八年级上学期定时练习数学试卷（二）

第二次定时训练数学试卷一.选择题（共10小题，每小题4分）1．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A．1，2，3 B．，， C．4，5， D．6，8，122．如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的（）A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍3．已知方程：①+y＝1；②3xy﹣y＝0；③﹣＝3；④3x﹣y＝2；⑤2m﹣3π+n＝4．其中二元一次方程有（）个．A．1 B．2 C．3 D．44．△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列说法错误的是（）A．如果∠C﹣∠B＝∠A，则△ABC是直角三角形 B．如果c2＝b2﹣a2，则△ABC是直角三角形，且∠C＝90° C．如果（c+a）（c﹣a）＝b2，则△ABC是直角三角形 D．如果∠A：∠B：∠C＝5：2：3，则△ABC是直角三角形5．同学们都学习过“赵爽弦图”，如图所示，若大正方形的面积为5，小正方形的面积为1，则每个直角三角形的两直角边的乘积为（）A．1 B．2 C． D．6．在四边形ABCD中AB＝CB＝，CD＝，DA＝1且AB⊥BC，则四边形ABCD的面积（）A．1 B．2 C．3 D．47．一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口1.5小时后，则两船相距（）A．10海里 B．20海里 C．30海里 D．40海里8．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高二丈，末折抵地，去根九尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高两丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部9尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（）A．x2﹣9＝（20﹣x）2 B．x2﹣92＝（20﹣x）2 C．x2+9＝（20﹣x）2 D．x2+92＝（20﹣x）29．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，点D在边AC上，AD＝AB，AE⊥BD，垂足为点F，交BC于点E，则BE的长为（）A．2 B． C． D．10．如图，在等腰Rt△ACD中，∠ACD＝90°，AC＝DC，AD＝2，以边AD、AC、CD为直径画半圆，其中所得两个月形图案AGCE和DHCF（图中阴影部分）的面积之和等于（）A．8 B．4 C．4 D．2二.填空题（每小题4分，共20分）11．的平方根是．12．已知是二元一次方程3mx﹣y＝﹣1的一个解，则m＝．13．关于x，y的方程x2m﹣n﹣2+ym+n+1＝6是二元一次方程，则m+n＝．14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，直角边a、b满足a+b＝14，斜边c＝10，则Rt△ABC的面积为．15．如图，将一根长27cm的筷子，置于底面直径为10cm，高为24cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是．三.解答题（每小题各8分，共40分）16．计算（每小题4分，共8分（1）（）﹣1﹣|4﹣|+（﹣1）2；（2）+﹣．17．解方程（1）；（2）．18．化简求值[（﹣3x+y）（﹣y+3x）﹣（x﹣y）（﹣2x﹣2y）+8x2]÷（﹣y），已知实数x，y满足|x﹣2y﹣9|+（2x﹣y）2＝0．19．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，求CE的长度．20．如图，已知△ABC，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分线分别交DE于点E、D，其中∠D+∠E＝45°．若AC＝9，BC＝15，求DE的长度．四.填空题（每小题4分，共20分）21．如图，桌面上的长方体长为8，宽为6，高为4，B为CD的中点．一只蚂蚁从A点出发沿长方体的表面到达B点，则它运动的最短路程为．22．为了打造城市“绿洲”，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮，已知AB＝10米，BC＝15米，∠B＝120°，这种草皮每平方米售价2a元，则购买这种草皮需要元．23．甲、乙两人都解方程组，甲看错a解得，乙看错b解得，则方程组正确的解是．24．已知关于x、y的方程组的解是整数，a是正整数，则a的值．25．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，点D是BC边上的点，CD＝1，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是．五.解答题（每小题10分，共30分）26．如图，一张长方形纸片的长AD＝4，宽AB＝1．点E在边AD上，点F在BC边上，将四边形ABFE沿直线EF翻折后，点B落在边AD的中点G处，求EG的长度．27．如图，小明（视为小黑点）站在一个高为10米的高台A上，利用旗杆OM顶部的绳索，划过90°到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B．求小明在荡绳索的过程中离地面的最低点的高度MN的长度．28．阅读下面材料，并解决问题：（1）如图（1），等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数．由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△BP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌△ABP这样，就可以利用全等三角形知识，将三