函数的概念同步练习（含解析）

3.1.1函数的概念学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A．[－1，2) B．[0，2)C．[0，3) D．[－2，1)2．下列四个图象中，不是函数图象的是（）A． B． C． D．3．以下四组函数中表示同一函数的是（）A．， B．，C．， D．，4．已知函数定义域是，则的定义域是（）A． B． C． D．5．函数，的值域是（）A． B． C． D．6．函数的值域是（）A． B． C． D．7．若函数的定义域为，值域为，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．8．已知函数．设，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是A． B．C． D．二、填空题9．函数y＝的定义域是________.10．已知函数f(x)=3x+2，则f(x+1)=________.11．若函数的定义域为[－2，2]，则函数的定义域为______．12．若函数的定义域是，则函数的定义域为______.三、解答题13．已知，求定义域与值域.14．已知f(x)＝(x≠－1).求：（1）f(0)及的值；（2）f(1－x)及f(f(x)).15．已知f（x）=（x∈R，且x≠﹣1），g（x）=x2+2（x∈R）．（1）求f（2）、g（2）的值；（2）求f[g（3）]的值．16．已知函数f(x)＝＋.(1)求函数的定义域；(2)求f(－3)，f()的值；(3)当a>0时，求f(a)，f(a－1)的值.参考答案1．C解析：根据抽象函数定义域的求法，求解即可.详解：∵的定义域为[－1，2)，∴－1≤x<2，由抽象函数的定义域求法可得：－1≤x－1<2，解得0≤x<3，∴的定义域为[0，3)，故选：C.点睛：本题考查抽象函数定义域的求法，需熟记两点：①定义域为x的范围；②括号内范围相同，列出不等式，即可求解，考查分析理解的能力，属基础题.2．B解析：根据函数定义知y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，对比图像得到答案.详解：根据函数的定义知：y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，体现在图象上，图象与平行于y轴的直线最多只能有一个交点，对照选项，可知只有B不符合此条件.故选：B.点睛：本题考查了函数图像，意在考查学生对于函数的理解和掌握.3．A解析：两个函数要是同一函数，必须满足定义域与函数关系式相同即可判断；详解：解:对于A，两个函数的定义域为，而，所以这两个函数是同一个函数；对于B，的定义域为，而的定义域为，定义域不相同，所以这两个函数不是同一个函数；对于C，的定义域为，而的定义域为，定义域不相同，所以这两个函数不是同一个函数；对于D，的定义域为，而的定义域为，定义域不相同，所以这两个函数不是同一个函数；故选：A点睛：本题考查相同函数的判断，属于基础题.4．C解析：根据的定义域即可得出需满足，然后解出的范围即可．详解：解：的定义域是，，满足，解得，的定义域是．故选：．点睛：本题考查了函数的定义域的定义及求法，已知的定义域求的定义域的方法，考查了计算能力，属于基础题．5．B解析：根据题意，画出二次函数的图象，数形结合求值域.详解：因为，故作出其函数图象如下所示：由图，结合二次函数的性质，可知：，，故其值域为.故选：B.点睛：本题考查二次函数在区间上的值域，数形结合即可求解.6．B解析：本题首先可令，然后将函数转化为，最后利用反比例函数性质得出当时函数的值域，即可得出结果.详解：令，则，因为函数在上单调递减，所以当时函数的值域为，则函数值域为，故选：B.点睛：本题考查函数值域的求法，考查通过换元法求函数值域，考查反比例函数的性质，考查推理能力，是简单题.7．C解析：根据二次函数性质可确定其最小值为，由可求得，；由此根据值域可确定函数定义域，即可得到的取值范围.详解：为开口方向向上，对称轴为的二次函数令，解得：，即实数的取值范围为故选：点睛：本题考查根据函数的值域求解函数的定义域的问题，关键是能够确定最值点的位置，根据函数的性质可确定定义域.8．A解析：详解：满足题意时的图象恒不在函数下方，当时，函数图象如图所示，排除C,D选项；当时，函数图象如图所示，排除B选项，本题选择A选项.9．{x|x≥－1且x≠0}解析：根据分母不为零，以及被开方数是非负数，列出不等式，求解即可.详解：要使函数有意义，只要即x≥－1且x≠0.所以定义域为{x|x≥－1且x≠0}.故答案为：{x|x≥－1且x≠0}点睛：本题考查具体函数定义域的求解，只需注意分母不为零以及被开方数是非负数即可.10．3x+5解析：直接将已知式中用代换即可得．详解：解：∵函数f(x)=3x+2，∴将上式中的“x”用“x+1”代入f(x+1)=3(x+1)+2=3x+5.故答案为：3x+5.点睛：本题考查求函数解析式，直接用代入法计算可得．11．解析：∵函数的定义域为[－2，2]∴，∴∴函数的定义域为12．解析：由的定义域是，可知在中，，即可求出的定义域.详解：因为函数的定义域是，所以在中，，解得，故的定义域为.点睛：本题考查了抽象函数的定义域的求法，考查了学生对函数定义域的理解，属于基础题.13．定义域是，值域为.解析：利用分式函数分母不等于可求出定义域，对分式函数分离常数，根据反比例函数的值域可求出所求函数的值域.详解：要使函数有意义，则，解得.所以原函数的定义域是.，∴，即，所以值域为.点睛：本题考查求分式函数的定义域和值域，考查分离常数法求值域，属于基础题.14．（1）1；；（2），.解析：（1）根据函数解析式，代值计算即可；（2）根据，即可容易求得.详解：（1）因为，所以，，所以；（2）因为，又，故可得，所以，.点睛：本题考查函数值的求解，涉及函数嵌套，注意函数定义域即可，属简单题.15．（1）f（2）=，g（2）=6．（2）f[g（3）]=．解析：试题分析：利用函数的性质求解．解：（1）∵f（x）=（x∈R，且x≠﹣1），g（x）=x2+2（x∈R），∴f（2）=，g（2）=22+2=6．（2）g（3）=32+2=11，f[g（3）]=f（11）==．考点：函数的值．16．（1）；（2）；；（3）；解析：试题分析：根据偶次根式中被开方数不小于0及分母不为0，可得函数的定义域是；(2)(3)通过直接代入法可求得的值.试题解析：(1)使根式有意义的实数x的集合是{x|x≥－3}，使分式有意义的实数x的集合是{x|x≠－2}，所以