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文档简介
实际问题与二元一次方程组跟踪练习一、单选题(共10小题)1.(2020·江苏南京市·七年级期末)一辆汽车从地驶往地,前路段为普通公路,其余路段为高速公路,已知汽车在普通公路上行驶的速度为,在高速公路上行驶的速度为,汽车从地到地一共行驶了.设普通公路长、高速公路长分别为,则可列方程组为()A. B. C.D.2.(2020·泰兴市期中)甲、乙两种商品,若购买甲1件、乙2件共需130元,购甲2件、乙1件共需200元,则购甲、乙两种商品各一件共需()A.130元 B.100元 C.120元 D.110元3.(2020·江苏苏州市·七年级期中)在餐馆里,王伯伯买了5个菜,3个馒头,老板少收2元,只收50元,李太太买了11个菜,5个馒头,老板以售价的九折优惠,只收90元,若菜每个x元,馒头每个y元,则下列能表示题目中的数量关系的二元一次方程组是()A. B.C. D.4.(2020·南京市期中)小红问老师的年龄有多大时,老师说:“我像你这么大时,你才4岁,等你像我这么大时,我就49岁了,设老师今年x岁,小红今年y岁”,根据题意可列方程为()A. B.C. D.5.(2020·江苏无锡市·七年级期末)甲、乙两店分别购进一批无线耳机,每副耳机的进价甲店比乙店便宜,乙店的标价比甲店的标价高元,这样甲乙两店的利润率分别为和,则乙店每副耳机的进价为()A.元 B.元 C.元 D.元6.(2020·泰兴市期末)四川雅安地震期间,为了紧急安置60名地震灾民,需要搭建可容纳6人或4人的帐篷,若所搭建的帐篷恰好(即不多不少)能容纳这60名灾民,则不同的搭建方案有()A.4种 B.11种 C.6种 D.9种7.(2020·江苏省期中)明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中,记载了这样一道数学题:“八万三千短竹竿,将来要把笔头安,管三套五为期定,问都多少能完成?”用现代的话说就是:有83000根短竹,每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个,怎样安排笔管和笔套的短竹的数量,使制成的1个笔管与1个笔套正好配套?设用于制作笔管的短竹数为x根,用于制作笔套的短竹数为y根,则可列方程为()A. B.C. D.8.(2020·江苏苏州市·七年级期中)李明同学早上骑自行车上学,中途因道路施工步行一段路,到学校共用时15分钟.他骑自行车的平均速度是250米/分钟,步行的平均速度是80米/分钟.他家离学校的距离是2900米.如果他骑车和步行的时间分别为分钟,列出的方程是()A. B.C. D.9.(2020·江苏常州市·七年级期末)《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等.交易其一,金轻十三两.问金、银一枚各重几何?”.意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等.两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计).问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得()A.B.C.D.10.(2020·江阴市期中)我国元朝数学家朱世杰的数学著作《四元玉鉴》中有一个“二果问价”问题,原题如下:“九百九十九文钱,甜果、苦果买一千,甜果九个十一文,苦果七个四文钱,试问甜苦果几个;”其大意为:用999文钱,可以买甜果和苦果共1000个,买9个甜果需要11文钱,买7个苦果需要4文钱,问买甜果和苦果的数量各多少个?设买甜果、苦果的数量分别为个、个,则可列方程组为()A. B.C. D.二、填空题(共5小题)11.(2020·江阴市期中)我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托.折回索子却量竿,却比竿子短一托.”其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短512.(2020·江苏苏州市·七年级期末)《九章算术》中有这样一个题:“今有醇酒一斗,直钱五十;行酒一斗,直钱一十.今将钱三十,得酒二斗.问醇、行酒各得几何?”其译文是:今有醇酒(优质酒)1斗,价值50钱;行酒(劣质酒)1斗,价值10钱.现有30钱,买得2斗酒.问醇酒、行酒各能买得多少?设醇酒为x斗,行酒为y斗,则可列二元一次方程组为_____.13.(2020·江苏泰州市·七年级期末)某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通.若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务,则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天;若甲工程队先单独工作8天,则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天.设甲工程队平均每天疏通河道xm,乙工程队平均每天疏通河道ym,则的值为_______.14.(2020·江苏扬州市·七年级期末)程大位,明代商人,珠算发明家,被称为珠算之父、卷尺之父.少年时,读书极为广博,对数学颇感兴趣,60岁时完成其杰作《直指算法统宗》(简称《算法统宗》).在《算法统宗》里记载了一道趣题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完.试问大、小和尚各多少人?如果设大和尚有x人,小和尚有y人,那么根据题意可列方程组为__________.15.(2020·江苏宿迁市·)某文具店一支铅笔的售价为元,一支圆珠笔的售价为元。该店为庆“元旦”举行文具优惠售卖活动,铅笔按原价打折出售,圆珠笔按原价打折出售,结果两种笔卖出支,卖得金额元。该文具店在这次活动中卖出铅笔___________支.三、解答题(共3小题)16.(2020·泰兴市期中)在某体育用品商店,购买50根跳绳和80个毽子共用1120元,购买30根跳绳和50个毽子共用680元.(1)跳绳、毽子的单价各是多少元?(2)该店在“元旦”节期间开展促销活动,所有商品按同样的折数打折销售.节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1700元,该店的商品按原价的几折销售?17.(2020·沭阳县期中)在端午节来临之际,某商店订购了A型和B型两种粽子.A型粽子28元/千克,B型粽子24元/千克.若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克,购进两种粽子共用了2560元,求两种型号粽子各多少千克.18.(2020·扬州市期中)疫情期间,学校为了学生在班级将生活垃圾和废弃口罩分类丢弃,准备购买A,B两种型号的垃圾箱,通过市场调研得知:购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需270元,购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用80元.求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元?学校购买A型垃圾桶8个,B型垃圾桶16个,共花费多少元?答案一、单选题(共10小题)1.C2.D3.B4.D5.B6.C7.B8.D9.D10.C二、填空题(共5小题)11.12.13.2014.15.三、解答题(共3小题)16.【详解】(1)设跳绳的单价为x元,毽子的单价为y元,根据题意有,解得所以跳绳的单价为16元,毽子的单价为4元;(2)设商品按原价的z折销售,根据题意得解得所以商品按原价的八五折销售.17.详解:设订购了A型
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