行第5个数开开始按按从左左向右右再转转下行行从左左向右右的规规则抽抽取，，则抽抽到的的第3个个体体的号号码为为______．(2)一批编编号为为10,11，…，99,100，…，500的文件件，打打算从从中抽抽取容容量为为6的样本本按与与第(1)题的相相同的的规则则抽取取，则则抽到到的第第3个号码码为______．解析：：(1)第7行第5个数为为1，每两两位为为一个个号码码的读读取，，第1个适合合的号号码17，第2个号码码53，第3个号码码31.(2)将编号号扩充充为3位，如如10变为010,11变为011，从第第7行第5个数开开始每每三位位作为为一个个号码码，第第1个号码码为175(适合≤500)，第2个号码码为331(适合)，第3个号码码为572(不适合合)，则第第3个合适适号码码为455.答案：：31455方法感悟1．将个个体编编号，，逐个个不放放回抽抽取，，操作作时个个体数数量不不宜太太多，，每个个个体体被抽抽到的的机会会均等等．只只有符符合这这些特特点的的抽样样才是是简单单随机机抽样样．2．简单单随机机抽样样分为为抽签签法和和随机机数表表法．．两种种