简谐运动课后练习-【新教材】人教版高中物理选择性必修word版含答案

1简谐运动课后练习一、单选题1.做简谐运动的质点通过平衡位置时，具有最大值的物理量是（

）A.

加速度

B.

速度

C.

位移

D.

回复力2.弹簧振子周期为2s，从振子通过平衡位置向右运动起，经过时，其运动情况是（）A.

向右减速

B.

向右加速

C.

向左减速

D.

向左加速3.如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块做简谐运动的表达式为y=πt(m)。t=0时刻，一小球从距物块h高处自由落下，t=时，小球恰好与物块处于同一高度，重力加速度g取10m/s2，空气阻力不计，以下判断正确的是（

）A.

h=m

B.

简谐运动的周期是s

C.

s内物块运动的路程是m

D.

t=时，物块与小球运动方向相同4.如图所示，质量为M的物块钩在水平放置的左端固定的轻质弹簧的右端，构成一弹簧振子，物块可沿光滑水平面在BC间做简谐运动，振幅为A．在运动过程中将一质量为m的小物块轻轻地放在M上，第一次是当M运动到平衡位置O处时放在上面，第二次是当M运动到最大位移处C处时放在上面，观察到第一次放后的振幅为A1，第二次放后的振幅为A2，则（

）A.

A1=A2=A

B.

A1<A2=A

C.

A1=A2<A

D.

A2<A1=A5.如图所示，一弹簧振子做等幅振动，取向右为正，A、B两处为最大位移处，O为平衡位置,C为AO间某一位置，则振子（

）A.

从B→O时，位移是正值，加速度为正值

B.

从O→B时，位移是正值，速度为正值

C.

运动至C处时，位移为负值，加速度为负值

D.

运动至C处时，位移为正值，加速度为负值6.如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是(

)A.

t＝s时，振子在O点右侧6cm处

B.

t＝s时，振子的速度方向向左

C.

t＝s和t＝s时，振子的加速度完全相同

D.

t＝s到t＝s的时间内，振子的速度逐渐减小7.如图所示为波沿着一条固定的绳子向右刚好传播到B点时的波形，由图可判断出A点刚开始振动的方向是（

）A.

向左

B.

向右

C.

向下

D.

向上8.一质点做简谐振动，从平衡位置运动到最远点需要14A.

1/8周期

B.

1/6周期

C.

1/10周期

D.

1/12周期9.如图所示，将弹簧振子从平衡位置拉下一段距离Δx，释放后振子在AB间振动。设AB=20cm，振子由A到B时间为，则下列说法正确的是（

）A.

振子的振幅为20cm，周期为

B.

振子在A，B两处受到的回复力分别为kΔx+mg与kΔx−mg

C.

振子在A，B两处受到的回复力大小都是kΔx

D.

振子一次全振动通过的路程是20cm10.有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为（

）A.

1∶1

1∶1

B.

1∶1

1∶2

C.

1∶4

1∶4

D.

1∶2

1∶211.如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量．当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中(

)．A.

甲的振幅大于乙的振幅 B.

甲的振幅小于乙的振幅

C.

甲的最大速度小于乙的最大速度 D.

甲的最大速度大于乙的最大速度12.如图所示，AB用一轻弹簧连接，静止在水平地面上，AB的质量均为m，对A施加一竖直向下的力F，力F的大小等于mg.现撤去F，A做简谐振动，则A运动到最高点时，B对地面的压力为(

)A.

0

B.

mg

C.

2mg

D.

3mg13.下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是（

）A.

简谐振动的平衡位置一定是物体所受合外力为零的位置。

B.

横波在介质中的传播速度由波源本身的性质决定。

C.

当人向一个固定的声源跑去，人听到的音调变低了。

D.

当声波从空气进入水中时，声波的频率不变，波长变长。14.把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它的平衡位置为O，在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是(

)．A.小球在O位置时，动能最大，加速度最小

B.

小球在A，B位置时，动能最大，加速度最大

C.

小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功

D.

小球从A经O到B的过程中，回复力一直做负功15.一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y=0.1sinA.

弹簧振子的振幅为

B.

弹簧振子的周期为

C.

在t=时，振子的运动速度为零

D.

在任意时间内，振子的位移均为二、填空题16.如图所示，

质量为m的木块放在弹簧上端，在竖起方向上做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重力的倍，则物体对弹簧的最小压力是________，欲使物体在弹簧振动中不离开弹簧，其振幅不能超过________。17.某同学在进行研究弹簧振子的周期和小球质量的关系的实验时，利用如图甲所示装置进行了如下实验：让弹簧振子穿过一光滑的水平横杆，在弹簧振子的小球上安装一支笔，下面放一条纸带．当小球振动时，垂直于振动方向以恒定的加速度拉动纸带，加速度大小为a，这时笔在纸带上画出如图乙所示的一条曲线，请根据图乙中所测得的长度s1，s2，写出计算弹簧振子的周期的表达式：T＝________.18.一质点简谐运动的振动图象如图所示．（1）该质点振动的振幅是________，周期是________s．（2）该质点简谐运动的表达式________cm，当t=1s时质点的位移________cm．三、综合题19.如图甲所示，质量为m的小球悬挂在一根劲度系数为k的轻质弹簧下端，静止后小球所在的位置为O点。取O点为坐标原点，竖直向下为x轴正方向建立坐标系。现将小球从O点向下拉一小段距离A，然后释放。已知重力加速度为g，小球在运动过程中弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力。（1）请证明：小球做简谐运动。（2）从小球在位移A处释放开始计时，请在图乙坐标系中定性画出小球在一个周期内的位移-时间图像。（3）求小球在做简谐运动过程中的加速度a与位移x的表达式，并在图丙中画出小球的a-x图像。20.如图所示，质量为M、倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为μ，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为34（1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度；（2）求弹簧的最大伸长量；（3）为使斜面体始终处于静止状态，动摩擦因数μ应满足什么条件。（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）21.弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t=0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t=时，振子速度第一次变为-v；在t=时，振子速度再变为v，求（1）求弹簧振子振动周期T，（2）若B、C之间的距离为20cm，求振子在内通过的路程，（3）若B、C之间的距离为20cm，取从O向B为正方向，振子从平衡位置向C运动开始计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象。

答案解析一、单选题1.B做简谐运动的质点，当它通过平衡位置时位移为零，简谐运动中的回复力F=-Kx，则回复力等于0，加速度与位移关系为：a=-kx/m，则加速度为0，平衡位置时速度最大。故答案为：B。2.B由简谐运动的周期性可知，经时，振子振动时间t=1.5s所以振子正在向右运动，而且是向平衡位置运动，是加速运动，B符合题意，A、C、D不符合题意；故答案为：B。3.AA．由振动方程式可得，t=0.3s物体的位移为y=0.1则对小球有ℎ+|y|=得到ℎ=0.35A符合题意；B．由公式y=0.1sin5πt(B不符合题意；C．由题可知振幅为A=0.1故内物块运动的路程为3A=0.3C不符合题意；D．由于34故答案为：A。4.B根据两种情况下系统能量变化的角度分析振幅的变化情况振子运动到C点时速度恰为0，此时放上小物块，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能不变，故振幅不变，即A2=A；振子运动到平衡位置时速度最大，弹簧的弹性势能为零，放上小物块后，系统的机械能的减小，根据能量守恒定律可得机械能转化为弹性势能总量减小，故弹簧的最大伸长（压缩）量减小，即振幅减小，所以A1故答案为：B5.BA．从B→O时，位移是正值，加速度为负值。A不符合题意；B．从O→B时，位移是正值，速度为正值。B符合题意；CD．运动至C处时，位移为负值，加速度为正值。CD不符合题意。故答案为：B。6.B在内，振子做变减速运动，不是匀速运动，所以t=时，振子不在O点右侧6cm处，A不符合题意；由图象乙知，t=时，图象的斜率为负，说明振子的速度为负，即振子的速度方向向左，B符合题意；t=和t=时，振子的位移完全相反，由a=−kxm知加速度完全相反，C不符合题意；t=故答案为：B7.D绳子上向右传播的横波，质点的振动方向与传播方向垂直，不可能沿水平方向．A、B均错误．图示时刻B振动方向向上，则A点刚开始的振动方向向上．C不符合题意，D符合题意．故答案为：D8.D由简谐振动的表达式有12x=sin2πT故答案为：D9.CA．AB间距离为20cm，故振幅为10cm，A不符合题意；BC．根据F=-kx可知在AB两处回复力大小都为k∆x，B不符合题意，C符合题意；D．振子完成一次全振动经过的路程为40cm，D不符合题意。故答案为：C。10.B弹簧的压缩量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离，即振幅，故振幅之比为1∶2，而对同一振动系统，其周期与振幅无关，则周期之比为1∶1，振动周期由振动系统的性质决定，与振幅无关。故答案为：B。11.C两根完全相同的弹簧，受到相同的力作用，则伸长量相同，AB不符合题意；当振子速度最大时，弹性势能转化为动能，则质量大的，最大速度小，C符合题意．故答案为：C12.B施加力F平衡时：F+mg=kΔx撤去力F后，A向上运动受力平衡时：mg=kΔ则简谐运动的振幅为：d=Δ弹簧上升到最高点时弹簧的伸长量Δx=2(Δ弹簧的拉力为：F以mB为研究对象，设受地面支持力为N：联立得：N=mg根据牛顿第三定律，B对地面的压力大小也等于mg。故答案为：B13.DAB．单摆运动的平衡位置合外力并不为零，传播速度由介质决定与波源无关，AB不符合题意；C．当人向一个固定的声源跑去，人听到的音调变高了，C不符合题意；D．当声波从空气进入水中时，声波的频率不变，波速增大，由v=λf知波长变长，D对。故答案为：D14.A小球在平衡位置时动能最大，加速度为零，因此A符合题意．小球靠近平衡位置时，回复力做正功；远离平衡位置时，回复力做负功．振动过程中总能量不变，因此B、C、D不符合题意．故答案为：A15.C根据公式x=Asinωt对应可得，A=0.1cm，A不符合题意；根据公式T=2πω可得T=故答案为：C二、填空题16.；2A当木块运动到最低点时，对弹簧弹力最大，此时由牛顿第二定律得Fmax-mg=ma因为有Fmax=解得a=当木块运动到最高点时，对弹簧弹力最小，此时由牛顿第二定律得mg-Fmin=ma由运动的对称性知，最高点与最低点的加速度大小相等，即a=代入求得F在最高点或最低点kA=ma=1所以弹簧的劲度系数为k=物体在平衡位置下方处于超重状态，不可能离开弹簧，只有在平衡位置上方可能离开弹簧．要使物体在振动过程中恰好不离开弹簧，物体在最高点的加速度a=g此时弹簧的弹力为零．若振幅再大，物体便会脱离弹簧．物体在最高点刚好不离开弹簧时，回复力为重力，所以mg=kA′则振幅为A17.s2根据匀变速直线运动的推论公式Δx=aT2，有s2−s118.（1）8cm；

（2）x=8sin（10πt+π2解：（1）由图知该质点振动的振幅为A=8cm；周期为T=；（2）角频率ω=2πT=2π则质点简谐运动的表达式为x=Asin（ωt+π2）=8sin（10πt+π当t=1s时，代入上式得：x=8sin（10π×1+π2故答案为：（1）8，．（2）x=8sin（10πt+π2三、综合题19.（1）解：取竖直向下为正方向．物体静止在O点时kx0=mg将物体从O点向下拉离的距离为x时，弹簧的弹力大小k（x0+x）

物体振动的回复力大小为F=k（x0+x）-mg=kx回复力方向竖直向下，与位移方向相反，则位移为x时有F=-kx符合简谐运动的特征，所以物体做简谐运动

（2）解：从小球在位移A处释放开始计时，小球的位移时间图像如图所示

（3）解：由牛顿第二定律可