第2章财务管理的价值观念

第2章财务管理的价值观念

2.1货币时间价值2.2风险报酬

试想一下！

甲企业拟购买一台设备，采用现付方式，其价款为40万元；如延期至5年后付款，则价款为52万元。设企业5年期存款年利率为10％，试问现付同延期付款比较，哪个有利?

假定该企业目前已筹集到40万元资金，暂不付款，存入银行，按单利计算，五年后的本利和为40万元×(1+10％×5年)＝60万元，同52万元比较，企业尚可得到8万元(60万元-52万元)的利益。可见，延期付款52万元，比现付40万元，更为有利。这就说明，今年年初的40万元，五年以后价值就提高到60万元了。

第一节货币时间价值一、货币时间价值的概念1.货币时间价值的定义

货币时间价值是指的是货币经过一定时间的投资与再投资后，所增加的价值。货币时间价值是指资金在生产经营中随着时间的推移而发生的价值增值。

时间价值产生原因的表述观点1：投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的耐心应该给以报酬，这种报酬的量应与推迟消费耐心的时间成正比，因此单位时间的这种报酬对投资的比称为时间价值。观点2：任何资金使用者把资金投入生产经营以后，劳动者借以生产新的产品，创造新价值，都会带来利润，实现增值。周转使用的时间越长，所获得的利润越多，实现的增值额越大。所以资金时间价值的实质，是资金周转使用后的增值额。资金由资金使用者从资金所有者处筹集来进行周转使用以后，资金所有者要分享一部分资金的增值额。

2.货币时间价值的表现形式

绝对数（利息）

相对数（利率）

不考虑通货膨胀和风险的作用

3.货币时间价值的确定（计量）

货币时间价值是指不考虑通货膨胀和风险情况下的社会平均资金利润率。

实务中，通常以相对量（利率或称贴现率）代表资金的时间价值，人们常常将短期政府债券利率视为资金时间价值。4.资金时间价值的相关概念

现值(PV)：又称为本金，是指一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值。终值(FV)：又称为本利和，是指一个或多个现在或即将发生的现金流量相当于未来某一时刻的价值。

利率(r或i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值或终值时所采用的利息率或复利率。

期数(n)：是指计算现值或终值时的期间数。

复利：不同于单利，它是指在一定期间按一定利率将本金所生利息加入本金再计利息。即“利滚利”。货币的时间价值通常按复利计算

！！

现值

终值0

1

2

n计息期数(n)利率或折现率(i)有关经济学的理论:复利与指数增长当一个变量从一个时期到另一个时期以固定比率增长时,指数增长就发生了。用货币进行连续投资时,它赚取了复利,能够赚取复利的货币呈几何增长.一项有趣的计算:如果按照复利计算存款的话,印第安人出售的曼哈顿岛所获得的24美圆,到今天必定价值惊人.若从1626年算起,每年6%的回报率,则在1997年,它将价值6亿美元。

复利是世界上最惊人的力量!(1+i)n又称复利终值系数，可简写成FVIFi,n二、一次性收付款项终值和现值的计算1、单利终值与现值2、复利终值：指一定量本金按复利计算若干期后的本利和。称为复利现值系数或贴现系数----PVIFi,n3、复利现值：是复利终值的逆运算，它是指今后某一规定时间收到或付出的一笔款项，按贴现率i所计算的货币的现在价值。因为则[例1]现将10000元存入银行，设年利率为3%，三年后的终值为：[例2]若计划在三年后从银行取出20000元，设年利率为3%，则现在应存入多少？三、年金终值和现值的计算

年金是指在一定时期内每隔相同的时间发生相同数额的系列收付款项。如折旧、租金、利息、保险金等。

年金后付年金（普通年金）先付年金（预付年金）延期年金（递延年金）永续年金（1）普通年金：各期期末收付的年金，又称后付年金。①普通年金终值（已知年金A，求年金终值FVAn）：年金终值系数：

[例3]以零存整取形式每年年末存入银行1000元，设年利率为5%，求第五年年末的终值(本利和)。②普通年金现值（已知年金A，求年金现值PVA0）：普通年金现值系数：[例4]某公司需用一台设备，买价为150000元，使用寿命为10年；如果租入，则每年年末需付租金20000元，其他条件相同。假设贴现率为8%，试问该公司是购买设备好还是租用设备好？

故租用设备更经济。每年末支付租金的现值为：③年偿债基金（已知年金终值FVAn，求年金A）：为使年金终值达到既定金额，而每年应支付的现金数额。由于：则：且即是年金终值系数的倒数，称为偿债基金系数④年资本回收额的计算（已知年金现值P，求年金A）资本回收额是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务，这里的等额款项为年资本回收额。它是年金现值的逆运算。其计算公式为：（2）先付年金：在每期期初收付的年金①先付年金终值：或：

[例5]某人每年年初存入银行1000元，银行存款利率为8%，问第10年年末的本利和应为多少？②先付年金现值：或：[例6]六年分期付款购物，标价300000元，每年年初付款50000元，设利率为10%，该项分期付款相当一次现金支付的购价是多少？（3）递延年金：在最初若干期没有年金收付，以后若干期期末有等额系列收付款项。或：递延年金现值：结论：递延年金的终值大小，与递延期无关，故计算方法和普通年金终值相同。递延年金的现值大小，与递延期有关。当n→∞时，故：（4）永续年金：无限期支付的年金。永续年金现值：

[例8]拟设立一笔永久性奖学金，每年计划颁发10000元奖金，若年利率为10%，现在应存入多少钱？

不等额系列付款又有两种情况：全部不等额系列付款、年金和部分不等额系列付。

(一)全部不等额系列付款现值的计算为求得不等额系列付款现值之和，可先计算每次付款的复利现值，然后加总。不等额系列付款现值的计算公式如下：

四、不等额系列收付款项现值的计算

(二)年金与不等额系列付款混合情况下的现值

如果在一组不等额系列付款中，有一部分现金流量为连续等额的付款，则可分段计算其年金现值同复利现值，然后加总。

五、计息期短于一年的计算和折现率、期数的推算

以上有关资金时间价值的计算，主要阐述一次性收付款项现值转换为终值，终值转换为现值，系列收付款项转换为终值、现值，终值、现值转换为系列收付款项的计算方法，这种计算的前提是计息期为一年，而且折现率和计息期数为已经给定了的。但是，在经济生活中，往往有计算期短于一年，或者需要根据已知条件确定折现率和计息期数的情况。

(一)计息期短于一年时间价值的计算计息期短于一年时，期利率和计息期数的换算公式如下：t=n×mr为期利率，i为年利率；m为每年的计息期数；n为年数，t为换算后的计息期数换算后，复利终值和现值的计算可按下列公式进行计算例：北方公司向银行借入10000万元，年利率8%，按季复利，则其实际利率为：5年后的复利终值为：或：R=8%/4=2%t=4×5=20(二)折现率的推算在计算资金时间价值时，如果已知现值、终值、年金和期数，而要求i，就要利用已有的计算公式加以推算根据前述各项终值和现值的计算公式进行移项，可得出下列各种系数(三)期数的推算期数n的推算，其原理和步骤与折现率i的推算相同

现以普通年金为例，说明在PVn、A和i已知情况下，推算期数n的基本步骤(1)计算出PVo／A，设为(2)根据α查普通年金现值系数表。沿着已知的i所在列纵向查找，如能找到恰好等于α的系数值，其对应的n值即为所求的期数值(3)如找不到恰好为α的系数值，则要查找最接近α值的左右临界系数βl、β2以及对应的临界期数n1，n­2，然后应用插值法求n。计算公式如下财务管理

第三章第一节

资金时间价值分析

1.一定时期内每期期初等额收付的系列款项是（）

A.先付年金B.永续年金Ｃ.递延年金D.普通年金2.甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为5%，甲某三年后需用的资金总共为34500元,则在单利计息的情况下,目前需存入的资金为（）元。

A.30,000B.29803.04C.32857.14D.315,000一、单项选择题B.3.当一年内复利m次时，其名义利率与实际利率i之间的关系是(A)Ａ.＝（１＋）mm－１D.＝1－m（１＋）-mC.＝（１＋）m-m－１＝（１＋m）-1第三章计算与分析题资金时间价值的应用（1）资料：假设某工厂有一笔123600元的资金,准备存入银行,希望在7年后利用这笔款项的本利和购买一套生产设备,当时的银行存款利率为复利10%,设备的预计价格为240000元.要求：试用数据说明7年后该工厂能否用这笔款项的本利和购买设备.答案：由复利终值的计算公式可知

FVn=PV×FVIFi,n=123600×FVIF10%,7

=123600×1.949=240896.40(元)从以上计算可知,7年后这笔存款的本利和为240896.4元,比设备价格高896.4元,故7年后该工厂可以用这笔存款的本利和购买设备.资金时间价值的应用(2)资料：某合营企业于年初向银行借款50万元购买设备,第1年年末开始还款,每年还款一次,等额偿还,分5年还清,银行借款利率为12%.要求：试计算每年应还款多少?答案：由普通年金现值的计算公式可知

PVA0=A×PVIFAi,n即500000=A×PVIFA12%,5

A=500000/PVIFA12%,5=500000/3.605=138696(元)由以上计算可知,每年应还款138696元.资金时间价值的应用(3)

资料：某人现在准备存入一笔钱,以便在以后的20年中每年年底得到3000元,设银行存款利率为10%.要求：计算此人目前应存入多少钱?答案：由普通年金现值的计算公式可知PVA0=A×PVIFAi,n=3000×PVIFA10%,20

=3000×8.514=25542(元)所以此人目前应存入25542元。资金时间价值的应用(4)资料：某人每年初存入银行50元,银行存款利息率为9%.要求：计算第10年末的本利和为多少?

答案：由先付年金终值的计算公式可知:

Vn=A×FVIFAi,n×(1+i)=50×FVIFA9%,10×(1+9%)

=50×15.193×1.09=828(元)或Vn=A×(FVIFAi,n+1-1)=50×(FVIFA9%,11-1)

=50×(17.56-1)=828(元)所以，第10年末的本利和为828元。

资金时间价值的应用(5)资料：某公司需用一台设备,买价为1600元,可用10年.如果租用,则每年年初需付租金200元.除此以外,买与租的其他情况相同.假设利率为6%.要求：用数据说明购买与租用何者为优.

答案：先利用先付年金现值的计算公式计算出10年租金的现值.

V0=A×(PVIFAi,n-1+1)=200×(PVIFA6%,9+1)

=200×(6.802+1)=1560.4(元)或V0=A×PVIFAi,n(1+i)=200×PVIFA6%,10(1+6%)

=200×7.360×1.06=1560.4(元)由计算结果可知，10年租金现值低于买价，因此租用较优。世界银行向华美公司提供200000元，15年期，年利率为4%的低息贷款，要求从第六年起每年年末等额偿还这笔贷款的本息，则每年应偿还多少？第二节风险报酬

一、风险是什么？二、风险如何衡量？三、风险与报酬的关系？一、风险是什么？

风险是未来投资收益的不确定性，尤其是指发生负收益（即坏的结果）的可能性。注意：⒈风险是事件本身的不确定性，具有客观性。⒉这种风险是“一定条件”下的风险。⒊风险的大小随时间延续而变化，是“一定时期”内的风险。⒋风险和不确定性有区别。风险是指事前可以知道所有可能的后果，以及每种后果的概率。不确定性是指事前不知道所有可能后果，或者虽然知道可能后果但不知道他们出现的概率。但在实务领域对风险和不确定性不作区分，都视为风险。⒌风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能带来超出预期的损失。财务上的风险主要是指无法达到预期报酬的可能性。二、风险如何衡量？(一)概率一个事件的概率是指这一事件的某种后果可能发生的机会。(二)预期收益预期收益又称收益期望值，是指某一投资方案未来收益的各种可能结果，用概率为权数计算出来的加权平均数，是加权平均的中心值。其计算公式如下：式中，为预期收益；Xi为第i种可能结果的收益；Pi为第i种可能结果的概率；n为可能结果的个数。

(三)计算预期收益标准离差计算公式如下：标准离差是由各种可能值(随机变量)与期望值之间的差距所决定的。它们之间的差距越大，说明随机变量的可变性越大，意味着各种可能情况与期望值的差别越大；反之，它们之间的差距越小，说明随机变量越接近于期望值，就意味着风险越小。所以，收益标准离差的大小，可能看做是投资风险大小的具体标志。(四)计算预期收益标准离差率

为了比较预期收益不同的投资项目的风险程度，还必须求得标准离差和预期收益的比值，即标准离差率，其计算公式如下：

q三、风险与报酬的关系？

投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，称为风险报酬或风险收益，也称资金的风险价值。风险收益额对于投资额的比率，则称为风险报酬率。在不考虑物价变动的情况下，投资者要求的最低的投资报酬率（必要报酬率）包括两部分：一部分是资金时间价值，它是不经受投资风险而得到的价值，即无风险投资收益率；另一部分是风险价值，即风险投资收益率。

必要报酬率=无风险投资报酬率+风险投资报酬率计算风险报酬率标准离差率变成收益率的基本要求是：所冒风险程度越大，得到的收益率也应该越高，投资风险收益应该与反映风险程度的标准离差率成正比例关系。风险报酬率RR=风险价值系数b×标准离差率q必要报酬率包括无风险报酬率和风险报酬率两部分。K=RF+RR=RF+bq式中，K为必要报酬率；RF为无风险报酬率；RR为风险报酬率；b为风险价值系数；q为标准离差率至于风险价值系数的大小，则是由投资者根据经验并结合其他因素加以确定的。通常有以下几种方法：1．根据以往同类项目的有关数据确定2．由企业领导或有关专家确定3．由国家有关部门组织专家确定

单项资产的风险报酬确定概率分布计算期望报酬率计算标准离差计算标准离差率计算风险报酬率

某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项目投资，有甲、乙两个方案可供选择：已知甲净现值的期望值为1000万元，标准离差为300万元；乙方案净现值的期望值为1200万元，标准离差为330万元。下列结论中正确的是（）

A.甲方案优于乙Ｂ.甲风险大于乙

C.甲风险小于乙

D.无法评甲、乙风险大小某企业有Ａ、B两个项目，计划投资额均为1000万元，收益（净现值）的概率分布如下表：

市场情况概率Ａ项目净现值Ｂ项目净现值好0.2200300

一般0.6100100

差0.250-50要求：(1)分别计算Ａ、Ｂ两个项目净现值的期望值。

(2)分别计算Ａ、Ｂ两个项目期望值的标准离差。

(3)比较Ａ、Ｂ两个项目的优劣。58答案(1)(3)A项目优，它与Ｂ项目收益相同，但风险小。(2)=48.99=111.36证券组合投资证券投资虽然有高盈利，但它的高风险又使人望而却步。怎么办？有句名言：不要把鸡蛋放在同一个篮子里，即不要将所有的钱投资于很少的几只股票，否则很可能遇到一篮子鸡蛋掉到地上的情况。不要将所有的鸡蛋都放在一个篮子里！！！

投资者同时把资金投放于多种投资项目，称为投资组合(InvestmentPortfolio)。由于多种投资项目往往是多种有价证券，故又称证券组合(SecuritiesPortfolio)。证券投资组合的含义投资组合可以降低风险：组合投资目的证券投资组合的收益率是个别证券投资收益率的加权平均值而证券投资组合的风险（全部风险）却低于个别证券风险的加权平均值

(一)证券组合的风险

1．可分散风险(DiversifiableRisk)

又称非系统性风险或公司特别风险，是指某些因素对个别证券造成经济损失的可能性。这种风险，可通过证券持有的多样化来抵消。

2．不可分散风险(NondiversifableRisk)

又称系统性风险或市场风险，是指由于某些因素给市场上所有的证券都带来经济损失的可能性，这些风险影响到所有的证券，不可能通过证券组合分散掉。对于这种风险大小的程度，通常是通过β系数来衡量。

。

一种股票的风险由两部分组成，包括可分散风险和不可分散风险。可用图说明：β=0.5，说明该股票的风险只有整个市场股票风险的一半；β=1.0，说明该股票的风险等于整个市场股票的风险；β=2.0，说明该股票的风险是整个市场股票风险的两倍。在实际工作中，β系数一般不由投资者自己计算，而由—些机构定期计算并公布。作为整体的股票市场组合的β系数为1，如果某种股票的风险情况与整个股票市场的风险情况一致，则其β系数也等于1；如果某种股票的β系数大于1，说明其风险程度大于整个市场风险；如果某种股票的β系数小于1，说明其风险程度小于整个市场的风险。

证券组合的β系