晶体学-基础第二章

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2.2晶体的宏观对称元素的组合对称元素的组合规律：对称轴间夹角为特殊角度的对称元素的组合规律：对称轴间夹角0°或90°定理一：Ln

·L2LnnL2

(L2与L2的夹角是Ln基转角的一半)逆定理：L2与L2相交，在其交点且垂直两L2会产生Ln，

其基转角是两L2夹角的两倍，并导出其他n-2个

在垂直Ln平面内的L2。例如:L4

L2L44L2,L3

L2L33L2定理二：Ln

PLnP

C(n为偶数)逆定理：Ln

LnP

C(n为偶数)P·

CLnPC(n为偶数)

这一定理说明了L2、P、C三者中任两个可以产生第三者。因为偶次轴包含L2。定理三：Ln

P//LnnP//（P与P夹角为Ln基转角的一半）。逆定理：两个P相交，其交线必为一Ln，其基转角为P

夹角的两倍，并导出其他n个包含Ln的P。思考:两个对称面相交60°，交线处会产生什么对称轴?

定理四：Lin

L2或Lin

P//

Linn/2L2

n/2P//

（n为偶数）

Lin

或Lin·

P//

LinnL2

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