人教版七级数学下册二元一次方程组单元复习(1)专题复习提升训练（word版含解析）

专题复习提升训练卷《二元一次方程组》单元训练(1)-20-21人教版七年级数学下册1、若方程（a+3）x+3y|a|﹣2＝1是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（）A．﹣3 B．±2 C．±3 D．32、方程3x+2y=5的非负整数解的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3、为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（）A．4 B．3 C．2 D．14、已知是方程组的解，则a＋b＝（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣45、若方程mx+ny＝6的两个解是，，则m，n的值为（）A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣46、解方程组，如果用加减消元法消去n，那么下列方法可行的是（）A．①×4+②×3 B．①×4﹣②×3 C．①×3﹣②×4 D．①×3+②×47、解下面的方程组时，要使解法较为简便，应（）A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．先消去常数8、二元一次方程组的解是（）A． B． C． D．9、某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得+5分，每答错一道题得﹣2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则（）A．x﹣y＝20 B．x+y＝20 C．5x﹣2y＝60 D．5x+2y＝6010、若二元一次方程3x－y＝7,2x＋3y＝1，y＝kx－9有公共解，则k的取值为()．A．3 B．－3 C．－4 D．411、某校九年级师生共466人，准备组织去某地参加综合社会实践活动．现已预备了37座和49座两种客车共10辆，刚好坐满．设37座客车a辆，49座客车b辆，根据题意可列出方程组为（）A．B．C．D．二、填空题12、若方程xm﹣1﹣3yn+1＝5是关于x、y的二元一次方程，则m+n＝．13、已知二元一次方程2x﹣y＝3，用含x的式子表示y的形式是．14、若方程组的解中，则k等于_____．15、已知（3m﹣n+1）2+|m﹣n﹣5|＝0，那么m+n＝．16、若是二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解，则4a﹣6b＝．17、已知x+2y﹣3z＝0，2x+3y+5z＝0，则＝．18、对于x，y，定义新运算x⊗y＝ax+by﹣3（其中a，b是常数），等式的右边是通常的加法与乘法运算，已知1⊗2＝9，（﹣3）⊗3＝6，则2⊗（﹣7）＝．19、如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍，如果搭建的正三角形和正六边形共用了2023根火柴，并且正三角形的个数比正六边形的个数多个，那么能连续搭建的正三角形的个数是（）A．B．C．D．20、为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮．其中，甲种袋装粗粮每袋装有3千克A粗粮，1千克B粗粮，1千克C粗粮；乙种袋装粗粮每袋装有1千克A粗粮，2千克B粗粮，2千克C粗粮．甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中的A、B、C三种粗粮的成本价之和．已知A粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为元，利润率为30%，乙种粗粮利润率为20%，则乙种粗粮每袋的售价为元．（利润率＝×100%）21、某风景区有4个相同的出口、4个相同的入口，假设在任何情况下每个入口的人数均是匀速出入，每个出口的人数均是匀速出入，当风景区人数已达到可容纳人数的20%时，若同时开放4个入口和2个出口，则小时刚好达到可容纳人数；若同时开放2个入口和2个出口，则8小时刚好达到可容纳人数．受疫情影响，2020年五一期间，该风景区游览人数只允许达到平时可容纳人数的60%，当风景区人数已达到平时可容纳人数的10%时，若同时开放3个入口和2个出口，则经过小时刚好达到平时可容纳人数的60%．22、如果关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于x，y的二元一次方程组的解是______．三、解答题23、解下列方程组:(1)(2)（3）24、在关于x、y的二元一次方程y＝kx+b中，当x＝2时，y＝3；当x＝﹣1时，y＝9．（1）求k、b的值；（2）当x＝5时，求y的值．25、甲、乙两人共同解方程组．解题时由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算：（1）a与b的值；（2）a2019+(b)2020的值．26、已知关于的方程组(1)请写出方程的所有正整数解;(2)若方程组的解满足，求的值;(3)如果方程组有整数解，求整数的值.27、某校购买某品牌的排球和足球．如果购买个排球和个足球，一共需要元；如果购买个排球和个足球，一共需要元．求排球和足球的单价分别是多少元?28、为打赢“脱贫攻坚”战，某地党委、政府联合某企业带领农户脱贫致富，该企业给某低收入户发放如图①所示的长方形和正方形纸板，供其加工做成如图②所示的A,

B两款长方体包装盒(其中A款包装盒无盖，B款包装盒有盖).请你帮这户人家计算他家领取的360张长方形纸板和140张正方形纸板，做成A，B型盒子分别多少个能使纸板刚好全部用完?29、杭州市甲、乙两个有名的学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服．如表是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1～39套（含39套）40～69套（含69套）70套及以上每套服装的价格80元70元60元经调查：两个乐团共88人（甲乐团人数不少于48人），如果分别各自购买演出服，两个乐团共需花费6500元．请回答以下问题：（1）如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元？（2）甲、乙两个乐团各有多少名学生？（3）现从甲乐团抽调a人，从乙乐团抽调b人（要求从每个乐团抽调的人数不少于5人），去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员负责5位小朋友，乙乐团每位成员负责4位小朋友．这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖．请写出所有的抽调方案，并说明理由．30、东方公园的门票价格如下表所示:购票人数1～50人51～100人100人以上每人门票价13元11元9元某校七年级(1)(2)两个班去游览东方公园，其中(1)班人数较少，不足50人，(2)班人数较多，有50多人，但两个班合起来超过100人.如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元;如果两个班联合起来，作为一个团体购票，则只需付936元.(1)列方程或方程组求出两个班各有多少学生?(2)如果两个班不联合买票，是不是七年级(1)班的学生非要买13元的票呢?你有什么省钱方式来帮他们买票呢?说说你的理由.(3)你认为是否存在这样的可能:51～100人之间买票的钱数与100人以上买票的钱数相等?如果有，是多少人与多少人买票钱数相等?专题复习提升训练卷《二元一次方程组》单元训练(1)-20-21人教版七年级数学下册（解析）1、若方程（a+3）x+3y|a|﹣2＝1是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（）A．﹣3 B．±2 C．±3 D．3【解答】解：∵方程（a+3）x+3y|a|﹣2＝1是关于x，y的二元一次方程，∴a+3≠0，|a|﹣2＝1，解得a＝3．故选：D．2、方程3x+2y=5的非负整数解的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】A【解析】首先用其中的一个未知数表示另一个未知数，然后根据x，y都是非负整数进行提示求解即可求得答案．解：∵3x+2y=5，∴y=，∵x与y是非负整数，∴≥0，∴0≤x≤，∴x的可能取值为：0，1，当x=0时，y=（不符合题意，舍去），当x=1时，y=1．∴方程3x+2y=5的非负整数解的个数为1个．故选A．3、为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】B【提示】可设2米的彩绳有x条，1米的彩绳有y条，根据题意可列出关于x，y的二元一次方程，为了不造成浪费，取x，y的非负整数解即可.【详解】解：设2米的彩绳有x条，1米的彩绳有y条，根据题意得，其非负整数解为：，故在不造成浪费的前提下有三种截法.故选：B4、已知是方程组的解，则a＋b＝（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【答案】B【提示】将代入方程组中的两个方程，得到两个关于未知系数的一元一次方程，解答即可．【详解】解：∵是方程组的解，∴将代入①，得a＋2＝−1，∴a＝−3．将代入②，得2−2b＝0，∴b＝1．∴a＋b＝−3＋1＝−2．故选B．5、若方程mx+ny＝6的两个解是，，则m，n的值为（）A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣4【答案】A【提示】根据方程解的定义，将x与y的两对值代入方程得到关于m与n的方程组，解方程组即可．【详解】解：将，分别代入mx+ny＝6中，得：，①+②得：3m＝12，即m＝4，将m＝4代入①得：n＝2，故选：A．6、解方程组，如果用加减消元法消去n，那么下列方法可行的是（）A．①×4+②×3 B．①×4﹣②×3 C．①×3﹣②×4 D．①×3+②×4【解答】解方程组，如果用加减消元法消去n，那么下列方法可行的是①×3+②×4，故选：D．7、解下面的方程组时，要使解法较为简便，应（）A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．先消去常数【解答】解：由方程组知①中没有未知数z，只需利用加减法消去②、③中的z求解较为简便，故选：C．8、二元一次方程组的解是（）A． B． C． D．【解答】解：，①+②得：3x＝9，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝1，则方程组的解为，故选：A．9、某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得+5分，每答错一道题得﹣2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则（）A．x﹣y＝20 B．x+y＝20 C．5x﹣2y＝60 D．5x+2y＝60【解答】解：设圆圆答对了x道题，答错了y道题，依题意得：5x﹣2y+（20﹣x﹣y）×0＝60．故选：C．10、若二元一次方程3x－y＝7,2x＋3y＝1，y＝kx－9有公共解，则k的取值为()．A．3 B．－3 C．－4 D．4【答案】D【提示】先利用方程3x-y=7和2x+3y=1组成方程组，求出x、y，再代入y=kx-9求出k值.【详解】解：由题意，得：解得：将代入y=kx-9中，得：-1=2k-9，解得：k=4.故选D.11、某校九年级师生共466人，准备组织去某地参加综合社会实践活动．现已预备了37座和49座两种客车共10辆，刚好坐满．设37座客车a辆，49座客车b辆，根据题意可列出方程组为（）A．B．C．D．【解答】解：设37座客车a辆，49座客车b辆，依题意，得：．故选：A．二、填空题12、若方程xm﹣1﹣3yn+1＝5是关于x、y的二元一次方程，则m+n＝．解：由题意得：m﹣1＝1，n+1＝1，解得m＝2，n＝0，m+n＝2．故答案为：2．13、已知二元一次方程2x﹣y＝3，用含x的式子表示y的形式是．【解答】解：∵2x﹣y＝3，∴y＝2x﹣3，故答案为：y＝2x﹣3．14、若方程组的解中，则k等于_____．【答案】2020【分析】将方程组的两个方程相加，可得，再根据，即可得到，进而求出的值．【解析】解：，①②得，，即：，，，故答案为：2020．15、已知（3m﹣n+1）2+|m﹣n﹣5|＝0，那么m+n＝．解：∵（3m﹣n+1）2+|m﹣n﹣5|＝0，∴，解得，∴m+n＝﹣11．故答案为：﹣11．16、若是二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解，则4a﹣6b＝．【解答】解：把代入方程得：2a﹣3b﹣5＝0，整理得：2a﹣3b＝5，则原式＝2（2a﹣3b）＝10，故答案为：10．17、已知x+2y﹣3z＝0，2x+3y+5z＝0，则＝．解：由题意得：，①×2﹣②得y＝11z，代入①得x＝﹣19z，原式＝＝＝．故本题答案为：．18、对于x，y，定义新运算x⊗y＝ax+by﹣3（其中a，b是常数），等式的右边是通常的加法与乘法运算，已知1⊗2＝9，（﹣3）⊗3＝6，则2⊗（﹣7）＝．【解答】解：根据题意，得：，整理，得：，①﹣②，得：3b＝15，解得：b＝5，将b＝5代入①，得：a+10＝12，解得：a＝2，∴x⊗y＝2x+5y﹣3，则2⊗（﹣7）＝2×2+5×（﹣7）﹣3＝4﹣35﹣3＝﹣34，故答案为：﹣34．19、如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍，如果搭建的正三角形和正六边形共用了2023根火柴，并且正三角形的个数比正六边形的个数多个，那么能连续搭建的正三角形的个数是（）A．B．C．D．【答案】D.【解析】解：设连续搭建正三角形的个数为x个，连续搭建正六边形的根数为y个，

由题意得：，解得：，∴能连续搭建的正三角形的个数是293个，故答案为：D．20、为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮．其中，甲种袋装粗粮每袋装有3千克A粗粮，1千克B粗粮，1千克C粗粮；乙种袋装粗粮每袋装有1千克A粗粮，2千克B粗粮，2千克C粗粮．甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中的A、B、C三种粗粮的成本价之和．已知A粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为元，利润率为30%，乙种粗粮利润率为20%，则乙种粗粮每袋的售价为元．（利润率＝×100%）【解答】解：设B粗粮每千克的成本价为x元，C粗粮每千克的成本价为y元，乙种粗粮每袋售价为z元，依题意，得：，解得：．故答案为：96．21、某风景区有4个相同的出口、4个相同的入口，假设在任何情况下每个入口的人数均是匀速出入，每个出口的人数均是匀速出入，当风景区人数已达到可容纳人数的20%时，若同时开放4个入口和2个出口，则小时刚好达到可容纳人数；若同时开放2个入口和2个出口，则8小时刚好达到可容纳人数．受疫情影响，2020年五一期间，该风景区游览人数只允许达到平时可容纳人数的60%，当风景区人数已达到平时可容纳人数的10%时，若同时开放3个入口和2个出口，则经过小时刚好达到平时可容纳人数的60%．【分析】设每个入口每小时可进可容纳人数的x%，每个出口每小时可出可容纳人数的y%，根据“当风景区人数已达到可容纳人数的20%时，若同时开放4个入口和2个出口，则小时刚好达到可容纳人数；若同时开放2个入口和2个出口，则8小时刚好达到可容纳人数”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入即可求出结论．【解析】设每个入口每小时可进可容纳人数的x%，每个出口每小时可出可容纳人数的y%，依题意，得：解得：，故答案为：．22、如果关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于x，y的二元一次方程组的解是______．【答案】【分析】先将所求的方程组变形为，然后根据题意可得，进一步即可求出答案．【解析】解：由方程组可得，∵关于x，y的二元一次方程组的解是，∴，解得，故答案为．三、解答题23、解下列方程组:(1)(2)（3）【解答】(1)①②，得，解得把代入①，得所以原方程组的解为(2)原方程组可化为①×2+②，得，解得把代入①，得，解得所以原方程组的解为（3）解：①+②得，④，②×2+③得，⑤④与⑤组成方程组得，解方程组得，，把代入①得，，解得，∴原方程组的解为：，24、在关于x、y的二元一次方程y＝kx+b中，当x＝2时，y＝3；当x＝﹣1时，y＝9．（1）求k、b的值；（2）当x＝5时，求y的值．解：（1）由题意，得，解得；（2）把代入y＝kx+b，得y＝﹣2x+7．当x＝5时，y＝﹣2×5+7＝﹣10+7＝﹣3．25、甲、乙两人共同解方程组．解题时由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算：（1）a与b的值；（2）a2019+(b)2020的值．【答案】（1），；（2）0【分析】（1）将代入方程②，求出b的值；将代入方程①，求出a的值；（2）将所求的a、b的值代入计算即可．【详解】（1）根据题意，将代入②，得：，即；将代入①得：得：，即；（2）a2019+(b)2020=(-1)2019+（×10）2020．26、已知关于的方程组(1)请写出方程的所有正整数解;(2)若方程组的解满足，求的值;(3)如果方程组有整数解，求整数的值.解:(1)由方程，可得当时，当时，所以方程的所有正整数解为，(2)联立，解得把代入，得,解得(3)①+②，得;解得把代入①，得当时，为整数，此时当时，，不合题意;当时，，不合题意当时，，不合题意;当时，，不合题意当时，，符合题意;当时，，符合题意综上所述，整数的值为或27、某校购买某品牌的排球和足球．如果购买个排球和个足球，一共需要元；如果购买个排球和个足球，一共需要元．求排球和足球的单价分别是多少元?【答案】排球的单价为40元，足球的单价为50元【分析】设排球的单价为元，足球的单价为元，根据“如果购买5个排球和4个足球，一共需要400元；如果购买3个排球和2个足球，一共需要220元”，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】解：设排球的单价为元，足球的单价为元，依题意，得：，解得：．答：排球的单价为40元，足球的单价为50元．28、为打赢“脱贫攻坚”战，某地党委、政府联合某企业带领农户脱贫致富，该企业给某低收入户发放如图①所示的长方形和正方形纸板，供其加工做成如图②所示的A,

B两款长方体包装盒(其中A款包装盒无盖，B款包装盒有盖).请你帮这户人家计算他家领取的360张长方形纸板和140张正方形纸板，做成A，B型盒子分别多少个能使纸板刚好全部用完?【答案】40个A型盒子，50个B型盒子【分析】设做A型盒子用了正方形纸板x张，做B型盒子用了正方形纸板y张，则可得A型盒子x个，B型盒子y个，根据长方形纸板360张，正方形纸板140张，可得出方程组．【详解】解：设能做成的A型盒有x个，B型盒子有y个，根据题意得：，解得：.答：能做成40个A型盒子，50个B型盒子．29、杭州市甲、乙两个有名的学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服．如表是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1～39套（含39套）40～69套（含69套）70套及以上每套服装的价格80元70元60元经调查：两个乐团共88人（甲乐团人数不少于48人），如果分别各自购买演出服，两个乐团共需花费6500元．请回答以下问题：（1）如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元？（2）甲、乙两个乐团各有多少名学生？（3）现从甲乐团抽调a人，从乙乐团抽调b人（要求从每个乐团抽调的人数不少于5人），去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每