立体图形的直观图跟踪练习（含答案）

8.2立体图形的直观图跟踪练习选择题1．已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝，那么原△ABC的面积是()A． B．2C． D．2．利用斜二测画法得到的：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形.以上结论正确的是（）A．①② B．① C．③④ D．①②③④3．用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图，边AB平行于y轴，BC，AD平行于x轴．已知四边形ABCD的面积为cm2，则原平面图形的面积为()A．4cm2 B．cm2 C．8cm2 D．cm24．已知边长为1的菱形中，，则用斜二测画法画出这个菱形的直观图的面积为（）A． B． C． D．5.如图，正方形的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形用斜二测画法得到的直观图，则原图形的周长是（）A．8cm B．6cm C． D．6．已知正的边长为，那么的平面直观图的面积为（）A． B． C． D．7．一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（）．A． B． C． D．8．如图，已知的直观图是一个直角边长是1的等腰直角三角形，那么的面积是（）A． B． C．1 D．9．下列说法正确的是（）A．互相垂直的两条直线的直观图仍然是互相垂直的两条直线B．梯形的直观图可能是平行四边形C．矩形的直观图可能是梯形D．正方形的直观图可能是平行四边形10．如图所示，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）A．6 B．8 C． D．11．用斜二测画法画水平放置的的直观图，得到如图所示的等腰直角三角形.已知点是斜边的中点，且，则的边边上的高为（）A．1 B．2 C． D．12．如图所示，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图，则在△ABC的三边及中线AD中，最长的线段是()A．AB B．AD C．BC D．AC解答题13.如图为一几何体的平面展开图，按图中虚线将它折叠起来，画出它的直观图．14.如图,正方形的边长为1cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图.请画出原来的平面图形的形状,并求原图形的周长与面积.15．圆台的上、下底面半径分别为、，母线长，从圆台母线的中点拉一条绳子绕圆台侧面转到点（在下底面），求：（1）绳子的最短长度；（2）在绳子最短时，上底圆周上的点到绳子的最短距离．答案1.A2．A3．C4.D5.A6．D7．B8．D9.D10．B11．D12.D13.【详解】由题设中所给的展开图可以得出，此几何体是一个四棱锥，其底面是一个边长为2的正方形，垂直于底面的侧棱长为2，其直观图如图所示.14．【详解】如图,建立平面直角坐标系xOy,在x轴上取;在y轴上取;在过点B的x轴的平行线上取.连接O,A,B,C各点,即得到原图形.易知,四边形OABC为平行四边形,,平行四边形OABC的周长为,面积.15．【解析】试题解析：（1）画出圆台的侧面展开图，并还原成圆锥展开的扇形，且设扇形的圆心为．有图得：所求的最短距离是，设，圆心角是，则由题意知，①，②，