点和圆、直线和圆的位置关系 教学设计 人教版九年级数学上册_第1页
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文档简介

4/4点和圆、直线和圆的位置关系【教学目标】1．掌握点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系。2．熟练运用点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系解决具体问题。3．亲历点和圆、直线和圆的位置关系的探索过程，体验分析归纳得出点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系，进一步发展学生的探究、交流能力。【教学重难点】重点：掌握点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系。难点：点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系的实际应用。【教学过程】一、直接引入师：今天这节课我们主要学习点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系，这节课的主要内容有点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。二、讲授新课1.教师引导学生在预习的基础上了解点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系内容，形成初步感知。2.首先，我们先来学习点和圆的位置关系，它的具体内容是：（1）设的半径为，点到圆心的距离，则有：点在圆外点在圆上点在圆内（2）不在同一条直线上的三个点确定一个圆。（3）经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心。它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。例：完成下列填空：不在同一条直线上的三个点确定一个_____。解析：根据定义可以得知答案：圆。根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。练习：画出由所有已知点的距离大于或等于,并且小于或等于的点组成的图形。3.接着，我们再来看下直线和圆的位置关系内容，它的具体内容是：（1）圆和直线有两个公共点，这时我们说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线。（2）直线和圆只有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点。（3）直线和相离直线和相切直线和相交（4）经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。（5）圆的切线垂直于过切点的半径。（6）经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间线段的长，叫做点到圆的切线长。（7）从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。（8）与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三个角平分线的交点，叫做三角形的内心。它是如何在题目中应用的呢？我们也通过一道例题来具体说明。例：完成下列填空：圆的切线垂直于过切点的_____。解析：根据定义可以得知答案：半径。根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。练习：完成下列填空：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的_____。三、课堂总结（1）这节课我们主要讲了点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系。（2）它们在解题中具体怎么应用？四、习题检测1．如图，直线是经过上的点，并且求证：直线是的切线

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