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文档简介
必修二幂函数课时训练学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题1.已知幂函数的图象过点,则()A.2 B.4 C.2或 D.4或2.已知幂函数的图象过点,则的值为()A. B. C.2 D.3.不等式的解集为()A. B. C. D.4.幂函数的图象经过点,则()A.是偶函数,且在上单调递增 B.是偶函数,且在上单调递减C.是奇函数,且在上单调递减 D.既不是奇函数,也不是偶函数,在上单调递减5.已知幂函数,当时,恒有,则a的取值范围是()A. B. C. D.6.已知幂函数的图象关于y轴对称,且在上是减函数,则n的值为()A. 或27.已知幂函数的图象过点,则等于()A. C. 8.已知幂函数的图象过,则下列求解正确的是()A. B. C. D.9.已知幂函数的图象过点,则函数的解析式为()A. B. C. D.10.函数的定义域为()A. B. C. D.二、填空题11.已知.若函数为奇函数,且在上递减,则__________12.已知函数,则的图象过定点___________.13.若幂函数的图象经过点,则.14.若幂函数的图象经过点,则.15.幂函数的图象经过点,则函数的解析式为,的值为.16.已知点在幂函数的图象上,则的表达式是__________.三、解答题17.已知幂函数在上单调递增,函数.(1)求的值;(2)当时,记的值域分别为集合,若,求实数的取值范围.18.已知幂函数的图象关于y轴对称,且在上为增函数.(1)求不等式的解集.(2)设,是否存在实数a,使在区间上的最大值为2,若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由.
参考答案1.答案:B2.答案:C解析:设幂函数为,图象过点,所以,故,由,故,故选:C.3.答案:A解析:由题意及幂函数的单调性知解得或,故选A.4.答案:D解析:设幂函数的解析式为:,将代入解析式得:,解得,.故选:D.5.答案:B6.答案:B7.答案:C8.答案:D解析:设幂函数的解析式为,∵幂函数的图象过点∴解得∴故选D.9.答案:B10.答案:D解析:由已知,得或,所以的定义域为.11.答案:-1解析:由为奇函数,故只能取,又在上递减,所以12.答案:13.答案:14.答案:15.答案:;16.答案:17.答案:(1)∵为幂函数,∴,∴或.当时,在上单调递增,满足题意.当时,在上单调递减,不满足题意,舍去,∴.
(2)由1知,,∵在上单调递增.∴.∴,∴.∴,解得故实数的取值范围为18.答案:(1)由已知得且,所以或当时,为奇函数,不合题意当时,所以不等式变为则,解
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