立方根课时训练（含答案）

立方根课时训练一、选择题1．下列说法正确的是()A．的平方根是B．＝4C．0的立方根是0D．1的立方根是±12．下列判断正确的是()A．＝±4B．－9的算术平方根是3C．27的立方根是±3D．正数a的算术平方根是3．－64的立方根是()A．－4B．8C．－4和4D．－8和84．下列计算正确的是()A．＝－2B．－＝－C．＝－13D．＝±55．下列式子正确的是()A．＝±6B．＝－C．＝－6D．＝－56．的立方根是()A．2B．±2C．8D．－87．面积为2的正方形的边长是()A．2的平方根B．2的算术平方根C．2开平方的结果D．2的立方根8．一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的()A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍9．给出下列4个说法：①只有正数才有平方根；②2是4的平方根；③平方根等于它本身的数只有0；④27的立方根是±3．其中，正确的有()A．①②B．①②③C．②③D．②③④10．(－)2的平方根是x，64的立方根是y，则x＋y的值为()A．3B．7C．3或7D．1或711．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的数x为－512时，输出的数y的值是()A．－B．C．－2D．212．已知x为实数，且－＝0，则x2＋x－3的平方根为()A．3B．－3C．3和－3D．2和－213．若a是的平方根，b是的立方根，则a＋b的值是()A．4B．4或0C．6或2D．614．已知一个正数的两个平方根分别是3a＋1和a＋11，这个数的立方根为()A．4B．3C．2D．0二、填空题15．3的算术平方根是，27的立方根是．16．－的立方根是．17．若＝－7，则a＝．18．已知x的算术平方根是8，那么x的立方根是．19．若x2＝(－5)2，＝－5，那么x＋y的值是．20．设a2＝(－3)2，b3＝(－3)3，则a＋b的所有可能的值为．21．把一个体积为8cm3的长方体铁块锻造成一个立方体，则这个立方体的棱长为cm．22．下列语句：①的算术平方根是2；②36的平方根是6；③的立方根是±；④－8的立方根是－2．其中正确的有(只填序号)．三、解答题23．求下列各式中的x．(1)3x2－15＝0；(2)2(x－1)3＝－54；24．已知某正数的两个平方根分别是－1和a－4，b－12的立方根为2．(1)求a，b的值．(2)求a＋b的平方根．25．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的立方根．26．已知x2－25＝0，64(y－1)3－1＝0，求|x－4y|的值．27．已知5是2a－3的算术平方根，1－2a－b的立方根为－4．(1)求a和b的值；(2)求3b－2a－2的平方根．28．已知3a＋b－1的平方根为±4，5a＋2的立方根为3．(1)求a，b的值；(2)求2a－b＋1的算术平方根．答案1.C【解析】的平方根是±，所以选项A错误；＝4，所以选项B错误；0的立方根为0，所以选项C正确；1的立方根为1，所以选项D错误．故选C．2.D【解析】＝4，故选项A错误；9的算术平方根是3，故选项B错误；27的立方根是3，故选项C错误；正数a的算术平方根是，故选项D正确；故选D．3.A【解析】∵(－4)3＝－64，∴－64的立方根为－4，故选A．4.A【解析】＝－2，故选项A正确；－＝－，故选项B错误；＝13，故选项C错误；＝5，故选项D错误．故选A．5.C【解析】＝6，故选项A错误；＝＝，故选项B错误；＝－6，故选项C正确；＝＝5，故选项D错误；故选C．6.A【解析】＝8，＝2，∴的立方根是2．故选A．7.B【解析】面积为2的正方形的边长是2的算术平方根．故选B．8.B【解析】一个正方体的体积扩大为原来的27倍，它的棱长变为原来的倍，即3倍．故选B．9.C【解析】①只有正数才有平方根，错误，0的平方根是0；②2是4的平方根，正确；③平方根等于它本身的数只有0，正确；④27的立方根是3，故原说法错误．所以正确的有②③．故选C．10.D【解析】∵(－)2＝9，∴(－)2的平方根是±3，即x＝±3，∵64的立方根是y，∴y＝4，当x＝3时，x＋y＝7，当x＝－3时，x＋y＝1．故选D．11.A【解析】由题中所给的程序可知：把－512取立方根，结果为－8，因为－8是有理数，所以再取立方根为－2，－2是有理数，所以再取立方根为－＝－，因为－是无理数，所以输出－，故选A．12.C【解析】∵x为实数，且－＝0，∴x－3＝2x＋1，解得x＝－4，∴x2＋x－3＝16－4－3＝9，∴±＝±3，故选C．13.B【解析】∵a是的平方根，即a为4的平方根，∴a＝±2，∵b是的立方根，即b为8的立方根，∴b＝2，∴当a＝2，b＝2时，a＋b＝4；当a＝－2，b＝2时，a＋b＝0．故选B．14.A【解析】∵一个正数的两个平方根互为相反数，∴3a＋1＋a＋11＝0，解得a＝－3，∴3a＋1＝－8，a＋11＝8，∴这个数为64，∴这个数的立方根是＝4．故选A．15.3【解析】3的算术平方根是，27的立方根是3．16.－【解析】∵(－)3＝－，∴－的立方根是－．17.－343【解析】∵＝－7，∴a＝(－7)3＝－343．18.4【解析】根据题意得x＝64，则64的立方根是4．19.－10或0【解析】根据题意得x＝－5或5，y＝－5，当x＝－5时，x＋y＝－5－5＝－10；当x＝5时，x＋y＝5－5＝0．20.0或－6【解析】∵a2＝(－3)2，b3＝(－3)3，∴a＝±3，b＝－3，当a＝3时，a＋b＝0，当a＝－3时，a＋b＝－6．21.2【解析】∵一个体积为8cm3的长方体铁块锻造成一个立方体，∴这个立方体的棱长为＝2cm．22.④【解析】的算术平方根是，故①说法错误；36的平方根是±6，故②说法错误；的立方根是，故③说法错误；－8的立方根是－2，故④说法正确．23.解：(1)3x2－15＝0，3x2＝15，x2＝5，x＝±；(2)2(x－1)3＝－54，(x－1)3＝－27，x－1＝－3，x＝－2．24.解：(1)由题意得a－4＝1，b－12＝8，所以a＝5，b＝20；(2)由(1)得a＋b＝25，所以±＝±＝±5．25.解：由题意得2a－1＝9，3a＋b－1＝16，解得a＝5，b＝2，则a＋2b＝9，则9的立方根为．26.解：∵x2－25＝0，∴x2＝25，∴x＝±5；∵64(y－1)3－1＝0，∴(y－1)3＝，∴y－1＝，∴y＝，当x＝5，y＝时，|x－4y|＝5－5＝0，当x＝－5，y＝时，|x－4y|＝|－5－5|＝10．故|x－4y|的值为0或10．27.解：(1)∵5是2a－3的算术平方根，1－2a－b的立方根为－4，∴2a－3＝25，1－