第8周测验数学试卷（A卷）九年级上学期

初三数学第8周周练（150分）【A卷】班级：姓名：学号：一、选择题（10*3分）1．两三角形的相似比是2∶3，则其面积之比是 （） A．eq\r(2)∶eq\r(3) B．2∶3 C．4∶9 D．8∶272．如果3x＝4y（y≠0），那么下列比例式中成立的是 （）A．EQ\F(x,3)＝EQ\F(y,4) B．EQ\F(x,4)＝EQ\F(y,3) C．EQ\F(x,y)＝EQ\F(3,4) D．EQ\F(x,3)＝eq\f(4,y)3.如图，△ABC中，∠A=65°，AB=6，AC=3，将△ABC沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不构成相似的是（）ABCABCD4.下列说法：①三角形的外心到三角形三边的距离相等．②在直径为20的圆中，长为10的弦所对圆心角是30°.③垂直平分弦的直线必经过圆心.④平分弦的直径垂直于弦⑤等弧所对的圆周角相等.其中正确的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．关于x的一元二次方程ax2﹣2x+1＝0有实数根，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a＜1 C．a≤1且a≠0 D．a≥1且a≠06．已知关于x的多项式x2-mx+9的最小值为8，则m的值可能为（）A．1 B．2 C．4 D．57.如图，⊙内切于，切点分别为，，.已知，，连接，，，，那么等于（）A.40ºB.55ºC.65ºD.70º8.△ABC的顶点都在⊙O上，若∠BOC=120°，则∠BAC等于（）A．60°B．90°C．120°D．60°或120°9．如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M、N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状，大小随之变化，则AB的长度（）A．不变 B．变小 C．变大D．不能确定 10．如图，已知P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP、OQ。若⊙O半径为2，OP=4，则线段OM的最小值是（）A．0 B．1 C．2D．3第9题第10题第7题第9题第10题第7题二、填空题（10*3分）11．把方程(x＋2)(x－2)＝5x化成一元二次方程的一般形式是；方程x2＝2x的解是.12.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠DAB＝48°，则∠ACD＝°．13.如图，一块圆形宣传标志牌如图所示，点A，B，C在⊙O上，CD垂直平分AB于点D，现测得AB＝16dm，DC＝4dm，则圆形标志牌的半径为．14.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝119°，过点C的圆的切线交BO于点P，则∠P的度数为.15.若⊙O的半径是5，直线l上的一点P到圆心O的距离为6，则直线l与⊙O的位置关系是.16.如图，《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D观察井水水岸C，视线DC与井口的直径AB交于点E，如果测得AB＝1.6米，BD＝1米，BE＝0.2米，那么井深AC为米．17.已知△ABC的三边a，b，c，满足a＋b²＋|c-6|＋28＝4a−1＋10b，则a＝；△ABC的外接圆半径＝.18.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．在△ABC内并排(不重叠)放入边长为1的小正方形纸片，第一层小纸片的一条边都在AB上，首尾两个正方形各有一个顶点分别在AC、BC上，依次这样摆放上去，则最多能摆放个小正方形纸片.第18题第16题第14题第13题第12题第18题第16题第14题第13题第12题三、解答题（90分）22.（6分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠DCB＝30°，求∠ABD的度数．23.（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，且PD∥CB，弦PB与CD交于点F。（1）求证：FC=FB；（2）若CD=24，BE=8，求⊙O的直径。24.（本题满分8分）小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上.如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上影长为4米.已知斜坡与地面的夹角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的竹竿在地面上的影长为2米，求树的高度.25.(8分)如图AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．（1）若AB＝2，∠P＝30°，求AP的长；（2）若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．26.（本题满分10分）楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么该月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价﹣进价）27.（本题满分10分）定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”．理解：（1）如图1，已知Rt△ABC在正方形网格中，请你只用无刻度的直尺在网格中找到一点D，使四边形ABCD是以AC为“相似对角线”的四边形（保留画图痕迹，找出3个即可）；（2）如图2，在四边形ABCD中，∠ABC=80°，∠ADC=140°，对角线BD平分∠ABC．求证：BD是四边形ABCD的“相似对角线”；（3）如图3，已知FH是四边形EFGH的“相似对角线”，∠EFH=∠HFG=30°，连接EG，若△EFG的面积为23，求FH的长．28.（本题满分12分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝20cm，BC＝15cm，动点P从点A出发，以每秒4cm的速度沿AB方向运