实验学校苏教版五年级下册数学4-2《分数与除法的关系》教案

4-2分数与除法的关系总第_35_课时执教时间：4月17日备课组时间4月12日【教学内容】教材第53-54页例2、例3及相应的“试一试”、“练一练”，练习八第5-8题。【教学目标】⒈结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除，会用分数表示有关单位换算的结果，能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题⒉在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。3.使学生在探索学习的过程中进一步感受克服困难、解决问题所带来的乐趣，体验数学学习的价值，增强积极思考、主动交流的自觉性。【教材与学情分析】这部分内容主要引导学生探索并理解分数与除法的关系，计算整数除法时，如果得不到整数商，可以用分数表示除得的商。理解分数与除法的关系，既是进一步理解分数意义的需要，也是学习把假分数化成整数或带分数以及学习分数与小数互化的基础。教材通过“3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块”这个问题，引出分数与除法的关系。【教学重点】探索并理解分数与除法的关系，理解用分数表示除法计算的结果。【教学难点】能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。【教学准备】教学光盘，3个同样大小的圆片【前置作业】⒈把4块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？⒉如果是把3块饼分给4个小朋友呢？每人分得多少块呢？请你准备3个同样大小的圆片，看做3块饼，试着动手分一分吧。【教学过程】一、前置交流，引入新课全班交流：把4块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？怎样列式呢？教师板书：4÷4=1（块）提出问题：如果是把1块饼分给4个小朋友呢？每人分得多少块呢？会列式吗？学生回答后教师板书：1÷4教师追问，你是怎么想的？在小组里分享你的分法。二、自主交流，建构模型⒈学习例3组织学生进行全班交流，学生的分法可能有：⑴一块一块的分，先把每个圆片平均分成4份，每人每次分得EQ\F(1,4)块，结果每人分得3个EQ\F(1,4)块，也就是EQ\F(3,4)块。⑵一块一块地分之后，把12个EQ\F(1,4)块合在一起平均分成4份，每份是3个EQ\F(1,4)块，再把3个EQ\F(1,4)块拼在一起，每人分得EQ\F(3,4)块。⑶把3个圆叠在一起，平均分成4份，每份是3个EQ\F(1,4)，也就是3个EQ\F(1,4)块，在把3个EQ\F(1,4)块饼拼在一起，每人分得EQ\F(3,4)块。结合学生的交流，课件呈现教材中相应的示意图，帮助学生理解分法。分法⑴和分法⑵是一块一块地分，每人分得3个EQ\F(1,4)块，3个EQ\F(1,4)块是EQ\F(3,4)块，分法⑶是3块一起分，每人分得3个EQ\F(1,4)，3块的EQ\F(1,4)是EQ\F(3,4)块。小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得EQ\F(3,4)块。完成板书：3÷4=EQ\F(3,4)（块）⒉教师把题目改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？教师板书：3÷5提问：3除以5，商是多少？怎样用分数表示？请大家把自己的想法在小组里交流。指名说说，完成板书：3÷5=EQ\F(3,5)（块）⒊谈话：请大家观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？板书课题：分数与除法的关系学生交流后，教师小结：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，并板书：被除数÷除数=EQ\F(被除数,除数)。指导学生：除法算式是从左往右依次计算，分数是从上往下改写。提问：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个算式可以怎样写？板书：a÷b=EQ\F(a,b)讨论：b可以是0吗？根据学生的讨论，教师小结：在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。（不能分成0份，所以分母不能为0）三、多层练习，内化提升。⒈出示“试一试”学生尝试填空，小组交流：你是怎样想的？指名口答：把7分米改写成米做单位的数，可以怎样列式？7÷10的商用分数怎样表示？23分改写成用时做单位的数，可以怎样列除法算式？23÷60的商用分数怎样表示？指出：两个数相除，得不到整数商时，可以分数表示。⒉做“练一练”的第1题学生填写后，引导比较，上下两行题目有什么不同？在学生回答的基础上，教师小结：用分数表示整数除法的商，要用除数做分母，被除数做分子。反过来，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。⒊做“练一练”的第2、3题。学生独立填写后，要求说说填写时是怎样想的？四、当堂检测，评价反思★（必做）1.指导完成练习八第6题学生看图填空后，让他们说说是怎么想的？追问：把1米长的彩带平均分成3份，求1份有多长，可以列怎样的除法算式？把2米长的彩带平均分成3份，求1份有多长，可以列怎样的除法算式？2.指导完成练习八第7题学生填写后，提问：这道题中的两个问题有什么不同？结合学生回答，指出：每人分得这袋糖果的几分之几，是把单位“1”平均分成5份，列式是1÷5=EQ\F(1,5)；每人分得几分之几千克，是把2千克平均分成5份，列式是2÷5=EQ\F(2,5)（千克）提醒学生：EQ\F(1,5)和EQ\F(2,5)（千克）的区别，没有单位是几分之几，是表示份数，有单位几分之几千克，是重量单位。★★（必做）3.做练习八的第8题，学生独立完成，说说是怎么想的。★★★（选做）⒋一块农场有3公顷，种了8种蔬菜。平均每种蔬菜占地多少公顷？（除了列式之外，可以让孩子用画图的方法来表示出来，展示学生不同的画法。）⒌学校买来5包笔记本，每包30本，将这些笔记本平均分给6个班。每个班可以分到多少本？提示：注意每个班可以分到多少本，先计算一共有几本。补充：（1）平均每个班可以分得多少包？（2）每个班可以分到笔记本总数的几分之几？⒍一块长方形布，长6米，宽3米。可以做成25个蝴蝶风筝。平均每个蝴蝶风筝用布多少平方米？提示：总面积除以风筝数量。五、课堂总结提问：今