2023学年完整版《逆推》案例

《逆推》教学案例【教学内容】九年义务教育课本四年级第一学期（试用本）P55P48【教学目标】P481．能看懂逆推的计算盒所表示的计算过程，结合树状算图初步理解逆推的思想方法，并能运用逆推的思想推算出输入的数。2．能运用逆推解决实际问题。3．在解决问题的过程中培养学生思维的严密性。【教学重点、难点】能初步理解逆推的思想方法，并运用逆推推算出输入的数。P48【教学过程】P48一、复习引入：1、填数：（口答）（）+23=40（）-12=56（）×5=50（）÷9=60师：你是怎么想的？2、正推计算盒：？输入？输入输出16－2×3A师：那么根据这个计算盒，你能很快画出树状算图并列出综合算式吗？出示正确答案：做对的小朋友举手。【教学策略说明：在加、减、乘、除算式的括号里填数和对正推计算盒计算过程的掌握是学习逆推的前继知识，因此在新知讲授开始之前先对这两部分知识进行复习，为学生的知识迁移做好了准备。】二、新授：1、师：今天老师还带来了一个计算盒，和左边的计算盒比，它们有什么相同点和不同点？你能否说说这个计算盒中的数球滚动的过程？输入输入输出21－2×3A？师：要算出输入的数球是几，树状算图该怎么画呢？让我们先在小组里轻轻的讨论一下。讨论好的就自己试着在课堂练习本上画一画。师：谁愿意把你画的给大家看一看？你是怎么想的？师：像这样倒过来从输出的数倒推算出输入的数，就叫做“逆推”。（出示课题：逆推）师：我们倒推着完成了算图，那么有什么好办法可以确定我们刚才算的是否正确？(正算)这个办法真好！师：还有跟他画的不一样的算图吗？（逆推的算图）这一步为什么用除法来算？这一步又为什么要用加法来算呢？比较这两张算图你能发现些什么？师：同学们真聪明，自己解决了逆推的计算盒。那么根据这两张算图，你能列一道综合算式吗？出示：21÷3＋2=9【教学策略说明：逆推的计算盒和正推的计算盒有着某种相似，通过观察让学生说出他们的相同点和不同点，以培养学生的观察能力。通过小组合作，学生们自己开动脑筋，得到了要求输入的数就要倒过来算的方法。而学生所画的算图也正是他们思考方法的反映：有的是先画好正推的算图，再倒过来逆算；有的是从输出的数球开始直接画出逆推的算图，应该说这两种方法都是对的。学生通过自己的努力完成了知识的迁移，用已经掌握的正推本领解决了逆推的问题。】2、练一练：输入输入输出？36－2×3A师：这里还有一个计算盒，你能画出算图，并列算式计算吗？让我们一起核对一下，做对的拍拍手。3、？？＋5×6输入输出AB－2355师：这个计算盒和刚才的有什么不一样？你们能算吗？好，请你们画出算图并列出算式。4、练一练：先画算图再列式计算。425？－425？－9×16输入输出AB－23核对答案。5、书上练习。？？×16－49÷213师：这是一个从输入到输出的流程图，你能看懂吗？请你也用刚才学会的本领求出输入前的数。师：谁愿意说说你是怎么画算图的？算式怎么列？【教学策略说明：练习环节是从计算两个通道的计算盒到有三个通道的计算盒，计算的步骤复杂了，但计算方法是相同的，学生在这两个层次的计算中更加巩固了对逆推计算方法的掌握。再到看流程图，知道计算过程的另一种表示方法，要求输入的数也可以用逆推的方法。】三、应用1、师：今天我们学会了用逆推的方法计算出原来的数，你愿意用这个本领帮小胖解决一个实际问题吗？小胖：拿我去年的年龄乘8，再减去11，就是王爷爷今年的年龄。王爷爷：今年我61岁。问：今年小胖几岁？师：根据所给出的条件和问题，小组合作先把计算盒画完整，再列式计算。让我们一起来看一看。谁能用正推的方法来验证一下结果？【教学策略说明：这是一道拓展题，学生根据文字叙述由小组合作，先将计算盒填写完整，在将计算盒填完整的过程中，孩子们都运用了逆推的思想：有的是根据题意倒过来想直接画出了正推的计算盒，有的则是顺着题意画出了逆推的计算盒。通过有难度的挑战更激发起学生的学习兴趣，获得学习成功的喜悦。】教学反思：这节课是在学生掌握了加减法、乘除法关系和解决正推问题后学习的，有了前两个知识作为铺垫，学生是完全可以自己来解决逆推问题。因此，这节课我所要做的就是帮助学生完成知识的迁移，用已有的旧知解决现有的新问题，掌握新知识，从而达到这节课的教学目标。首先是要铺垫好，要解决今天这节课的问题，需要用到哪些旧知？在这节课的复习环节，有针对性地复习了用加减法、乘除法的关系填数和正推，为接下去学生自己解决逆推问题作好了必要的准备。其次是要让学生在独立思考的基础上展开充分的讨论，尊重和鼓励学生自己研究出解决问题的办法。从这节课的课堂效果来看，学生首先通过观察发现了正推和逆推算图的相同点和不同点，知道数球无论在逆推的计算盒里还是在正推的计算盒里它的滚动方向都是一样的，所不同的正推是知道输入的数要求输出的数，而逆推是知道输出的数要反过来求输入的数。接着，他们有的先画出正推的算图倒过来算，有的则直接画出了逆推的算图。由此看来，孩子们的思维是多么的活跃，他们不像我预想的只会用一种方法画算图，他们中更多的是直接画逆推的算图。为了帮助孩子们理解逆推的思想方法，我将他们想到的这两种方法都展示了出来，让孩子们自己讨论比较，这两种方法相同在哪里不同在哪里？从而理解了这两种方法只是形式上的不同，实际上它们都用到了逆推的思考方法，知道运用逆推的方法可以从输出的数反过来求出输入的那个数。最后是要学生灵活运用所学的知识，以达到掌握知识的最佳状态。无论是基础型的练习还是拓展型的练习，让孩子运用自己最喜欢的方法解决问题，