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数学建模活动:描述体重与脉搏率的关系课时8心跳是大伙儿较为了解的一个普遍的语汇，大伙儿也都十分确立它的含意。一般心率不齐那样的病症产生，换句话说明这个人应该是心脏发生了病症，需要立即的开展查验医治。而每一个人的休重状况是不一样的，假如休重比较严重超标准也会影响心脏的心跳状况。因此休重与心跳有如何的关联呢?我们用动物的来做个研究。休息状态下的温血动物体内的能量就是为了保持其体温，生物学家认为，动物体内能量与通过心脏的血流量成正比，现需建立一个数学模型将通过心脏的血流量与体重联系起来，进一步建立心搏率与体重的关系，讨论模型中的假设，并用数据检验模型。动物名体重（克）脉搏率（心跳次数/分钟）鼠25670大鼠200420兔2000205大狗5000120小狗3000085羊5000070马45000038问题分析从问题的提出可以看到，对于恒温动物来说，体温从体表散失，因此散热量与体表面积成正比。而在休息状态下的恒温动物，不考虑其他活动导致的热量损失，可以确定动物体内产生的热量全部用于维持体温，因此可假设产热量等于散热量。由常识可知，物体的质量与体积成正比，所以假设动物密度近似均匀，则动物质量与体积成正比。考虑心搏率与心脏血流量、动物体积的关系，通过查找文献我们假设心搏率与血流量成线性关系。而心搏率与心脏体积成正比，根据常识可以假设心脏体积是与动物自身体积成正比的。通过以上分析假设，就可以建立适当的数学模型，进而得到心率与体重的关系。最后利用电脑处理数据，得到确定数学关系式，并且可以利用题目所给数据进行检验。模型假设1.假设题目所给数据真实可靠；2.恒温动物休息时体内产生的能量只用于维持体温，即产热量等于散热量；3.外界温度恒定，变化可忽略；4.动物的体重与体积成正比，即密度均匀；5.血流量与产热率成正比；6.动物的心脏体积正比于动物体积；7.心搏率与血流量成正比。定义与符号说明L：动物的高度S：动物的体表面积V：动物的体积ρ：动物密度M：动物的质量：动物休息状态下

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