专题练：抛物线中的距离（第一课时）学案 人教版九年级数学上册_第1页
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专题：距离（第一课时）复习：点到直线的距离连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度叫作这个点到这条直线的距离。上图中，点A到直线l的距离为练习1：如图，Rt△ABC中，AB为斜边，BC=8，AB=10.①点A到BC的距离是②点B到AC的距离是③点C到AB的距离是例1、如图所示，抛物线y=(x+2)2-9与横轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与纵轴相交于点C，该抛物线的顶点为D求点B到直线AC的距离；求点C到直线AD的距离；方法小结：已知三个点的坐标，如何求三角形的面积？方法1：方法2练习2：如果点A（-3,3）、点B（3,1）、点C（-4,-2），求△ABC的面积。（用两种方法）练习3：求右图中两条直线的交点的坐标。【方法回顾】如何求两个一次函数的图象的交点的坐标？如果直线l1:y=k1x+b1与直线l2:y2=k2x+b2相交，那么将它们的解析式联立，组成方程组，解这个方程组可以得到它们的交点的坐标练习4：如果点A（-3,3）、点B（3,1）、点C（-4,-2）。求AB、AC的长度。方法小结1、横向距离：2、纵向距离：3、两点间的距离公式：练习5：点A（-3,a）、点B、点C（2,c）都在抛物线y=-x2-2x+1上，其中点B是该抛物线的顶点，求△ABC的周长与面积。例2、如图，抛物线y=x2-3x+1与直线y=-x+4交于点A、B，点C是抛物线上的一点，点C的横坐标为1。求点A、B、C的坐标；求△ABC的周长与面积；将直线AB向下平移得到直线A’B’，如果直线A’B’与抛物线y=x2-3x+1只有一个交点，求直线A’B’的解析式练习5：如图所示，直线y=-2x+4与抛物线y=-x2+4x-1相交于点A、B。求点A、B的坐标；将抛物线y=-x2+4x-1与纵轴的交点记为点C，求点B到直线AC的距离；直线AB经过怎样的平移后与抛物线y=-x2+4x-1只有一个交点？（写出平移的方向和距离并写出解答过程）课堂小结：1、点到直线的距离：2

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