条件概率和全概型同步训练A【新教材】2022年人教A版高中数学选择性必修

7.1条件概率和全概型A一．选择题（共8小题）1．小智和电脑连续下两盘棋，已知小智第一盘获胜概率是，小智连续两盘都获胜的概率是，那么小智在第一盘获胜的条件下，第二盘也获胜的概率是A． B． C． D．2．某种灯泡的使用寿命为2000小时的概率为，超过2500小时的概率为，若某个灯泡已经使用了2000小时，那么它能使用超过2500小时的概率为A． B． C． D．3．将四颗骰子各掷一次，记事件“四个点数互不相同”，“至少出现一个5点”，则概率等于A． B． C． D．4．在10个形状大小均相同的球中有5个红球和5个白球，不放回地依次摸出2个球，设事件表示“第1次摸到的是红球”，事件表示“第2次摸到的是红球”，则A． B． C． D．5．小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个红枣馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件“取到的两个为同一种馅”，事件“取到的两个都是豆沙馅”，则A． B． C． D．6．某种疾病的患病率为，已知在患该种疾病的条件下血检呈阳性的概率为，则患该种疾病且血检呈阳性的概率为A． B． C． D．7．甲、乙两人进行象棋比赛，采取五局三胜制（不考虑平局，先赢得三场的人为获胜者，比赛结束）．根据前期的统计分析，得到甲在和乙的第一场比赛中，取胜的概率为，受心理方面的影响，前一场比赛结果会对甲的下一场比赛产生影响，如果甲在某一场比赛中取胜，则下一场取胜率提高，反之，降低．则甲以取得胜利的概率为A． B． C． D．8．已知某同学在高二期末考试中，和两道选择题同时答对的概率为，在题答对的情况下，题也答对的概率为，则题答对的概率为A． B． C． D．二．填空题（共4小题）9．冬天是鼻炎和感冒的高发期，某人在冬季里鼻炎发作的概率为，鼻炎发作且感冒的概率为，则此人在鼻炎发作的情况下，感冒的概率为．10．口袋中装有大小形状相同的红球2个，白球3个，黄球1个，甲从中不放回的逐一取球，已知在第一次取得红球的条件下，第二次仍取得红球的概率为．11．篮子里装有2个红球，3个白球和4个黑球．某人从篮子中随机取出两个球，记事件“取出的两个球颜色不同”，事件“取出一个红球，一个白球”，则．12．已知，，则（A）．三．解答题（共4小题）13．对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件．求在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率．14．某年级100名学生中，有男生（用事件表示）80名，女生20名；来自北京的（用事件表示）有20名，其中男生12名，女生8名；免修英语的（用事件表示）40名中，有男生32名，女生8名．求：（A），（B），，，，（C），，，．15．一批产品共有10件，其中有2件次品，其余皆为正品．现从中任取2件来检验，若发现有次品，则认为这批新产品不合格．但在检验时，1件正品被误判为次品的概率为，而1件次品被误判为正品的概率为，求这批产品通过检验的概率．16．已知某超市购进一批冰箱，这些冰箱来自上海，来自广州，上海冰箱的合格率为，广州冰箱的合格率为．若用、分别表示来自上海、广州的冰箱，表示冰箱为合格品，试求：、、、各为多少？

7.1条件概率和全概型A参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【解答】解：设事件表示“小智第一盘获胜”，则（A），设事件表示“小智第二盘获胜”，则，小智在第一盘获胜的条件下，第二盘也获胜的概率是：．故选：．2．【解答】解：记灯泡的使用寿命为2000小时为事件，超过2500小时为事件，则，故选：．3．【解答】解：根据题意，记事件“四个点数互不相同”，“至少出现一个5点”，则，（A），则，故选：．4．【解答】解：由题可知，（A），，所以．故选：．5．【解答】解：易知（A），（B）．故．故选：．6．【解答】解：设事件表示“患某种疾病”，设事件表示“血检呈阳性”，则（A），，患该种疾病且血检呈阳性的概率为：．故选：．7．【解答】解：甲以取得胜利的所有情况为：赢赢输赢，赢输赢赢，输赢赢赢，对应的概率分别为：，，，所以甲以取得胜利的概率为：．故选：．8．【解答】解：设事件：答对题，事件：答对题，则，，（A）．故选：．二．填空题（共4小题）9．【解答】解：设某人在冬季里鼻炎发作为事件，感冒为事件，则（A），，则此人在鼻炎发作的情况下，感冒的概率为．故答案为：．10．【解答】解：口袋中装有大小形状相同的红球2个，白球3个，黄球1个，甲从中不放回的逐一取球，设事件表示“第一次取得红球”，事件表示“第二次取得红球”，（A），，在第一次取得红球的条件下，第二次仍取得红球的概率为：．故答案为：．11．【解答】解：（A），，．故答案为：．12．【解答】解：，，（A）．故答案为：．三．解答题（共4小题）13．【解答】解：根据题意，设“第一次摸出正品”为事件，“第二次摸出正品”为事件，则事件和事件相互独立，则，（A），则；故在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率．14．【解答】解：（A），（B），，，，（C），，，．15．【解答】解：设表示“这批产品是合格的”事件