2023学年完整版《正推》案例

《正推》教学案例【教学内容】上海市九年义务教育四年级数学（试用本）第一学期第53～54页。【教学目标】理解正推的思想方法，能将“正推”的思维方法用树状图表示。能列综合算式表达正推的过程，正确计算输出的数。能够结合生活，解决一些实际问题。【教学重点】理解正推的思想方法，能将“正推”的思维方法用树状图表示。【教学难点】能列综合算式表达正推的过程，正确计算输出的数。【教具准备】学习单【教学设计】一、复习引入1、口算师：今天首先让我们来进行口算比赛，看看谁是口算小能手？100÷25×4=6×（8+5）=90÷18-3=16-8+12=（35-5）×20=100-24×2=问：划线部分的算式你是怎么运算的？小结：同学们说的真好，在运算中我们要按照运算顺序正确的进行计算，有括号的先做括号里的运算。2、师：瞧，今天老师给你们带来了一个神奇的计算盒。这是一只怎样的计算盒呢？你想了解它的用途吗？今天这节课，我们就一起来研究。【教学策略说明：通过复习两步计算式题的计算过程使学生能够巩固运算顺序，为本节课的新授做好铺垫。】二、探求新知。第一层次（出示计算盒）师：我们先来观察一下这只神奇的计算盒，你能看懂这只计算盒吗？（投影出示）数球上的数通过通道会发生变化吗？数球上显示的27最后变成几？（1）思考题：想想数球上的数“27”通过通道会发生变化吗？数球在A处时显示几？数球从通道中滚出后显示几？你能否按照数球上的数通过通道的这一变化过程用你喜欢的方法画一画或着算一算吗？请你试着在学习单上画一画。（2）师：根据这个树状算图谁能列出综合算式？[（板书）27÷9×3=9]2、（实物投影）出示学习单1：现在数球上的数还是27，但是计算通道变化了，它的结果会是几呢？你能自己列出综合算式吗？学生独立完成。列式计算并用数学语言规范的说一说。交流反馈。师：同学们做的真好！刚才我们都能够按照计算盒中的计算通道正确的列出算式。象这样按照一定的运算顺序计算出它的结果的思想方法叫做正推，这也是今天我们学习的新本领。（板书：正推）第二层次（1）现在老师这里还有两个计算盒，瞧（投影出示），你能根据计算盒中的流程图来正确列式吗？（独立完成）有困难的可以借助树状算图学习单2：⑴数球上的数分别是25，通过不同的计算通道后分别显示的数是几？学生独立完成。交流练习情况。分别问：你是怎么想的？（说出运算过程）师：在这两道题中，为什么一题要添圆括号，一题不用呢？师：刚才同学们能够按照正推的思维方式把计算盒中的计算过程用树状算图表示算法并正确地列出综合算式，在列算式的时候要根据运算的顺序正确的填加括号。（2）、师：接着老师要请你们自己来设计一个计算盒，同桌两人合作，分别选择一个计算盒进行设计，设计完之后请旁边的同学来解答一下列出综合算式，然后同桌两人互相检查，如果有困难的同学可以借助树状算图来帮忙。比比看看哪组合作的最好（两人合作）反馈交流：师：在进行运算的时候我们一定要看清它们的运算顺序，注意正确的添加括号。【教学策略说明：设计说明：通过了解计算盒的运算特点让学生能结合树状图理解掌握正推的思想方法，并能正确列出综合算式，表达正推的过程。】三、拓展练习师：今天我们运用了一种数学思想方法----正推来帮助我们解决了一些数学问题，想不想再挑战一下自己？（一）、师：老师这里有只计算盒，请你仔细观察后先在计算盒中进行填写再列出综合算式（独立完成）比比看哪组的方法最多？24（）（）1616说一说你是怎么想的？（二）、师：你们真棒，再来试试好吗？要求：数球还是24，但结果却变成了4，请你在计算通道的括号里填上合适的运算符号，并列出综合算式，我们以小组为单位，比比看哪组想出的方法多？（）62424（）24（）24小组合作交流汇报：说说你是怎么想的？【教学策略说明：这两题的开放性设计，让学生将树状算图和列综合算式结合起来，既巩固了正推的思想方法又发散了学生创造性的思维，让学生可以从不同的角度去思考问题解决问题，从而激发了学生学习数学的积极性和愿望。】四、总结今天我们学习了什么新本领？教后反思本节课通过运用正推的思想方法来探索解决问题的模式，视觉化地展示思维的过程。从教材的整体编排可以看出数学思想方法在本册教材中处于非常重要的地位，它有利于学生间相互交流和促进。为了更好的达成预期效果，我从以下三个环节展开教学。(一)理解法则。在本节课的伊始通过复习两步计算式题的计算过程为本节课的新授作好铺垫。在新授的环节中，老师有意识的将教材的编排顺序做了调整。从例题中想想数球上的数“27”通过通道会发生变化吗？数球在A处时显示几？数球从通道中滚出后显示几？你能否按照数球上的数通过通道的这一变化过程用你喜欢的方法来表示它的算法并列出综合算式吗？由于这道题目是属于顺向思维，学生理解起来问题不大，在反馈时需要学生说清你是怎么想的？接着从两根通道的计算盒变成了三根通道的计算盒，学生依然能够按照顺向思维的过程正确的列出算式。从这两个例题中教师归纳出本节课所要学习的内容就是一种新的思维方式------正推，并让学生在解题中体会正推的流程。（二）运用法则在这个环节中老师又出示了两个不同的计算盒，主要是要让学生通过解答去理解有些题目在列综合算式的时候我们要按照的运算顺序正确的添加括号，特别是对于那些能力薄弱的学生，教师要重点讲解让他们能够理解有时需要添加括号的理由。其次在学生比较好的掌握了正推的思想方法后，为了调动学生的积极性，以学生的发展为主体，进一步巩固所学的知识，设计了一个同桌合作选择不同的计算盒进行出题，在这个环节中，学生的积极性很高，不但巩固了所学的本领更进一步注意到了哪些题目在列综合算式的时候需要添加括号。（三）创造法则在这一练习层次中，我设计了两道开放题，突破了原有的练习形式，一题是给学生