相交线同步练习（含答案）

5.1.1相交线同步练习一、选择题：

1.两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有(

)A.6个交点 B.8个交点 C.10个交点 D.15个交点2.下列说法正确的是（

）A.互补的两个角是邻补角B.相等的角必是对顶角C.对顶角一定相等D.若两个角不是对顶角，则这两个角不相等3.

∠A=∠C=90∘，AD，BC交于点E，∠1=25∘，则∠2的度数为(

)

A.45∘ B.35∘ C.25∘ 4.下列图中，∠1与∠2是对顶角的是(

)A. B.

C. D.5.如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠BOD，若∠AOC＝42∘，则∠AOM等于（）

A.159∘ B.161∘ C.169∘6.如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOE=2∠AOC，若∠1=38∘，则∠DOE等于(

)

A.66∘ B.76∘ C.90∘7.如图，点O在直线AB上，OC为射线，且∠AOC=15∠BOC，则∠BOC的度数是(

)

A.150∘ B.135∘ C.120∘8.如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC，且∠AOC＝80∘，则∠BOE的度数为（）

A.140∘ B.100∘ C.150∘ D.40二、填空题：9.如图，直线AB，CD相交于点O，OB平分∠EOD，∠COE=100∘，则∠AOC的度数为________度．

10.如图，直线a，b相交，∠1+∠2=58∘，则∠3的大小为________．

11.如图，已知∠α与∠β共顶点O，∠α+∠β<180∘,∠α=13∠β．若∠β的邻补角等于32∠α12.如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD=60∘，则∠BOD=________​∘．

13.如图，已知，AB、CD、EF相交于O点，∠1＝35∘，∠2＝35∘，则∠3的度数是________．

三、解答题：14.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC.(1)若∠EOC=80∘，求(2)若∠EOC=∠EOD，求∠BOD的度数．

15.如图，在直角△ABC中，∠C=90∘，将∠C沿DE向三角形内折叠，使点C落在△ABC的内部，则∠1+∠2的度数为________．

16.如图，直线AB、CD相交于O，∠EOC＝90∘，OF是∠AOE的角平分线，∠COF＝34∘，求∠BOD的度数．

其中一种解题过程如下：请在括号中注明根据，在横线上补全步骤．

解：∵∠EOC＝90∘

∠COF＝34∘ (________)

∴∠EOF＝________​∘

∵OF是∠AOE的角平分线∴∠AOF＝________＝56∘ (________)

∴∠AOC＝________​∘

∵∠AOC+________＝90∘

∠BOD+∠EOB＝90∘ (________)

17.(10分)如图，直线AB，CD，MN相交与点O，FO⊥BO，OM平分∠DOF.

(1)请直接写出图中所有与∠AON互余的角：________．(2)若∠AOC=52∠FOM，求∠MOD18.如图，直线a，b相交于点O，如果∠1+∠2＝60∘，那么∠3是（）

A.150∘ B.120∘ C.60∘19.如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（）

A.∠1＝∠2 B.∠2＝∠3 C.∠1>∠4+∠5 D.∠2<∠520.如图，直线，相交于点，如果，那么是( )

A. B. C. D.21.如图，下列各组角中，互为对顶角的是（）

A.∠1和∠2 B.∠1和∠3 C.∠2和∠4 D.∠2和∠522.若∠A＝34∘，则∠A的补角为（）A.56∘ B.146∘ C.156∘23.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A. B. C. D.24.已知∠α和∠β是对顶角，若∠α=30∘，则∠β的度数为（）A.30∘ B.60∘ C.70∘ 答案一、选择题：

1.A2.C3.C4.D5.A6.A7.A8.A二、填空题：9.【答案】4010.【答案】151∘11.【答案】12012.【答案】15013.【答案】110∘三、解答题：14.【答案】解：（1）因为OA平分∠EOC，所以∠AOC=12∠EOC=12（2）因为∠EOC+∠EOD=180∘,∠EOC=∠EOD

所以∠EOC=9015.【答案】18016.【解答】∵∠EOC＝90∘∠COF＝34∘ （已知）∴∠EOF＝90∘-34∘＝56∘，

∵OF是∠AOE的角平分线∴∠AOF=12∠AOE＝56∘ （角平分线定义）∴∠AOC＝56∘-34∘＝22∘17.【解答】解：(1)∵FO⊥BO，∴∠BOF=90∘，即∠BOM+∠MOF=90∘，

∵∠AON=∠BOM，∴∠AON+∠MOF=90∘，

∵OM平分∠DOF，∴∠FOM=∠MOD，∴∠MOD+∠AON=90∘，则∠CON+∠AON=90∘，

故与∠AON互余的角有：∠FOM，(2)设∠MOD的度数为x∘