湛江市2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题

广东省湛江市2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题广东省湛江市2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题PAGE11-广东省湛江市2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题广东省湛江市2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题说明：本卷满分150分．考试用时120分钟．题号一二三总分171819202122得分一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．请把正确答案的代号填入下面的表格内．题号123456789101112得分选项1．已知命题：，，则是A． B．C． D．2．不等式的解集为A． B． C． D．3．已知是等比数列，，，则公比A． B．－2 C．2 D．4．若向量，向量,且满足向量//，则等于A。B。C。D.5．已知抛物线上一点纵坐标为，则点到抛物线焦点的距离为A． B． C． D．6．椭圆的一个焦点与抛物线焦点重合,则椭圆的离心率是A． B． C． D．7．在中，若，则角B为A．B．C．D．8.在等差数列中，若，则的值为A．48 B．36 C．24 D．609．若实数满足不等式组，且的最大值为A．1B．3C．2D．410．在中,“”是“”的A．充分而不必要条件 B．充分必要条件C．必要而不充分条D．既不充分也不必要条件11。若a＞b，则下列不等式一定成立的是A． B． C． D．12．已知点为双曲线的右焦点，直线与交于两点,若，设，且，则该双曲线的离心率的取值范围是A． B． C． D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．写出命题“若且，则"的逆否命题:_______________．14．不等式的解集为_______________．15。已知正数，,满足则的最小值为_______________．16。已知平行六面体，，，则_______________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分)已知的周长为,且.（1）求边的长;(2)若的面积为，求角的度数。18．（本小题满分12分）已知数列的前项和为,且满足（)．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．19．（本小题满分12分）已知抛物线焦点为F，抛物线上横坐标为的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等．（1）求抛物线的方程；（2）设过点的直线与抛物线交于A，B两点,若以AB为直径的圆过点F，求直线的方程．20．(本小题满分12分）已知关于的不等式，其中。（1）当时，求不等式的解集;(2）当，试求不等式的解集.21．（本小题满分12分)将边长为的正方形沿对角线折叠，使得平面，平面,平面，是的中点,且．(1)求证：；（2)求二面角的大小．22．(本小题满分12分）B已知椭圆的左、右顶点分别为，，左、右焦点分别为,,离心率为，点，为线段的中点．B(）求椭圆的方程．（）若过点且斜率不为的直线与椭圆交于、两点，已知直线与相交于点，试判断点是否在定直线上?若是，请求出定直线的方程;若不是,请说明理由．

湛江市2019—2020学年度第一学期期末调研考试高中数学（必修⑤、选修2—1)参考答案与评分标准一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分)1。D2。C3.C4。D5.C6.D7.B8。A9.B10.B11。A12。B详解:12.如图，设双曲线的左焦点为,连．由于四边形为矩形,故．在中,，由双曲线的定义可得，∴．∵,∴，∴,∴．即双曲线的离心率的取值范围是．二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分）13。“若，则或"；14.;15。；16。．三、解答题:本大题共6小题,共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17。解:(1）由题意及正弦定理，得。………………1分∵，………………2分∴，。………………5分（2）∵，∴.………………7分又∵,由余弦定理,得,………………9分∴。………………10分18．解:(1)当时，，；………………1分当时,,①，②………………3分②得，，，，………5分数列是以1为首项，3为公比的等比数列，所以．……6分(2）由(1）得，………………7分，①，②………………8分②,得．………………10分所以．………………12分19．解：（1）抛物线上横坐标为的点纵坐标,到原点的距离，………………`2分………………3分解得，抛物线的方程为:．………………5分(2）由题意可知，直线不垂直于y轴………………6分可设直线，………………7分则由可得，,………………8分设，则，………………9分因为以为直径的圆过点,所以，即………………10分可得:，解得：，………………11分∴直线,即．………………12分20．解:(1)当时，不等式为，即，………………1分∴,即原不等式的解集为；………………3分(2)（=1\*romani）时，原不等式化为,解得：，………………4分（=2\*romanii），不等式可化为，………………5分又，………………7分∴或，即解集为．………………8分(=3\＊romaniii）时，原不等式化为，………………9分又,∴，………………11分综上所述：当时，解集是；当时，解集是；当时,解集是………………12分21．（1)证明：以为坐标原点，所在的直线分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系,………………1分如图所示,则,,………………2分连结.由题意得，又平面平面，平面,,………………4分，,，.………………6分（2)解：设平面的法向量为,，,………………7分取，得：。………………8分平面的法向量为,所以，,………………9分由得。………………10分设二面角为,则，………………11分所以二面角的大小为。………………12分22．解:(1）设点，由题意可知：,即①又因为椭圆的离心率，即②………………2分联立方程①②可得:,则………………3分所以椭圆的