解一元一次方程-去括号与去分母（第1课时）教学设计 人教版七年级数学上册

课堂教学设计课题3.3.1解一元一次方程——去括号与去分母（第1课时）周次序号课时1班级授课时间教师教材分析本节的教学内容是建立在学生掌握了等式的性质，会利用移项、合并同类项的方法解简单的一元一次方程的基础上。去括号是中学数学代数部分的一个基础知识点，是以后学习化简代数式、分解因式、配方法等知识点当中的重要环节。再者通过研究如何从实际问题中抽象出一元一次方程模型及解方程，进一步熟悉设未知数解方程的一般步骤以及含有括号的一元一次方程解法，为接下来学习去分母解一元一次方程和一元一次方程与实际问题作了准备。学习目标1.从实际问题中抽象出一元一次方程模型，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。2.通过解方程使学生进一步熟悉含有括号的一元一次方程的解法。3.在学生观察、探求规律解决实际问题的过程中，培养学生数学的应用意识。学习重难点重点建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有括号的一元一次方程。难点如何正确地解含有括号的一元一次方程以及实际问题中等量关系的寻找和确定。学习方法及策略七年级学生的思维呈现出的具体、直观、形象之特点，因此对于复杂的实际问题，如何寻找等量关系，设未知数列方程还是一个难点。同时去括号法则中，括号前面是负号的情况也容易出现有的变号，有的不变号的错误。导致列出方程后，在解方程过程中容易出现一些常见的错误。学习资源准备多媒体课件、导学设计、《同步解析与测评》教学流程环节教学程序学习内容及学生学习活动教师导学活动“一对一、兵教兵”在各教学环节的融入情况设置激情导入创设情境3分钟问题1：一元一次方程的解法我们学了哪几步？问题2：解方程：5x-200=2x+100问题3：移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？问题4：我们在方程5x-200=2x+100后加上一个括号得5x-200=2（x+100）会解吗？在前面再加上一个负号得5x-200=-2（x+100）会解吗？教师给出问题，导入新课.巡视学生的做题情况，时不时提醒学教教教师：用幻灯片展示要注意的相关事项，然后学生读、理解（板书课题）讨论并一对一订正帮扶任务启动明确探究任务2分钟（1）从实际问题中抽象出一元一次方程模型，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。（2）通过解方程使学生进一步熟悉含有括号的一元一次方程的解法。（3）在学生观察、探求规律解决实际问题的过程中，培养学生数学的应用意识。学生齐读学习目标教师展示学习目标知识构建合作交流探究（22分钟）我们已经学习了运用一元一次方程解决一些比较简单的实际问题．本节继续讨论如何列、解一元一次方程的问题．当问题中数量关系较复杂时，列出的方程的形式也会较复杂，解方程的步骤也相应更多些。问题5：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？学生自行阅读题目，找出题目中的已知量和未知量，思考，并与同伴交流，探索列方程思路．提出问题，作以下分析：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电度。上半年共用电度，下半年共用电度。（2）因为全年共用了15万度电，所以,可列方程，追问1：上述问题中涉及的方程与我们之前研究过的方程有什么不同呢？如何解这种形式的方程呢？你能找到解这种形式的方程的方法吗？师生共同复习去括号的方法、依据及应注意的问题。追问2：通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？问题6：解下列方程（1）2x-(x+10)=5x+2(x-1);（2）3x-7(x-1)=3-2(x+3).问题7：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时.已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度.追问3：上述问题中，一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此可得：顺流速度顺流时间逆流速度逆流时间追问4：题目中哪些是已知的，哪些是未知的呢？你能否依据等量关系列出方程呢？追问5：怎样解这个方程呢？教师操作投影仪，提出问题，引导学生作左边分析。在本环节中，教师应重点关注：（1）学生是否理解题意，并弄清了题目中的数量关系；（2）学生能否合理地设未知数，并利用未知数表示题目中涉及的数量关系；（3）学生能否找准题目中的等量关系，列出方程；（4）学生是否掌握了把实际问题列方程转化为熟悉问题的一般步骤。教师巡视、个别指导，将做得快的同学答案大屏幕投影展示，并请同学们点评。重点关注：（1）学生是否掌握了去括号法则并正确地去括号；（2）学生是否能够在活动中互相评价、积极参与。教师在整个过程中给予指导，复习列方程解应用题的步骤和应注意的问题。讨论数量关系，并尝试列出方程对问题互相提问，回答得出规律讨论数量关系，并尝试列出方程对问题互相提问，回答讨论数量关系，并尝试列出方程对问题互相提问，回答训练拓展双基训练10分钟迁移拓展5分钟1、解下列方程（1）2（x+3）=5x（2）3x-7(x-1)=3-2(x+3)（3）3-2（2x+1）=2(x+3)2、解方程（1）4x+3(2x-3)=12-(x+4)某车间有22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母;为了使每天生产的产品正好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?学生独立完成，三名同学上台板演。第1题的两个小题分两个大组以竞赛的方式进行完成。第2题由小组讨论完成，小组代表反馈讨论情况教师巡视、个别指导、订正，收集错例进行展示，由学生分析错误原因。练一练，并核对答案讨论，解决问题小组合作，解决难题素养培植要点梳理反思小结（3分钟）结：通过这节课的学习，你有哪些收获？你觉得自己掌握这些知识困难吗？在解决问题中应该注意哪些问题？教师重点关注：学生能否从多方面、多角度进行总结归纳。教师加于规范和整理回答，并和同伴说一说互相检查知识记忆情况。导学反思1、部分学生只会背法则不会用法则，有的根据乘法分配律，数字不同括号内各项相乘，有的符号出错，再有移项不变号，合并计算比较差。2、课堂容量大，没有完成课堂任务；学生还是少了练习的机会，看来对求解的题目，课堂上需要更多的练习，从题目中去反馈会显得更加适合。3、这节课强调方程建模思想的渗透，重点讨论关于一元一次方程的两个问题，即如何根据实际问题列方程？如何解方程？在解方程的各个步