光的折射-【新教材】人教版高中物理选择性必修同步检测

光的折射一、单选题、两束单色光从水中射向空气发生全反射时，光的临界角大于光的临界角，下列说法正确的是A.以相同的入射角从空气斜射入水中，光的折射角大

B.分别通过同一双缝干涉装置，光形成的相邻亮条纹间距大

C.在水中，光的传播速度较小

D.通过同一玻璃三棱镜，光的偏折程度大如图所示，一束由a、b两种单色光组成的复色光照射到横截面为三角形的玻璃砖上，经玻璃砖折射后照到右侧光屏上。光屏足够大，下列说法正确的是(    )

A.玻璃砖对a光的折射率比b光大

B.在真空中a光的传播速度比b光大

C.若两种光分别照射某金属板均发生光电效应，a光照射时光电子的最大初动能比b光大

D.减小复色光的入射角度，两种色光会在光屏上依次消失，最先消失的是b光在学习光的色散的时候老师在课堂上做了一个演示实验，让某特制的一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖(玻璃较厚)，经折射分成两束单色光a、b，已知a光是红光，而b光是紫光，你认为图中哪个光路图是正确的(    )A. B.

C. D.若某一介质折射率较大，那么(    )A.光由空气射入该介质的折射角较大

B.光由空气射入该介质的折射角较小

C.光在该介质中的速度较大

D.光在该介质中的速度较小二、多选题（本大题共2小题，共分）某同学做测玻璃折射率实验时，在白纸上放好上、下表面平行的玻璃砖，玻璃砖厚度为L，如图示入射光线与折射光线(CD边出射光线未画出)，若入射角i=60°，测出折射角r=A.玻璃砖的折射率n=3

B.光在玻璃中传播的时间为233cL

C.(多选)彩虹是由阳光射入雨滴(视为球形)时，经一次反射和两次折射而产生色散形成的。现有白光束L由图示方向射入雨滴，a、b是经反射和折射后的其中两条出射光线，如图所示。下列说法正确的是(    )

A.光线b在雨滴中传播时的波长较长

B.光线b在雨滴中的折射率较大

C.若分别让a、b两色光通过同一双缝装置，则b光形成的干涉条纹的间距较大

D.光线b在雨滴中的传播速度较大三、计算题（本大题共4小题，共分）光线以60°角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直(真空中的光速(1)画出光路图(2)求玻璃的折射率(3)光在玻璃中的传播速度如图所示，一个玻璃棱镜ABCD(截面为等腰梯形)放置在水平桌面上，两束光线分别从空气中由两腰中点M、P入射，入射方向垂直于CD，EF为平行于CD的光屏，两束光线经过偏折后射到光屏上同一个点，已知∠ADC=60°，AB=BC=AD=d，两束光线从CD边射出时均与(1)该单色光在棱镜中的折射率n及从P点射入的光在棱镜中的传播速度；(2)光线从CD到光屏的时间。如图所示，半径为R的扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB=60°。一束平行于角平分线OM的单色光由OA面某点射入介质，在介质中折射光线平行于OB且恰好射向M点(不考虑反射光线，已知光在真空中的传播速度为c)。求：

(1)从M点射出的光线与OA面的入射光线之间的夹角；

一半圆柱形透明物体横截面如图所示，底面AOB镀银，O表示半圆截面的圆心，一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出。已知光线在M点的入射角为30°，∠MOA=60°，∠NOB=30°。求：

(1)光线在M点的折射角；四、综合题(1)图(a)是一列简谐横波在t=0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.5 mA.这列波沿xB.在t=0.25C.从t=0.10 D.从t=0.10E.质点Q简谐运动的表达式为(2)唐人张志和在《玄真子·涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹“，从物理学的角度看，虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的。我们通过下列简化示意图来研究彩虹的形成。图中细光束在过球心的平面内，包含红光和紫光两种单色光，入射角θ=45°，透明球对红光折射率为n红=①分析判断，a和b哪种是红光？②光线从入射方向到出射方向转过的角度称为偏向角，求红光的偏向角和红光在球内的传播时间。(1)一列简谐横波沿直线由质点甲向质点乙传播，甲、乙两质点的平衡位置相距2.1 m，其振动图象如图所示，则下列说法正确的是________(填正确答案标号)A.该波的波长可能是8.4 m

B.C.该波的波速可能是3.5 m/s

(2)如图所示，边长为L的等边玻璃三棱镜置于空气中，一束单色光从AB边的中点D入射，与AB边夹角为45°，进入棱镜后恰好与BC边平行。求：(i)棱镜的折射率(ii)光从进入棱镜到它第一次从(设光在真空中的传播速度为c(1)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，t=1.5 s时的波形如图所示。已知x=4 m处质点的振动方程为y=10cos πt(cm)。P、QA.该简谐波的波速为4 B.该简谐波沿x轴负方向传播C.t=2 s时，质点P、D.t=2.5 s时，质点P、E.若振源的振动频率变为原来的两倍，则波速也变为原来的两倍(2)如图所示，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A=90°，AB长0.2 m，AC长0.1 m。一细光束沿平行于BC边的方向从AB边入射。若该光束进入三棱镜后直接射到AC(ⅰ)求棱镜对该光束的折射率n。(ⅱ)若该光线从AC边的中点垂直于AC射入三棱镜内，求光线最先从哪条边射出，并确定该射出点的位置。

光的折射题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共4小题，共分）、两束单色光从水中射向空气发生全反射时，光的临界角大于光的临界角，下列说法正确的是A.以相同的入射角从空气斜射入水中，光的折射角大

B.分别通过同一双缝干涉装置，光形成的相邻亮条纹间距大

C.在水中，光的传播速度较小

D.通过同一玻璃三棱镜，光的偏折程度大【答案】A【解析】【分析】

在光全反射时，由临界角与折射率间的关系判断两种色光在介质中的折射率的大小；从而由折射定律判断二者以相同角入射时的折射角大小；由两种色光的折射率的大小与频率的关系可得二者的频率关系，再由双缝干涉相邻明文间距公式判断；由爱因斯坦光电效应方程由二者的频率关系判断当a光照射某金属表面能发生光电效应，b光是否也能发生光电效应；由光的偏折程度与折射率的关系判断二者的偏折程度大小；

本题主要考查光的全反射、折射、双缝干涉、光电效应的知识的综合应用，关键掌握光的折射率与波长、频率关系是解题的关键。难度一般。

【解答】

A.由于两束单色光从水中射向空气发生全反射时，a光的临界角大于b光的临界角；由临界角与折射率的关系：，可知a光的折射率较小，故二者以相同的入射角从空气斜射入水中时，由折射定律可知a光的折射角大，A正确；

B.当二者分别通过同一双缝干涉装置时，由相邻明文间距：Δx=Ldλ，由于a光的折射率较小，由折射率与频率的关系可知，其频率也较小，再由波长与频率关系可知，其波长较长，故由表达式可知，a光形成的相邻亮条纹间距大，B错误；

C.根据n=cv可知，光的折射率小于光的折射率，故a的传播速度大于b的传播速度，C错误；

D.由光的折射率、频率、偏折程度、波长的变化规律可知，折射率越小，其在三棱镜通过时的偏折程度越小；故通过同一玻璃三棱镜时，由于a光的折射率较小，故其偏折程度小，D如图所示，一束由a、b两种单色光组成的复色光照射到横截面为三角形的玻璃砖上，经玻璃砖折射后照到右侧光屏上。光屏足够大，下列说法正确的是(    )

A.玻璃砖对a光的折射率比b光大

B.在真空中a光的传播速度比b光大

C.若两种光分别照射某金属板均发生光电效应，a光照射时光电子的最大初动能比b光大

D.减小复色光的入射角度，两种色光会在光屏上依次消失，最先消失的是b光【答案】D【解析】【分析】

光经过三角形的玻璃砖时，玻璃砖对折射率小的光的偏折小，对折射率大的光的偏折大，根据折射率大小分析临界角的大小，从而确定减小太阳光的入射角时发生全反射的顺序。

【解答】

A.根据玻璃的色散现象可知，在光屏上从上到下形成的彩色光带的顺序是红光到紫光，在各种色光中，玻璃对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大，可知玻璃砖对a光的折射率比b光小，故A错误。

B.光在真空中的速度是相同的，故B错误。

光的折射率小，根据折射率与频率的关系可知，a的频率小，根据光电效应方程：

Ekm=hγ-W0，可知a光照射时光电子的最大初动能比b光小，故C错误。

D.根据sinC=1n知，a的折射率小，则a在学习光的色散的时候老师在课堂上做了一个演示实验，让某特制的一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖(玻璃较厚)，经折射分成两束单色光a、b，已知a光是红光，而b光是紫光，你认为图中哪个光路图是正确的(    )A. B.

C. D.【答案】B【解析】【分析】

玻璃对紫光的折射率大于红光的折射率，根据折射定律分析光线在玻璃砖上表面折射角的大小.根据玻璃砖的光学特性分析出射光线与入射光线方向关系，再选择光路．

本题可以根据光路的可逆原理理解玻璃砖的光学特性：出射光线与入射光线平行．

【解答】

玻璃对紫光的折射率大于红光的折射率，光线得到玻璃砖上表面时，两束光的入射角相等，根据折射定律n=sinisinr，得到红光的折射角大于紫光的折射角，则a光在b光的右侧。光线经过玻璃砖上下两个表面两次折射后，出射光线与入射光线平行。故B正确，ACD错误。若某一介质折射率较大，那么(    )A.光由空气射入该介质的折射角较大

B.光由空气射入该介质的折射角较小

C.光在该介质中的速度较大

D.光在该介质中的速度较小【答案】D【解析】由n=sinθ1sinθ2可知，光由空气射入介质时的折射角是由折射率n和入射角θ1共同决定的，A、B错误；由n二、多选题（本大题共2小题，共分）某同学做测玻璃折射率实验时，在白纸上放好上、下表面平行的玻璃砖，玻璃砖厚度为L，如图示入射光线与折射光线(CD边出射光线未画出)，若入射角i=60°，测出折射角r=30°A.玻璃砖的折射率n=3

B.光在玻璃中传播的时间为233cL

C.【答案】AC【解析】【分析】

根据折射率的定义公式求解玻璃的折射率，根据v=cn求解玻璃中的光速，结合折射率的定义分析实验误差情况。

解决本题的关键是掌握折射率的两个公式和v=cn，对于实验误差，关键是明确实验原理，画出光路图进行分析，不难。

【解答】

A.玻璃砖的折射率为，故A正确；

BC.光在玻璃中传播的速度v=cn=3c3，光在玻璃中传播的光程为s=dcos30∘=233L，故光在玻璃中的传播时间为：(多选)彩虹是由阳光射入雨滴(视为球形)时，经一次反射和两次折射而产生色散形成的。现有白光束L由图示方向射入雨滴，a、b是经反射和折射后的其中两条出射光线，如图所示。下列说法正确的是(    )

A.光线b在雨滴中传播时的波长较长

B.光线b在雨滴中的折射率较大

C.若分别让a、b两色光通过同一双缝装置，则b光形成的干涉条纹的间距较大

D.光线b在雨滴中的传播速度较大【答案】ACD【解析】由题图可知，发生第一次折射时，光线b的折射角rb大于光线a的折射角ra，由n=sinisinr知，na>nb，由v=cn知，vb>va，B错误，D三、计算题（本大题共4小题，共分）光线以60°角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直(真空中的光速c(1)画出光路图(2)求玻璃的折射率(3)光在玻璃中的传播速度【答案】解：(1)光从空气射入玻璃光路如图所示：

(2)因为光的入射角i=60°，反射光线与折射光线垂直，由光的反射定律及几何规律可得折射角为：

r=180°-(60°+90°)=30°

由光的折射定律可得，玻璃的折射率为：n=sinisinr=sin60osin30o=3212=1.73

(3)由n=cv【解析】(1)根据光的反射定律和折射定律作出光路图．

(2)(3)根据反射定律，求出反射角，由题意：折射光线与反射光线恰好垂直求出折射角，由折射定律求出折射率．

折射率是反映介质对光折射能力的物理量，与入射角、折射角无关，取决于介质的性质，要结合几何知识和折射定律研究这类问题．

如图所示，一个玻璃棱镜ABCD(截面为等腰梯形)放置在水平桌面上，两束光线分别从空气中由两腰中点M、P入射，入射方向垂直于CD，EF为平行于CD的光屏，两束光线经过偏折后射到光屏上同一个点，已知∠ADC=60°，AB=BC=AD=d，两束光线从CD边射出时均与(1)该单色光在棱镜中的折射率n及从P点射入的光在棱镜中的传播速度；(2)光线从CD到光屏的时间。【答案】解：(1)因为射出光线与CD边夹角为30°，则从CD边射出光线的折射角为60°

由对称性可知，光线第一次的折射角与第二次的入射角相等，即折射角α=30°，

由折射定律可得：

光在棱镜中的传播速度

v=cn=c3

(2)光屏上只有一个点，即从P、M两点射入的两光束在EF上的点重合，

由几何关系可得：ON=d【解析】本题主要考查了光的折射和折射率的应用，难度一般，基础题。

(1)根据折射定律列式求出折射率，根据v=cn求出速度；

(2)由几何关系求出NO，从而求解光线从如图所示，半径为R的扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB=60°。一束平行于角平分线OM的单色光由OA面某点射入介质，在介质中折射光线平行于OB且恰好射向M点(不考虑反射光线，已知光在真空中的传播速度为c)。求：

(1)从M点射出的光线与OA面的入射光线之间的夹角；

(2)光在介质中的传播时间。【答案】解：(i)光路图如图所示：

对AO面的折射，由几何知识得：i=60°，r=30°，θ=30°，

则介质的折射率：n=sinisinr=sin60°sin30∘=3

光从M点射出时，有：sinβ=nsinθ=3×sin30°=32

解得：β=60°，

从AMB面的出射光线与进入介质的入射光线的偏向角：α=β=60°；

(ii)设光在介质中的路程为s【解析】(i)根据题意作出光路图，求出介质的折射率，然后应用折射定律求出光线从M点射出时的折射角，然后分析答题．

(ii)求出光在介质中的传播路程，由v一半圆柱形透明物体横截面如图所示，底面AOB镀银，O表示半圆截面的圆心，一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出。已知光线在M点的入射角为30°，∠MOA=60°，∠NOB=30°。求：

(1)光线在M点的折射角；

(2)【答案】(1)15° (2)【解析】(1)如图，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M点相对于底面EF对称，Q、P和N三点共线。设在M点处，光的入射角为i，折射角为r，∠OMQ=α，由几何关系得：∠PNO于是β且α由①②③式得r=15°④(2)根据折射率公式有sin由④⑤式得n=

四、综合题（本大题共3小题，共分）(1)图(a)是一列简谐横波在t=0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.5 mA.这列波沿xB.在t=0.25C.从t=0.10 D.从t=0.10E.质点Q简谐运动的表达式为(2)唐人张志和在《玄真子·涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹“，从物理学的角度看，虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的。我们通过下列简化示意图来研究彩虹的形成。图中细光束在过球心的平面内，包含红光和紫光两种单色光，入射角θ=45°，透明球对红光折射率为n红=①分析判断，a和b哪种是红光？②光线从入射方向到出射方向转过的角度称为偏向角，求红光的偏向角和红光在球内的传播时间。【答案】(1)ABE；

(2)解：①作出光路图如图所示：

同一入射角，则折射角大，折射率小；a光偏折较明显，说明a光折射率大，因为红光的折射率小于紫光的折射率，则b光是红光；

②作出光路图：

如图所示：b光的两次折射与一次全发射形成的三角形为等边三角形，因此红光的偏向角为：360°-120°-90°=150°

光在球内传播的距离为等边三角形的两条边，则在球内传播的距离为：x=Rsin60°×2+Rsin60°×2=2【解析】(1)

【分析】

根据图(b)得到质点Q的振动，从而由图(a)得到波传播的方向，根据质点Q的位移得到回复力与加速度的方向；由图(b)得到周期，即可根据时间间隔得到质点运动的路程，根据位移得到传播距离。

本题主要考查简谐波的图像，机械振动问题中，一般根据振动图或者质点振动得到周期，质点振动方向，再根据波形图得到波长和波的传播方向，从而得到波速及质点振动情况，进而根据周期得到路程。

【解答】

A.由图(b)可得，质点Q在t=0.1s位移平衡位置向下振动，故由图(a)可得波向x轴正方向传播，故A正确；

B.由图(b)可得周期为T=0.2s，而0.25s=T+14T，且在图(a)中为t=0.1s的图像，此时质点P正在向y轴负方向振动，再经过0.15sP质点在y轴正半轴向波峰振动，因此质点P的加速度方向沿y轴负方向，故B正确；

C.从t=0.10 s到t=0.25 s的过程中，经历的时间为Δt=0.15s=34T，此时质点Q在正向最大位移处，因此位移为0.1m，故C错误；

D(1)一列简谐横波沿直线由质点甲向质点乙传播，甲、乙两质点的平衡位置相距2.1 m，其振动图象如图所示，则下列说法正确的是________(填正确答案标号)A.该波的波长可能是8.4 m

B.C.该波的波速可能是3.5 m/s

(2)如图所示，边长为L的等边玻璃三棱镜置于空气中，一束单色光从AB边的中点D入射，与AB边夹角为45°，进入棱镜后恰好与BC边平行。求：(i)棱镜的折射率(ii)光从进入棱镜到它第一次从(设光在真空中的传播速度为c【答案】(1)(2)解：(ⅰ)由光的折射定律得：棱镜的折射率n(ⅱ)光在玻璃中的传播速度为v由分析知，光从进入棱镜到它第一次从BC边射入空气的光程为L光从进入棱镜到它第一次从BC边射入空气所经历的时间t解得：t【解析】(1)

【分析】

根据图像求解周期，一列简谐横波沿直线由质点甲向质点乙传播，根据波长与甲、乙两质点的平衡位置相距的关系求出波长，根据v本题主要是考查了振动图象，知道方程中各字母表示的物理意义，知道波速、波长和频率之间的关系v=fλ。

【解答】

AB.由题意知，质点振动周期为，设该波的波长为λ由d=34λ+nλ(n=0,1，2，…)得：λ=CD.该波的波速v=λT，当n=0时，λ=2.8m，v=3.5m/s，选项C正确，选项D错误。

故选BC。

(2)本题主要考查了光的折射，难度一般，基础题。

(i)由光的折射定律得求出棱镜的折射率

(1)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，t=1.5 s时的波形如图所示。已知x=4 m处质点的振动方程为y=10cos πt(