安全监测技术课件

安全监测技术课件第一页，共三十九页，2022年，8月28日测量误差的分析与处理马利科夫准则M近似为零，则说明不含累进性误差；M与vi的值相当或更大，则存在累进性误差；0<M<vi时，不肯定存在累进性误差。第二页，共三十九页，2022年，8月28日测量误差的分析与处理（2）周期性系统误差的检查如果发现偏差（个别测量值与多次测量平均值的偏离称为偏差）序列成有规律的交替重复变化，则说明测量存在周期性系统误差。判断准则主要为阿贝.赫梅特准则。当，则认为测量列中含有周期性系统误差。

第三页，共三十九页，2022年，8月28日例题：对某电阻两端电压等精度测量10次，其值分别为28.02V，28.01V，27.98V，27.96V，27.97V，28.01V，28.00V，27.94V，27.95V，27.91V。分别用马列科夫准则和阿贝-赫梅特检验该次测量中有无系统误差。第四页，共三十九页，2022年，8月28日v1~v5=0.045，0.035，0.005，-0.015，-0.005；v6~v10=0.035，0.025，-0.035，-0.025，-0.065。差值M=0.065-(-0.065)=0.13>vi，说明测量中含累进性系统误差。第五页，共三十九页，2022年，8月28日第六页，共三十九页，2022年，8月28日例题：被测电压实际值大约为21.7V，现有1.5级、量程为0～30V的A表，1.5级、量程为0～50V的B表，1.0级、量程为0～50V的C表，0.2级、量程为0～360V的D表，四种电压表，请问选用哪种规格的电压表进行测量所产生的测量误差较小?

［解］：根据分别用四种表进行测量由此可能产生的最大绝对误差分别如下所示。第七页，共三十九页，2022年，8月28日A表有,B表有,C表有,D表有,四者比较，选用A表进行测量所产生的测量误差通常较小。第八页，共三十九页，2022年，8月28日2.2检测信号分析基础第九页，共三十九页，2022年，8月28日2.2检测信号分析基础2.2.1检测信号的分类2.2.2检测信号的时域分析2.2.3检测信号的频域分析第十页，共三十九页，2022年，8月28日2.2.1检测信号的分类1.按信号是否随时间变化：

静态信号、动态信号2.按照信号是否连续变化：

连续信号：信号的自变量和函数值都取连续值的信号。

离散信号（模拟信号）：信号的时间自变量取离散值，但信号的函数值取连续值（采样值），这类信号被称为时域离散信号。如果信号的自变量和函数值均取离散值（量化了的值），则称为数字信号。

第十一页，共三十九页，2022年，8月28日2.2.1检测信号的分类按照信号是否能够用一个确定性函数表示：

确定性信号：可以根据它的时间历程记录是否有规律的重复出现，或根据它是否能展开为傅立叶级数，而划分为周期信号和非周期信号两类。周期信号又可分为正弦周期信号和复杂周期信号；非周期信号又可分为准周期信号和瞬态信号。

随机信号：根据一个试验，不能在合理的试验误差范围内，预计未来时间历程记录的物理现象、及描述此现象的信号和数据，就认为是非确定性的或随机的。第十二页，共三十九页，2022年，8月28日2.2.2检测信号的时域分析测量所得到的信号一般都是时域信号，实际的时域信号往往是很复杂的，不但包含有确定性信号也包含有随机信号。直接在时域中对信号的幅值及与幅值有关的统计特性进行分析，称为信号的时域分析。主要分析内容有：确定性信号幅值随时间变化的关系，随机信号幅值的统计特性分析，相关分析等。第十三页，共三十九页，2022年，8月28日2.2.2检测信号的时域分析1.时域波形分析时域波形分析包括幅值参数分析和一些由幅值参数演化而来的分析。

1）周期信号的幅值分析周期信号的幅值分析的主要内容是：均值、绝对均值、平均功率、有效值、峰值（正峰值或负峰值）、峰峰值、某一特定时刻的峰值、幅值随时间的变化关系等。这种分析方法主要用于谐波信号或主要成分为谐波信号的复杂周期信号，对于一般的周期信号，在分析前应先进行滤波处理，得到所需的谐波信号。第十四页，共三十九页，2022年，8月28日2.2.2检测信号的时域分析I.均值和绝对均值

均值是指信号中的直流分量，是信号幅值在分析区间内的算术平均。绝对均值是指信号绝对值的算术平均。T0为信号周期。第十五页，共三十九页，2022年，8月28日2.2.2检测信号的时域分析I.均值和绝对均值

相应的有限离散信号序列{x(k…N)的均值和绝对均值第十六页，共三十九页，2022年，8月28日2.2.2检测信号的时域分析II.平均功率（均方值）和有效值（均方根值）时域分析的另一个重要内容是求得信号在时域中的能量。信号能量定义为幅值平方在分析区间内的积分，能量有限的信号称为能量信号，如衰减的周期信号；对于非衰减的周期性信号，其能量积分为无穷大，只能用平均功率反应能量，这种信号称为功率信号。平均功率是信号在分析区间内的均方值，它的均方根值称为有效值，具有幅值量纲，是反映确定性信号作用强度的主要时域参数。第十七页，共三十九页，2022年，8月28日2.2.2检测信号的时域分析II.平均功率（均方值）和有效值（均方根值）

平均功率（均方值）和有效值（均方根值）分别定义如下：第十八页，共三十九页，2022年，8月28日2.2.2检测信号的时域分析II.平均功率（均方值）和有效值（均方根值）相应的有限离散信号序列{x(k…N)的平均功率（均方值）和有效值（均方根值）分别为：第十九页，共三十九页，2022年，8月28日2.2.2检测信号的时域分析III.峰值和双峰值峰值是值在分析区间内出现的最大幅值，即单峰值xp。它可以是正峰值或负峰值的绝对值，反映了信号的瞬时最大作用强度。双峰值xp-p是指正、负峰值间的差，也称峰峰值。它不仅反映了信号的瞬时作用强度，还反映了信号幅值的变化范围和偏离中心位置的情况。

第二十页，共三十九页，2022年，8月28日2.2.2检测信号的时域分析2）随机信号的统计特征分析随机信号在任一时刻的幅值和相位是不确定的，不可能用单个幅值或峰值来描述。主要统计特性有：均值、均方值、方差和标准差、概率密度函数、概率分布函数和自相关函数等。I.均值均值表示集合平均值或数学期望值。可以用单个样本按时间历程来求取均值，称为子样均值。（离散）第二十一页，共三十九页，2022年，8月28日2.2.2检测信号的时域分析II.均方值均方值表示信号x（t）的强度，可以用观测时间的幅度平方的平均值表示。第二十二页，共三十九页，2022年，8月28日2.2.2检测信号的时域分析III.方差和均方差

方差是x（t）相对于均值波动的动态分量，反映了随机信号的分散程度，对于零均值随机信号，其均方值和方差是相同的。

第二十三页，共三十九页，2022年，8月28日2.2.2检测信号的时域分析2.时域平均就是从混有噪声干扰的信号中提取周期性信号的一种有效方法，也称相干检波。其方法是：对被分析的振动信号以一定周期为间隔截取信号，然后将所截得的分段信号的对应点叠加后求得平均值，这样一来就可以保留确定的周期分量，而消除信号中的非周期分量和随机干扰。第二十四页，共三十九页，2022年，8月28日2.2.2检测信号的时域分析3.信号卷积

卷积运算是数据处理的重要工具，也是时域运算中最基本的内容之一。卷积是数学中关于两个函数的一种无穷积分运算。1）卷积的定义

函数x（t）与h（t）的卷积定义为：利用卷积运算可以很清楚地描述线性时不变系统的输出与输入的关系，即系统的输出y（t）是输入x（t）与系统脉冲相应函数h（t）的卷积。第二十五页，共三十九页，2022年，8月28日3.信号卷积1）卷积的定义离散信号x（n）与h（n）的离散卷积定义为：第二十六页，共三十九页，2022年，8月28日3.信号卷积2）离散卷积的差分性质和累加性质差分方程是含有未知函数及其导数的方程。差分信号是用一个数值来表示两个物理量之间的差异。我们用一个方法对差分信号做一下比喻，差分信号就好比是跷跷板上的两个人，当一个人被跷上去的时候，另一个人被跷下来了

，但是他们的平均位置是不变的。

第二十七页，共三十九页，2022年，8月28日3.信号卷积单位冲激函数，不同于传统意义上的函数。实际上，它是一个通过其积分性质来定义的符号函数。

电路的储能元器件（电容、电感类元件）无初始储能，仅由外部激励（系统的输入称为激励）作用而产生的响应（系统的输出称为响应），称为该系统的“零状态响应”。一个原来没有充过电的电容器通过电阻与电源接通，构成充电回路，那么电容器两端的电压或回路中的电流就是系统零状态响应的一个最简单的实例。

单位冲击响应：当激励为单位冲激函数时，电路的零状态响应称为单位冲激响应第二十八页，共三十九页，2022年，8月28日3.信号卷积2）离散卷积的差分性质和累加性质卷积的差分性质为：

这一性质的含义是：若x（n），y（n）分别为系统的输入、输出信号，h（n）为系统的单位冲击响应，有y（n）=x(n)*h(n)，则系统输出的差分等于系统输入x(n)卷积系统响应h（n）的差分，或x（n）的差分卷积。第二十九页，共三十九页，2022年，8月28日3.信号卷积2）离散卷积的差分性质和累加性质

卷积的累加性质为：

这一性质的含义是：系统输出信号累加的计算结果，等于输入信号卷积系统响应累加结果，或等于输入信号累加的结果卷积系统响应。

第三十页，共三十九页，2022年，8月28日3.信号卷积3）单位冲激信号的卷积特性

单位冲激信号δ（n）参与卷积运算时，下列一些性质会使运算简化：（1）任意信号x（n）与δ（n）的卷积运算时，

x（n）*δ（n）=x（n）（2）x（n）*δ（n-n0）=x（n-n0）（3）x（n-n1）*δ（n-n2）=x（n-n1-n2）第三十一页，共三十九页，2022年，8月28日2.2.2检测信号的时域分析4.相关分析

相关分析是信号分析的重要组成部分，是信号波形之间相似性或关联性的一种测度。在检测系统、控制系统、通信系统等领域应用广泛，它主要解决信号本身的关联问题，信号与信号之间的相似性问题。第三十二页，共三十九页，2022年，8月28日4.相关分析1）相关函数的定义（1）当连续信号x（t）与y（t）均为能量信号时，相关函数定义为（2）当离散信号x（n）与y（n）均为能量信号时，相关函数定义为第三十三页，共三十九页，2022年，8月28日2.2.2检测信号的时域分析2）相关系数的定义相关系数表示相关或关联程度，信号x（n）与y（n）的互相关系数为5.概率密度函数与概率分布随机信号的概率密度函数ρ（x），表示信号幅值落在某指定范围内的概率密度，是随机变量幅值的函数、描述了随机信号的统计特性。

第三十四页，共三十九页，2022年，8月28日1）幅值概率密度的定义为：2）概率密度的物理意义（1）概率密度函数ρ（x）是随机变量x（t）取值中心x，幅值密度为1的概率。（2）概率密度函数ρ（x）唯一地由幅值确定，对平稳随机过程，ρ（x）与时间无关（3）由于幅值间隔Δx不可能取无限小，观测时间T不可能为无穷大，故实际求得的只能是估计值ρ（x^）。2.2.2检测信号的时域分析第三十五页，共三十九页，2022年，8月28日信号的频域分析1.