带电粒子在匀强磁场中的运动(提高)同步作业-2022年【新教材】人教版高中物理选择性必修

高中物理选择性必修第二册第一章安培力与洛伦兹力第3节带电粒子在匀强磁场中的运动（提高）一、单项选择题1．如图所示，边长为L的正方形CDEF区域存在垂直纸面向外的匀强磁场，一个比荷为k的带电粒子以大小为v的速度由C点进入磁场，速度方向与CD边的夹角θ=60°，经磁场偏转后从DE边垂直DE射出，粒子的重力不计，则磁场的磁感应强度为（）A． B． C． D．2．如图所示，半径为R的圆形区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，一带负电的粒子（不计重力）沿水平方向以速度v正对圆心入射，通过磁场区域后速度方向偏转了60°。如果想使粒子通过磁场区域后速度方向的偏转角度最大，在保持原入射速度的基础上，需将粒子的入射点向上平移的距离d为（）A． B． C． D．3．如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa段用时为t.若该微粒经过P点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上．若两个微粒所受重力均忽略,则新微粒运动的（）A．轨迹为pb,至屏幕的时间将小于tB．轨迹为pc,至屏幕的时间将大于tC．轨迹为pa，至屏幕的时间将大于tD．轨迹为pb,至屏幕的时间将等于t4．如图所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。P为屏上的一小孔，PC与MN垂直。一群质量为m、带电荷量为－q（q>0）的粒子（不计重力），以相同的速率v，从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域。粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角为θ的范围内。则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为（）A． B． C． D．5．如图所示，圆心角为的扇形区域MON内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，P点为半径OM的中点。现有比荷大小相等的两个带电粒子a、b，以不同的速度先后从P点沿ON方向射入磁场，并分别从M、N两点射出磁场。不计粒子所受重力及粒子间相互作用。粒子a、b在磁场中运动过程，下列说法正确的是（）A．粒子a带正电，粒子b带负电B．粒子a在磁场中的运动时间短C．粒子a、b的加速度大小之比为1：5D．粒子a、b的速度大小之比为5：16．如图所示，在x>0、y>0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于xOy平面向里。现有一质量为m、电量为q的带正电粒子，从x轴上的某点P沿着与x轴成角的方向射入磁场。不计重力影响，则可以确定的物理量是（）A．粒子在磁场中运动的时间 B．粒子运动的半径C．粒子从射入到射出的速度偏转角 D．粒子做圆周运动的周期7．如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场分布在边长为L的等边三角形ABC内，D是AB边的中点，一群相同的带负电的粒子仅在磁场力作用下，从D点沿纸面以平行于BC边方向、大小不同的速率射入三角形内，不考虑粒子间的相互作用力，已知粒子在磁场中运动的周期为T，则下列说法中正确的是（）A．粒子垂直BC边射出时，半径R等于B．速度小的粒子一定比速度大的粒子在磁场中运动时间长C．粒子可能从AB边射出，且在磁场中运动时间为D．粒子可能从C点射出，且在磁场中运动的时间为8．如图所示，两平行板间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，板长为L，两板间距离为L。有一个带电量为q、质量为m的粒子，以水平速度v，从靠近上板边缘处进入该磁场，粒子恰能从下极板右侧边缘离开磁场，不计粒子重力。则（）A．该粒子带正电B．该粒子做匀变速曲线运动C．该粒子在磁场中运动的时间为D．该粒子离开磁场时速度偏转角为9．如图所示，水平放置的平行金属板A、B与电源相连，两板间电压为U，距离为d.两板之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为、圆心为O的圆形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。一束不计重力的带电粒子沿平行于金属板且垂直于磁场的方向射入金属板间，然后沿直线运动，从a点射入圆形磁场，在圆形磁场中分成1、2两束粒子，两束粒子分别从c、d两点射出磁场。已知ab为圆形区域的水平直径，，不计粒子间相互作用，下列说法正确的是（）A．金属板A、B分别接电源的负、正极B．进入圆形磁场的粒子的速度大小为C．1、2两束粒子的比荷之比为3:1D．1、2两束粒子在圆形有界磁场中运动的时间之比为3:210．如图所示，半径分别为R、2R的两个同心圆，圆心为O，大圆和小圆之间区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，其余区域无磁场。一重力不计的带正电粒子从大圆边缘的P点沿PO方向以速度v1射入磁场，其运动轨迹所对的圆心角为120°。若将该带电粒子从P点射入的速度大小变为v2，不论其入射方向如何，都不可能射入小圆内部区域，则最大为（）A． B． C． D．二、多项选择题11．如图半径为R的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，半径OC与OB夹角为60°。一电子以速率v从A点沿直径AB方向射入磁场，从C点射出。电子质量为m、电荷量为e，不计电子重力，下列说法正确的是（）A．磁场方向垂直纸面向外B．磁感应强度大小为C．电子在磁场中的运动时间为D．若电子速率变为，仍要从C点射出，磁感应强度大小应变为原来的倍12．如图，正方形abcd区域内有垂直纸面的匀强磁场。a点处的粒子源沿ac方向发出大量相同的带电粒子，粒子的速度大小不同。当粒子速度为v0时恰好从e点垂直cd边射出，不计粒子间的相互作用力及重力，下列说法正确的是（）A．e点为cd边的中点B．速度为时，粒子从d点射出C．速度小于的所有粒子在磁场中运动的路程与速度大小成正比D．从e点射出的粒子和从d点射出的粒子在磁场中运动的时间之比为2：113．如图所示，矩形abcd区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，ad边长为L，ab边长为L，在a点沿ac方向向磁场内射入质量为m、电荷量为q的带电粒子（重力忽略不计），则下列说法正确的是（）A．若从cd边射出磁场，则粒子在磁场中运动的速度不小于B．若粒子带正电，则粒子在磁场中运动的时间不超过C．若粒子从ab边的中点射出磁场，则粒子的速度大小为D．若粒子从bc边射出磁场，则粒子在磁场中运动的偏向角不大于60°14．如图所示，在直角三角形ABC内存在垂直纸面向外的匀强磁场，AC=d，∠B=30°。现垂直AB边射入一群质量均为m、电荷量均为q、速度大小均为v的带正电粒子，已知垂直AC边射出的粒子在磁场中运动的时间均为t，而在磁场中运动的最长时间为（不计重力和粒子间的相互作用）。下列判断正确的是（）A．粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为4tB．该匀强磁场的磁感应强度大小为C．粒子在进入磁场时速度大小为D．粒子在磁场中运动的轨迹半径为15．一圆筒的横截面如图所示，圆心为O筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。圆筒下面有带等量异种电荷的平行金属板M、N，板间距为d质量为m、电荷量为q的带正电粒子自M板边缘的P处静止释放，经N板的小孔S以速度v沿半径SO方向射入磁场中。粒子与圆筒壁发生两次碰撞后仍从S孔射出，设粒子与圆筒壁碰撞过程中没有能量损失且电荷量保持不变，不计粒子重力。下列说法中正确是（）A．圆筒的半径为B．MN间电场的场强大小为C．带电粒子在如图所示的系统中做周期性运动，周期D．将磁感应强度增大到适当的值，带电粒子在圆筒中可以经过更多次碰撞，最后从S孔射出三、解答题16．如图所示，一带电微粒质量为m=×10-11kg、电荷量q=+×10﹣5C，从静止开始经电压为U1=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角θ=30°，并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D=的匀强磁场区域．已知偏转电场中金属板长L=10cm，两板间距d=，重力不计（≈）．求：（1）带电微粒进入偏转电场时的速率；（2）偏转电场中两金属板间的电压U2；（3）为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？17．如图所示，矩形区域以对角线abcd为边界分为上、下两个区域，对角线上方区域存在竖直向下的匀强电场，对角线下方区域存在垂直纸面向外的匀强磁场。质量为m、带电量为+q的粒子以速度从a点沿边界ab进入电场，恰好从对角线ac的中点O进入磁场，并恰好未从边界cd射出。已知ab边长为2L，bc边长为，粒子重力不计，求：(1)电场强度E的大小；(2)磁感应强度B的大小。18．如图所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行．一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P(0，)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与y轴负方向成30°角，不计粒子所受的重力。求：（1）电场强度E的大小；（2）粒子到达a点时速度的大小和方向；（3）abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值，并求粒子从P点到离开第Ⅳ象限所经历的时间。参考答案一、单项选择题12345678910CBCACDDDDB二、多项选择题1112131415ABDBCABDABDAD三、解答题16．（1）×104m/s（2）200V（3）【解析】（1）带电微粒在电场中加速，由动能定理得：qU1=代入数据解得：（2）带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动．水平方向：竖直方向：tanθ=解得：U2=代入数据解得：U2=200V（3）带电微粒进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，微粒轨迹刚好与磁场右边界相切，设轨迹半径为R，由几何关系知：D=R+Rcos60°设微粒进入磁场时的速度为，则=由牛顿第二定律得：代入数据解得：B=若带电粒子不射出磁场，磁感应强度B至少为.17．(1)(2)【解析】(1)从a点入射的粒子在电场区域内做类平拋运动，则有：联立解得：；(2)设粒子进入磁场时速度大小为，速度方向与水平方向成角，则有：粒子进入磁场后恰好不从边界cd射出，其轨迹恰与边界cd相切，如图所示：设圆周运动的半径为R，由几何关系可得：由牛顿第二定律得：联立解得：18．(1)；（2）2v0，速度方向指向第Ⅳ象限与x轴正方向成60°角；（3），【解析】（1）粒子运动过程如图所示设粒子在电场中运动的时