对顶角与邻补角同步练习含答案

人教版七年级下册5.1.1对顶角与邻补角同步练习姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020秋•南岗区期末）在下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A． B． C． D．2．（2020秋•道外区期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠BOD＝70°，则∠COE的度数是（）A．70° B．50° C．40° D．35°3．（2020春•越秀区校级月考）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A． B． C． D．4．（2020春•江夏区月考）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠1＝38°，则∠COE等于（）A．66° B．76° C．109° D．144°5．（2020秋•铁西区期末）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠BOD，若∠BOD＝42°，则∠AOM等于（）A．138° B．148° C．159° D．169°6．（2020秋•长春期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC．若∠BOD：∠BOE＝1：2，则∠AOE的大小为（）A．72° B．98° C．100° D．108°7．（2020秋•南岗区校级期中）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝40°，OE平分∠AOD，则∠EOD＝（）A．55° B．60° C．65° D．70°8．（2020春•丛台区校级月考）如图，直线AB，CD相交于点O，如果∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC＝2：3．那么∠AOE的度数是（）A．15° B．30° C．45° D．35°9．（2020春•新乡期末）如图，直线a与b相交，∠1+∠2＝60°，则∠1的度数为（）A．20° B．30° C．40° D．50°10．（2020春•广丰区期末）下面四个图形中∠1与∠2为互为对顶角的说法正确的是（）A．都互为对顶角 B．图1、图2、图3中的∠1、∠2互为对顶角 C．都不互为对顶角 D．只有图3中的∠1、∠2互为对顶角二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2020秋•绿园区期末）如图，直线a，b相交于点O，若∠1+∠2＝220°，则∠3＝．12．（2020秋•南岗区期中）三条直线两两相交共有对邻补角．13．（2020秋•南岗区期中）∠1＝75°，则∠1的邻补角的邻补角等于．14．（2019秋•天心区期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠EOD，∠COE＝100°，则∠AOC＝°．15．（2020春•涪城区期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠BOD，OE平分∠COF，∠AOD：∠BOF＝4：1，则∠AOE＝．16．（2020春•香坊区期末）如图，已知直线AB和DF相交于点O（∠AOD为锐角），∠COB＝90°，OE平分∠AOF．则2∠EOF﹣∠COD＝°．17．（2020春•滨海新区期末）如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOC＝20°，则∠BOD的大小为（度）．18．（2019秋•唐河县期末）如图，下列推理正确的是．①∵直线AB，CD相交于点E（如图1），∴∠1＝∠2；②∵∠ABD＝∠EBC＝90°（如图2），∴∠1＝∠2；③∵OB平分∠AQC（如图3），∴∠1＝∠2；④∴∠1＝28.3°，∠2＝28°3'（如图4），∴∠1＝∠2．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2020春•古丈县期末）完成推理填空：如图，直线AB、CD相交于O，∠EOC＝90°，OF是∠AOE的角平分线，∠COF＝34°，求∠BOD的度数．其中一种解题过程如下：请在括号中注明根据，在横线上补全步骤．解：∵∠EOC＝90°，∠COF＝34°（）∴∠EOF＝°又∵OF是∠AOE的角平分线（）∴∠AOF═＝56°（）∴∠AOC＝∠﹣∠＝°∴∠BOD＝∠AOC＝°（）20．（2018秋•汉阳区校级期末）如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°．求∠AOD的度数．21．（2020秋•惠来县期末）如图，直线EF、CD相交于点O，∠AOB＝90°，OC平分∠AOF．（1）若∠AOE＝40°，求∠BOD的度数；（2）若∠AOE＝30°，请直接写出∠BOD的度数；（3）观察（1）、（2）的结果，猜想∠AOE和∠BOD的数量关系，并说明理由．22．（2020春•哈尔滨月考）如图，已知直线AB和CD相交于点O（∠BOD＜45°）．（1）写出∠AOD与∠BOC的大小关系：，依据是；（2）在∠BOC的内部，过点O作∠COE＝120°，OF平分∠AOE，OG平分∠AOC，画出符合条件的图形，并求出∠EOF﹣∠COG的度数；（3）在（2）的条件下，若OB平分∠EOD，求∠COF的度数．23．（2020春•雨花区校级月考）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）∠AOC的对顶角为，∠AOC的邻补角为；（2）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；（3）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．24．（2020春•香坊区期末）直线AB、CD相交于点O，∠EOF在∠AOD的内部．（1）如图①，当∠AOD＝150°，∠EOF＝30°时，求∠AOF与∠EOD的度数和；（2）在（1）的条件下，请直接写出图中与∠BOC互补的角；（3）如图②，若射线OM平分∠AOD（OM在∠EOD内部），且满足∠EOD＝2∠FOM，请判断∠AOF与∠EOF的大小关系并说明理由．答案一、选择题1．B．2．D．3．D．4．C．5．C．6．D．7．D．8．B．9．B．10．D．二、填空题11．70°．12．12．13．75°．14．40．15．135°．16．90．17．20．18．①②③．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．【解析】∵∠EOC＝90°，∠COF＝34°（已知），∴∠EOF＝56°，又∵OF是∠AOE的角平分线（已知），∴∠AOF═∠EOF＝56°（角平分线定义），∴∠AOC＝∠AOF﹣∠COF＝22°，∴∠BOD＝∠AOC＝22°（对顶角相等）．故答案为：已知；56；已知；∠EOF；角平分线定义；AOF；COF；22；22；对顶角相等．20．【解析】∵∠COE是直角，∴∠COE＝90°，∵∠COF＝34°，∴∠EOF＝56°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝56°，∴∠AOC＝56°﹣34°＝22°，∴∠AOD＝180°﹣22°＝158°．21．【解析】（1）∵∠AOE+∠AOF＝180°，∠AOE＝40°，∴∠AOF＝180°﹣∠AOE＝140°∵OC平分∠AOF，∴∠AOC=12∠AOF∵∠AOB＝90°∴∠BOD＝180°﹣∠AOC﹣∠AOB＝180°﹣70°﹣90°＝20°（2）方法同（1）可得，若∠AOE＝30°，则∠BOD＝15°（3）猜想：∠BOD=12∠理由如下：∵OC平分∠AOF∴∠AOC=12∵∠AOE+∠AOF＝180°，∴∠AOF＝180°﹣∠AOE∵∠BOD+∠AOB+∠AOC＝180°，∠AOB＝90°∴∠BOD+90°+12∠∴∠BOD＝90°-12∠AOF＝90°﹣90°+12∠AOE22．【解析】（1）根据对顶角相等可得，∠AOD＝∠BOC，理由：对顶角相等，故答案为：∠AOD＝∠BOC，对顶角相等；（2）如图，∵OF平分∠AOE，∴∠EOF＝∠AOF=12∠又∵OG平分∠AOC，∴∠COG＝∠AOG=12∠∴∠EOF﹣∠COG=12∠AOE-12∠AOC=12（∠AOE﹣∠AOC（3）∵∠COE＝120°，∴∠DOE＝180°﹣120°＝60°，又∵OB平分∠DOE，∴∠DOB＝∠BOE=12∠∴∠AOC＝∠BOD＝30°，∵∠COE＝120°，∴∠AOE＝∠AOC+∠COE＝150°，又∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF=12∠∴∠COF＝∠AOF﹣∠AOC＝75°﹣30°＝45°．23．【解析】（1）根据对顶角、邻补角的意义得，∠AOC的对顶角为∠BOD，∠AOC的邻补角为∠BOC或∠AOD，故答案为：∠BOD，∠BOC或∠AOD；（2）∵OA平分∠EOC．∠EOC＝70°，∴∠AOE＝∠AOC=12∠又∵∠AOC＝∠BOD，∴∠BOD＝35°，（3）∵∠EOC：∠EOD＝2：3，∠EOC+∠EOD＝180°，∴∠EOC＝72°，∠EOD＝108°，∵OA平分∠EOC．∴∠AOE＝∠AOC=12∠又∵∠AOC＝∠BOD，∴∠BOD＝36°．24．【解析】（1）∵∠DOE+∠EOF+∠AOF＝∠