【优化方案】高中数学 第1章本章优化总结课件 新人教A选修21

本章优化总结

专题探究精讲本章优化总结知识体系网络知识体系网络专题探究精讲四种命题及其关系考点一题型特点：四种命题及其关系是高考命题的内容之一，主要以选择题和填空题的形式出现，一般不单独命题，往往和其他知识结合起来进行考查．考点突破知识方法：原命题与它的逆命题、原命题与它的否命题之间的真假是不确定的，而原命题与它的逆否命题(它的逆命题与它的否命题)之间在真假上是始终保持一致的：同真同假．一般来说，命题p⇒q的四种形式之间有如下关系：(1)互为逆否的两个命题是等价的(同真同假)．因此，证明原命题也可以改证它的逆否命题．(2)互逆或互否的两个命题是不等价的．判断下列命题的真假：(1)“若x∈A∪B，则x∈B”的逆命题与逆否命题；(2)“若0<x<5，则|x－2|<3”的否命题与逆否命题；(3)a，b为非零向量，“如果a⊥b，则a·b＝0”的逆命题和否命题．例1(3)逆命题：a·b＝0⇒a⊥b，为真命题．故它的否命题：a，b不垂直⇒a·b≠0也为真．题型特点：充要条件的判定以选择题和填空题为主，所考查内容涉及各个章，具有一定的综合性，个别题目不具有一定的难度．知识方法：充分条件与必要条件的判断(1)直接利用定义判断：即“若p⇒q成立，则p是q的充分条件，q是p的必要条件”．(条件与结论是相对的)(2)利用等价命题的关系判断：“p⇒q”的等价命题是“綈q⇒綈p”，即“若綈q⇒綈p成立，则p是q的充分条件，q是p的必要条件”．充要条件的判定考点二例2【答案】A题型特特点：：高考考中常常以选选择题题和填填空题题的形形式对对含有有逻辑辑联结结词的的命题题的构构成及及其真真假判判断进进行考考查，，正确确理解解逻辑辑联结结词“且”“或”“非”是解决决问题题的关关键．．知识方方法：：判断断含有有逻辑辑联结结词的的命题题的真真假的的关键键是对对逻辑辑联结结词“或”、“且”、“非”的含义义的理理解，，应根根据组组成各各个复复合命命题的的语句句中所所出现现的逻逻辑联联结词词进行行命题题结构构与真真假的的判断断．逻辑联结词考点三在下列列各结结论中中，正正确的的是()①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分分条件但不不是必要条条件；②“p∧q”为假是“p∨q”为假的充分分条件但不不是必要条条件；③“p∨q”为真是“綈p”为假的必要要条件但不不是充分条条件；④“綈p”为真是“p∧q”为假的必要要条件但不不是充分条条件．A．①②B．①③C．②④D．③④例3【解析】“p∧q”为真，则“p∨q”为真，反之之不一定，，①真；如p真，q假时，p∧q假，但p∨q真，故②假；綈p为假时，p真，所以p∨q真，反之不不一定对，，故③真；若綈p为真，则p假，所以p∧q假，因此④错误．【答案】B题型特点：：全称命题题与特称命命题是新课课标新增内内容，从形形式上看，，主要以选选择题和填填空题的形形式出现．．知识方法：全全称命题“∀x∈M，p(x)”强调命题的一一般性，因此此，(1)要证明它是真真命题，需对对集合M中每一个元素素x，证明p(x)成立；全称命题与特称命题考点四(2)要判断它是假假命题，只要要在集合M中找到一个元元素x0，使p(x0)不成立即可；；特称命题“∃x0∈M，p(x0)”强调结论的存存在性，因此此，(1)要证明它是真真命题，只需需在集合M中找到一个元元素x0，使p(x0)成立即可．(2)要判断它是假假命题，需对对集合M中每一个元素素x，证明p(x)不成立．(2010年高考天津卷卷)下列命题中，，真命题是()A．∃m∈R，使使函函数数f(x)＝x2＋mx(x∈R)是偶偶函函数数B．∃m∈R，使使函函数数f(x)＝x2＋mx(x∈R)是奇奇函函数数C．∀m∈R，函函数数f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是是偶偶函函数数D．∀m∈R，函函数数f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是是