《向心力》试题库

《向心力》试题库总分：46分考试时间：分钟学校__________班别__________姓名__________分数__________题号一总分得分一、多选类（共8分）1.(2014·启东中学高一检测)如图所示，A、B两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕竖直轴OO′匀速转动时，两球在杆上恰好不发生滑动，若两球质量之比∶＝2∶1，那么关于A、B两球的下列说法中正确的是() A.A、B两球受到的向心力之比为2∶1B.A、B两球角速度之比为1∶1C.A、B两球运动半径之比为1∶2D.A、B两球向心加速度之比为1∶22.(2014·盐城中学高一月考)如图所示，A、B两个小球质量相等，用一根轻绳相连，另有一根轻绳的两端分别连接O点和B点，让两个小球绕O点在光滑水平桌面上以相同的角速度做匀速圆周运动，若OB绳上的拉力为，AB绳上的拉力为，OB＝AB，则() A.A球所受向心力为，B球所受向心力为B.A球所受向心力为，B球所受向心力为C.A球所受向心力为，B球所受向心力为−D.∶＝3∶23.A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A的质量为2m，B、C质量均为m，A、B离轴为R，C离轴为2R，则当圆台旋转时(设A、B、C都没有滑动，如图所示)，则() A.C的向心加速度最大B.B受到的静摩擦力最小C.当圆台转速增加时，C比A先滑动D.当圆台转速增加时，B比A先滑动4.关于向心力，以下说法正确的是()A.向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新力B.向心力就是做匀速圆周运动的物体所受的合外力C.向心力是线速度方向变化的原因D.只要物体受到向心力的作用，物体就做匀速圆周运动5.如图所示，质量为m的木块，从位于竖直平面内的圆弧形曲面上下滑，由于摩擦力的作用，木块从a到b运动速率增大，b到c速率恰好保持不变，c到d速率减小，则() A.木块在ab段和cd段加速度不为零，但bc段加速度为零B.木块在abcd段过程中加速度都不为零C.木块在整个运动过程中所受合力大小一定，方向始终指向圆心D.木块只在bc段所受合力大小不变，方向指向圆心6.洗衣机的脱水筒在转动时有一衣物附在筒壁上，如图所示，则此时() A.衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用B.衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由摩擦力提供的C.衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由筒壁的弹力提供的D.筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大7.如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上，无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（） A.线速度突然增大B.角速度突然增大C.向心加速度突然增大D.悬线拉力突然增大8.如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动.则下列说法正确的是（） A.球A的线速度必定大于球B的线速度B.球A的角速度必定小于球B的角速度C.球A的运动周期必定小于球B的运动周期D.球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力9.如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是（） A.绳的拉力B.重力和绳拉力的合力C.重力和绳拉力的合力沿绳方向的合力D.绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力10.如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子.则小球的（） A.线速度突然增大B.角速度突然增大C.向心加速度突然增大D.悬线拉力突然增大11.如图所示，在水平转台上放一个质量M=2kg的木块，它与转台间最大静摩擦力f=，绳的一端系在木块上，穿过转台的中心孔O（孔光滑），另一端悬挂一个质量m=的物体，当转台以角速度ω=5rad/s匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到O点的距离可以是（g取10m/s⊃2;，M、m均视为质点）（） A.B.C.D.12.如图所示，在光滑的以角速度ω旋转的细杆上穿有质量分别为m和M的两球，两球用轻细线连接.若M＞m，则（） A.当两球离轴距离相等时，两球相对杆不动B.当两球离轴距离之比等于质量之比时，两球相对杆都不动C.若转速为ω时，两球相对杆都不动，那么转速为2ω时两球也不动D.若两球相对杆滑动，一定向同一方向，不会相向滑动13.下面关于向心力的叙述中，正确的是（）A.向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力B.做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用外，还一定受到一个向心力的作用C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力D.向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小14.关于向心力的说法正确的是（）A.物体受到向心力的作用才能做圆周运动B.向心力是指向圆心方向的合外力，它是根据力的作用效果命名的C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是某种力的分力D.向心力只改变物体的运动方向，不可能改变运动的快慢15.下列说法中正确的是（）A.匀速圆周运动是一种匀速运动B.因为物体做圆周运动，所以才产生向心力C.因为总有指向圆心的外力存在，所以才迫使物体不断改变运动速度方向而做圆周运动D.因为向心力的方向总与线速度方向垂直，所以向心力对做圆周运动的物体不做功16.关于向心力的说法中正确的是（）A.物体受到向心力的作用才可能做圆周运动B.向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某几种力的合力D.向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢17.一杂技演员在圆筒状建筑物内表演飞车走壁，最后在直壁上沿水平方向做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）A.车和演员作为一个整体受重力、竖直壁对车的弹力和摩擦力的作用B.车和演员做圆周运动所需要的向心力是静摩擦力C.竖直壁对车的弹力提供向心力，且弹力随车速的增大而增大D.竖直壁对车的摩擦力将随车速增加而增加18.用两根长短不同的同种细线各拴着一个质量相等的小球，使它们在光滑水平面内做匀速圆周运动，下面说法正确的是（）A.当两小球的线速度大小相等时，两小球的向心加速度也相等B.当两小球的线速度大小相等时，线短的容易断C.当两小球的角速度相等时，两小球的向心加速度也相等D.当两小球的角速度相等时，线长的容易断19.关于向心力的说法，正确的是（）A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B.向心力不改变圆周运动物体速度的大小C.做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力D.做匀速圆周运动的物体其向心力大小不变20.关于做匀速圆周运动的物体所受的合力，下列判断中正确的是（）A.合力的大小不变，合力的方向一定指向圆心B.合力的大小和方向都时刻在变化C.合力产生的效果只改变速度的方向，不改变速度的大小D.合力产生的效果既改变速度的方向，又改变速度的大小21.关于向心力的说法中正确的是（）A.物体由于做圆周运动而产生一个指向圆心的力就是向心力B.向心力不能改变做圆周运动物体的速度的大小C.做匀速圆周运动的物体，其向心力即是物体所受的合外力D.做匀速圆周运动的物体，其向心力是一个不变的力题号一总分得分二、综合类（共20分）1.(2014·成都高一检测)一位链球运动员在水平面内旋转质量为4kg的链球，链球每1s转一圈，转动半径为m，求： (10分)1).链球的线速度；(5分)2).链球做圆周运动需要的向心力．(5分)2.如图所示，质量m＝1kg的小球用长L＝m的细线拴住，细线所受拉力达到F＝18N时就会被拉断．当小球从图示虚线位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断．若此时小球距水平地面的高度h＝5m．(g取10m/s2)求： (10分)1).小球落地处距地面上P点的距离x.(地面足够宽，P点在悬点正下方)(5分)2).小球落地时的速率v.(5分)题号一总分得分三、单选类（共12分）1.(2013·高考江苏卷)如图所示，“旋转秋千”装置中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是() A.A的速度比B的大B.A与B的向心加速度大小相等C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小2.(2014·成都高一检测)质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆端套有一个质量为m的小球，今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，如图所示，则杆的上端受到的作用力大小为() A.mω2RB.C.D.不能确定3.(2013·高考上海卷)秋千的吊绳有些磨损．在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千()A.在下摆过程中B.在上摆过程中C.摆到最高点时D.摆到最低点时4.如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g，估算知该女运动员() A.受到的拉力为GB.受到的拉力为2GC.向心加速度为3gD.向心加速度为2g5.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同的时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们的向心力之比为()A.1∶4B.2∶3C.4∶9D.9∶166.(2014·汕尾高一检测)如图所示，有一贴着圆锥面做匀速圆周运动的光滑小球，那么，它() A.一定受到重力、弹力、细线拉力三个力的作用B.一定受到重力、弹力、细线拉力和向心力四个力的作用C.可能受到重力、细线拉力和向心力三个力的作用D.可能受到重力、细线拉力两个力的作用7.图所示是上海锦江乐园新建的“摩天转轮”，它的直径达98m，世界排名第五.游人乘坐时，转轮始终不停地做匀速转动，每转一周用时25min，每个厢轿共有6个座位.试判断下列说法中正确的是（） A.每时每刻，每个人受到的合力都不等于零B.每个乘客都在做加速度为零的匀速运动C.乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变D.乘客在乘坐过程中的速度始终保持不变8.质量相等的A、B两物体，放在水平的转台上，A离轴的距离是B离轴距离的一半，如图所示.当转台旋转时，A、B都无滑动，则下列说法正确的是（） A.因为a＝ω⊃2;R，而＞，所以B的向心加速度比A大B.因为a＝，而＞，所以A的向心加速度比B大C.因为质量相等，所以它们受到的台面摩擦力相等D.转台对B的静摩擦力较小9.如图所示，用细绳系着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，不计空气阻力，关于小球受力的说法，正确的是（） A.只受重力B.只受拉力C.受重力、拉力和向心力D.受重力和拉力10.一圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动.在圆盘上放置一小木块A，它随圆盘一起做加速圆周运动（如图所示），则关于木块A的受力，下列说法正确的是（） A.木块A受重力、支持力和向心力B.木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心C.木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反D.木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的法向分力提供向心力11.一辆汽车在丘陵地带匀速行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是（） A.a处B.b处C.c处D.d处12.如图所示，一圆盘可绕通过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直轴转动.在圆盘上放置一小木块A,它随圆盘一起运动——做匀速圆周运动，如图所示.则关于木块A的受力，下列说法正确的是（） A.木块A受重力、支持力、静摩擦力和向心力B.木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反C.木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心D.木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相同13.质量为m的飞机，以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于（）A.B.C.D.mg14.如图,质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使得木块的速率不变（） A.因为速率不变，所以木块的加速度为零B.木块下滑的过程中所受的合外力越来越大C.木块下滑过程中的摩擦力大小不变D.木块下滑过程中的加速度大小不变,方向时刻指向球心15.用细绳拴住一球，在水平面上做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）A.当转速不变时，绳短易断B.当角速度不变时，绳短易断C.当线速度不变时，绳长易断D.当周期不变时，绳长易断16.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动.若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是（） A.物体所受弹力增大，摩擦力也增大B.物体所受弹力增大，摩擦力减小C.物体所受弹力减小，摩擦力也减小D.物体所受弹力增大，摩擦力不变17.如图所示，小物块A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动.则下列关于A的受力情况的说法中正确的是（） A.受重力、支持力B.受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力C.受重力、支持力、摩擦力和向心力D.受重力、支持力和指向圆心的摩擦力18.质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内作半径为R的匀速圆周运动，且角速度为ω，则杆的上端受到球对其作用力的大小为（） A.mω²RB.C.D.不能确定19.如图所示的装置中，A、B两球的质量都为m，且绕竖直轴做同样的圆锥摆运动，木块的质量为2m，则木块的运动情况是（） A.向上运动B.向下运动C.静止不动D.上下振动20.甲、乙两名溜冰运动员，M=80kg,M=40kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示，两个相距，弹簧秤的示数为，下列判断正确的是（） A.两人的线速度相同，约为40m/sB.两人的角速度相同，为6rad/sC.两人的运动半径相同，都是D.两人的运动半径不同，甲为,乙为21.滑车沿粗糙的1/4圆轨道以不变的速率滑下，当滑到圆周的A点时，如图所示，所受合外力的方向（） A.指向圆心OB.沿切线AB方向与AC方向之间C.沿AB方向D.沿AC方向22.质量为m的滑块从半径为R的半球形碗的边缘滑向碗底，过碗底时的速度为v，若滑块与碗间的动摩擦因数为μ，则滑过碗底时滑块受到的摩擦力大小为（）A.μmgB.C.μm()D.μm()23.如图所示，质量为m的木块，从半径为r的竖直圆轨道上的A点滑向B点，由于摩擦力的作用，木块的速率保持不变，则在这个过程中（） A.木块的加速度为零B.木块所受的合外力为零C.木块所受合外力大小不变，方向始终指向圆心D.木块所受合外力的大小和方向均不变24.在光滑水平面上相距20cm的两点钉上A、B两个钉子，一根长1m的细绳一端系小球，另一端拴在A钉上，如图所示.已知小球质量为kg，小球开始以2m／s的速度做水平匀速圆周运动，若绳所能承受的最大拉力为4N，则从开始运动到绳拉断历时为（） A.πsB.πsC.πsD.πs25.质量相等的A、B两物体，放在水平的转台上，A离轴的距离是B离轴距离的一半，如图所示.当转台旋转时，A、B都无滑动，则下列说法正确的是（） A.因为a=ω⊃2;R，而＞，所以B的向心加速度比A大B.因为a=v⊃2;／R，而＞，所以A的向心加速度比B大C.因为质量相等，所以它们受到的台面摩擦力相等D.转台对B的静摩擦力较小26.如图所示，用细绳系着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，不计空气阻力，关于小球受力的说法，正确的是（） A.只受重力B.只受拉力C.受重力、拉力和向心力D.受重力和拉力27.一圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动.在圆盘上放置一小木块A，它随圆盘一起做加速圆周运动（如图所示），则关于木块A的受力，下列说法正确的是（） A.木块A受重力、支持力和向心力B.木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心C.木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反D.木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的法向分力提供向心力28.如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ，现要使a不下滑，则圆筒转动的角速度ω至少为（） A.B.C.D. 29.在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心.能正确地表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力F的图是（） A.B.C.D.30.在匀速圆周运动中，下列物理量不变的是（）A.向心加速度B.线速度C.向心力D.角速度31.有一质量为m的木块，由碗边滑向碗底.碗内表面是半径为R的圆弧，且粗糙程度不同.由于摩擦力的作用，木块的运动速率恰好保持不变，则（）A.它的加速度为零B.它所受合力为零C.它所受合外力大小一定，方向改变D.它所受合外力大小方向均一定32.关于向心力的说法中，正确的是（）A.物体由于做圆周运动而产生向心力B.向心力不改变做圆周运动物体的速度的大小C.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的D.做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力33.在水平路面上安全转弯的汽车，向心力是（）A.重力和支持力的合力B.重力、支持力和牵引力的合力C.汽车与路面间的静摩擦力D.汽车与路面间的滑动摩擦力34.一物体以4m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为2s，则物体在运动过程的任一时刻，速度变化率的大小为（）A.2m/s²B.4m/s²C.0D.4πm/s²题号一总分得分四、简答类（共0分）1.飞机俯冲拉起时，飞行员处于超重状态，即飞行员对座位的压力大于他所受的重力，这种现象也叫过荷，这时会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，过荷过大时，飞行员还会暂时失明，甚至晕厥，飞行员可以通过加强训练来提高自己的抗荷能力，图所示是离心实验器的原理图，可以用离心实验器来研究过荷对人体的影响，测验人的抗荷能力. 离心实验器 离心实验器转动时，被测者做匀速圆周运动，若被测者所受重力为G，现观察到图中的直线AB（即垂直于座位的直线）与水平杆成30°角.求： （1）被测试者做匀速圆周运动所需向心力多大？ （2）被测试者对座位的压力多大？2.如图所示，是双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动员做圆锥摆运动的精彩场面，若女运动员做圆锥摆运动时和竖直方向的夹角为θ,女运动员的质量为m,转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为r,求： （1）男运动员对女运动员的拉力大小; (2)两人转动的角速度; (3)如果男、女运动员手拉手均做匀速圆周运动，已知两人质量之比为2∶1，求他们做匀速圆周运动的半径比.3.如图所示，两个质量分别为m1＝50g和m2＝100g的光滑小球套在水平光滑杆上，两球相距21cm，并用细线连接，欲使两球绕轴以600r／min的转速在水平面内转动而无滑动，两球离转动中心各为多少厘米？绳上拉力是多少？ 4.汽车沿半径为R的水平圆跑道行驶，路面作用于车的摩擦力的最大值是车重的，要使汽车不致冲出圆跑道，车速最大不能超过多少?5.原长为L的轻弹簧一端固定一小铁块，另一端连接在竖直轴OO′上，小铁块放在水平圆盘上.若圆盘静止，把弹簧拉长后将小铁块放在圆盘上，使小铁块能保持静止的弹簧的最大长度为5L/4.现将弹簧长度拉长到6L/5后，把小铁块放在圆盘上，在这种情况下，圆盘绕其中心轴OO′以一定角速度匀速转动，如图所示.已知小铁块的质量为m.为使小铁块不在圆盘上滑动，圆盘转动的角速度ω最大不得超过多少？ 6.一杂技演员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演，如图所示，若车的速率恒为20m／s，人与车质量之和为200kg，轮胎与轨道间的动摩擦因数为，车通过最低点A时，发动机功率为12kW，求车通过最高点时发动机的功率. 7.长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点.让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示.求摆线L与竖直方向的夹角是α时： (1)线的拉力F； (2)小球运动的线速度的大小； (3)小球运动的角速度及周期. 8.如图所示，飞机做俯冲运动时，在最低点附近做半径r＝180m的圆周运动，如果飞行员体重(质量)m＝70kg，飞机经过最低点P的速度v＝360km／h，求这时飞行员对座位的压力. 9.一根长的绳，当它受到的拉力时，即被拉断.现在一端拴上一质量为的小球，使它在光滑水平面上做匀速圆周运动，求拉断绳子时物体的角速度.10.现在有一种叫做“魔盘”的娱乐设施.“魔盘”转动很慢时，盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开.当盘的转速逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越厉害.设“魔盘”转速为6r/min，一个体重为30kg的小孩坐在距离轴心1m处（盘半径大于1m）随盘一起转动（没有滑动）.这个小孩受到的向心力有多大？这个向心力是由什么力提供的？ 11.一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是4rad/s.盘面上距圆盘中心的位置有一个质量为的小物体能够随圆盘一起运动，如图所示. （1）求物体做匀速运动时所受向心力的大小. （2）关于物体的向心力，甲、乙两人有不同意见： 甲认为该向心力等于圆盘对物体的静摩擦力，指向圆心；乙认为物体有向前运动的趋势，静摩擦力方向和相对运动趋势方向相反，即向后，而不是和运动方向垂直，因此向心力不可能是静摩擦力.你的意见是什么？说明理由.12.如图所示，水平转盘的中心有一竖直的小圆筒，质量为m的物体A放在转盘上，A到竖直筒中心的距离为r.物体A通过轻绳跨过无摩擦的滑轮与物体B相连，B与A的质量相同.物体A与转盘间的最大静摩擦力是正压力的μ（μ＜1）倍，则转盘转动的角速度ω在什么范围内，物体A才能随盘转动? 13.如图所示，弹簧一端固定在转轴上，另一端与小球相连，小球在光滑的水平面上绕轴做匀速圆周运动.若弹簧原来的长度为，劲度系数为2000N/m，小球的质量为kg，当小球转动的周期为时，弹簧的伸长量是多少？ 14.如图所示，细绳一端系着质量m=的小物块A，置于光滑水平台面上；另一端通过光滑小孔O与质量M=的物体B相连，B静止于水平地面上.当A以O为圆心做半径r=的匀速圆周运动时，地面对B的支持力FN=，求物块A的速度和角速度的大小.（g取10m/s2) 15.如图所示，在半径为R的半球形碗的光滑内表面上，一质量为m的小球以角速度ω在水平平面上做匀速圆周运动.则该水平面距离碗底的距离h为多大？ 16.把一小球放在玻璃漏斗里，晃动几下漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动，如图所示.已知小球质量m=50g，漏斗高H=20cm，顶角θ=60°，小球做匀速圆周运动的平面离漏斗尖端的距离为h=10cm，求小球运动的周期. 17.飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看作一段圆弧，如图所示，飞机做俯冲拉起运动时，在最低点附近做半径为r=180m的圆周运动，如果飞行员质量m=70kg，飞机经过最低点P时的速度v=360km/h，则这时飞行员对座椅的压力是多少？（g=10m/s2） 18.长为L的细绳，拴一质量为m的小球，一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动，摆线L与竖直方向的夹角为α，试求出小球的线速度、角速度及周期.19.原长为l0、劲度系数为k的轻弹簧一端固定一小铁块，另一端连接在竖直轴OO′上，小铁块放在水平圆盘上，圆盘静止时，将弹簧拉长到，小铁块仍可静止.现将弹簧长度拉长到，并使圆盘绕OO′转动，如图所示.已知小铁块质量为m，为保证小铁块不滑动，则圆盘转动的最大角速度为多少? 20.汽车沿半径为R的水平圆跑道行驶，路面作用于车的摩擦力的最大值是车重的分1/10，要使汽车不致冲出圆跑道，车速最大不能超过多少?21.如图所示，半径为R的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体A，A与碗壁间的动摩擦因数为μ，当碗绕竖直轴OO′匀速转动时，物体A刚好能紧贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度. 22.如图所示，两个质量分别为m1=50g和m2=100g的光滑小球套在水平光滑杆上，两球相距21cm，并用细线连接，欲使两球绕轴以600r／min的转速在水平面内转动而无滑动，两球离转动中心各为多少厘米？绳上拉力是多少？ 23.如图所示，长的细绳，一端拴一质量为的小球，在光滑水平面上绕绳的另一端做匀速圆周运动.若运动的角速度为s，求绳对小球需施多大拉力. 24.如图所示，在光滑的水平面上相距处钉两枚铁钉A、B，长1m的柔软细线一端拴在A上，另一端拴一质量为500g的小球，小球的初始位置在AB连线上的A的一侧，把细线拉直，给小球以2m/s，垂直于细线方向的水平速度，使它做圆周运动.由于钉子B的存在，使细线逐渐缠绕在AB上，问：线全部缠绕在钉子上的时间是多少？如果细线的抗断张力为7N，从开始经多长时间绳子断裂？ 25.长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点.让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示.当摆线L与竖直方向的夹角是α时，求： (1)线的拉力F； (2)小球运动的线速度的大小； (3)小球运动的角速度及周期.26.如图所示，质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，求杆的OA段及AB段对球的拉力之比. 27.如图所示，小木块A在圆盘上随盘一起做匀速圆周运动，若A离转轴距离为R，它与盘间动摩擦因数为μ，现要使A随盘一起转动，而不发生相对滑动，盘转动的角速度ω最大不能超过多大？ 28.在双人花样滑冰的运动中，我们有时会看到女运动员被男运动员拉着做圆锥摆运动的精彩场面.如果目测女运动员做圆锥摆运动时和竖直方向的夹角约为45°，那么她所受到的拉力估计有多大？29.质量为25kg的小孩坐在秋千板上，小孩离拴绳子的栋梁.如果秋千板摆到最低点时，速度为3m/s，问小孩对秋千板的压力是多大？题号一总分得分五、填空类（共6分）1.质量为m的汽车，在半径为20m的圆形水平路面上行驶，最大静摩擦力是车重的倍，为了不使轮胎在公路上打滑，汽车速度不应超过_________m／s.(g取10m/s2)2.一物体在半径为6m的圆周上，以6m／s的速度做匀速圆周运动，所需的向心力为12N，则物体的质量m＝_________.3.如图所示，半径为r的圆形转筒，绕其竖直中心OO′转动，小物块a靠在圆筒内壁上，它与圆筒间的动摩擦因数为μ.现要使小物块不下落，圆筒转动的角速度ω至少为_________. 4.甲、乙两质点分别做圆周运动，甲的运动半径是乙的倍，当甲转过60周时，乙转45周，甲、乙两点的向心加速度之比等于_________.5.如图所示，原长为L的轻质弹簧，劲度系数为k，一端系在圆盘的中心O，另一端系一质量为m的金属球，不计摩擦，当盘和球一起旋转时弹簧伸长量为ΔL，则盘旋转的向心加速度为_________，角速度为_________. 6.一个做匀速圆周运动的物体若保持其半径不变，角速度增加为原来的2倍时，所需的向心力比原来增加了60N，物体原来所需的向心力是_________N.7.一个做匀速圆周运动的物体，若保持其半径不变，角速度增加为原来的2倍时，所需要的向心力比原来增加了60N，则物体原来所需要的向心力是_________N.参考答案:二、多选类（共8分）1.B,C,D2.C,D3.A,B,C4.B,C5.B,D6.A,C7.B,C,D8.A,B9.C,D10.B,C,D11.B,C,D12.C,D13.A,C,D14.B,C,D15.C,D16.A,C,D17.A,C18.B,D19.B,C,D20.A,C21.B,C四、综合类（共20分）1.本题答案如下1)m/s 2)N 2.本题答案如下1)2m 2)2m/s 五、单选类（共12分）1.D2.C3.D4.B5.C6.D7.A8.A9.D10.D11.B12.C13.A14.D15.D16.D17.D18.C19.C20.D21.A22.C23.C24.C25.A26.D27.D28.D29.C30.D31.C32.B33.C34.D八、简答类（共0分）1.（1）G（2）2G 2.（1）mg/cosθ(2)(3)1∶2 3.14cm7cm 4.车速最大不能超过 5. 6.4kW 7.(1)F=mg/cosα(2)v=(3)ω=T= 8.×103N 9.s 10.解:首先解析小孩的受力情况与运动情况，找出向心力的来源，而后依据牛顿第二定律列式求解. 小孩随“魔盘”转动做匀速圆周运动，其向心力由小孩与盘之间的静摩擦力提供，向心力的大小为:F=mrω2=mr（）2=30×1×（）2N=. 11.解:（1）由向心力的计算公式:F=mω2r=×42×=. （2）甲的观点是正确的,乙的观点是错误的.由于物体随圆盘在水平面内做匀速圆周运动，物体需要外力提供向心力.首先我们对物体进行受力解析.显然物体受到竖直方向的重力G和圆盘对它的支持力N，这两个力是一对平衡力；由于物体在做圆周运动的切线方向上与圆盘没有相对运动的趋势，因此在切线方向上不受静摩擦力的作用；但是物体沿半径方向上有离心运动的趋势，所以物体受到圆盘的静摩擦力F，方向指向圆心，正是静摩擦力提供了物体做圆周运动的向心力.如图所示. 12.解:应取物体A研究.物体A随盘转动的向心力应由绳的拉力和盘面的摩擦力提供，摩擦力可能为零，可能指向圆心，也可能背离圆心.绳的拉力F总等于B物体的重力mg. 若A物体随盘转动的角速度较大，则A要沿盘外滑，此时绳的拉力与最大静摩擦力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得:mg+μmg=mrω12 解得ω1=. 若A物体随盘转动的角速度较小，则A要向圆心滑，此时静摩擦力的方向背离圆心，由牛顿第二定律得:mg−μmg=mrω22 解得ω2= 要使A随盘一起转动，则角速度ω应满足的关系是: 13.解:依据圆周运动向心力表达式以及胡克定律求解. 设弹簧的伸长量为x，则有 kx=m（l0+x）ω2， ω=2π/T 联立以上两式，代入数据解得弹簧的伸长量为: x=. 14.解:对B作受力解析 有FN+F=mBg代入数据得F= 对A:F= 得:v==2m/s ω==10rad/s 15.解:设小球与半圆形碗中心的连线与竖直方向夹角为θ， 由牛顿第二定律知: mgtanθ=mRsinθ·ω2 得:cosθ= 由几何知识知小球做圆周运动的水平面距离碗底的高度h=R-Rcosθ=R- 16.解:以小球为研究对象，小球受重力mg和漏斗壁对球的支持力Fn两个力作用做匀速圆周运动，它们的合力F为向心力，必沿水平方向，如图所示，由图可知，F=mg/tan30°=mgcot30°. 于是有mgcot30°= 又r=htan30° 所以T=·tan30°=2××s= 17.解:飞机俯冲为一曲线运动，但在最低点可视为某一圆周运动的最低点，此半径为180m，由牛顿第二定律得: 对飞行员:FN-mg=代入数据得:FN=mg+=4589N 由牛顿第三定律知，飞行员对座椅的压力FN′=FN=4589N方向竖直向下 18.小球的线速度v=,角速度ω=,周期T= 19. 20.车速最大不能超过 21. 22.14cm7cm 23. 24. 25.（1）F=mg/cosα（2）v=（3）ω=T= 26.3∶2 27.ω= 28.解:对花样运动员进行受力与运动情况解析，找出花样滑冰女运动员在水平面圆周运动的中心以及向心力的来源，依据力的合成与分解知识求解. 花样滑冰女运动员做圆锥摆运动时，她受的重力和她所受拉力的合力提供向心力.由图可以看出她受的拉力=，即她受的拉力是她体重的倍. 29.解:选取最低点小孩为研究对象，运用牛顿第二定律及圆周运动知识求解. 如图所示，秋千板摆到最低点时，小孩受到重力G和秋千板对他的支持力N的作用，这两个力的合力F提供向心力，即F=N-G.由圆周运动向心力的公式:F=mv2/R，有: N=F+G=mv2/R+mg=（90+245）N=335N. 九、填空类（共6分）1.10 2.2kg 3. 4.4∶3 5.(1) (2) 6.20 7.20 解析:一、多选类（共8分）1.选BCD.两球的向心力都由细绳拉力提供，大小相等，两球都随杆一起转动，角速度相等，A错误，B正确．设两球的运动半径分别为、，转动角速度为ω，则，所以运动半径之比为∶＝1∶2，C正确．由牛顿第二定律F＝ma可知∶＝1∶2，D正确．2.选CD.小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，设角速度为ω，在竖直方向上所受重力与桌面支持力平衡，水平方向不受摩擦力，绳子的拉力提供向心力．由牛顿第二定律，对A球有＝mω2，对B球有−＝mω2，已知＝2，各式联立解得＝.故C、D正确，A、B错误．3.选ABC.三者角速度一样，由a＝ω2r可知C物体的向心加速度最大，A正确；三物体都靠静摩擦力提供向心力，由F＝mω2r可知A、B之间B物体向心力小，同时可知B、C之间还是B物体向心力小，因此B受静摩擦力最小，B正确；当转速增加时，A、C所需向心力同步增加，且保持相等，但因C的最大静摩擦力小，C比A先滑动，C正确；当转速增加时，A、B所需向心力也都增加，且保持2∶1关系，但因A、B最大静摩擦力也满足2∶1关系，因此A、B会同时滑动．4.选BC.向心力是一种效果力，可以由重力、弹力、摩擦力等提供，不是一种新力，故A错误；做匀速圆周运动的物体，向心力就是它所受的合外力，故B正确；向心力指向圆心，与线速度垂直，改变线速度的方向，故C正确；当向心力等于物体所受合外力时，物体才做匀速圆周运动，故D错误．5.木块在ab段和cd段做变速圆周运动，所受合力方向不指向圆心，加速度不为零；木块在bc段做匀速圆周运动，所受合力大小不变，方向指向圆心，加速度不为零.选项BD正确.6.衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用，A正确；衣物随筒壁做圆周运动的向心力由筒壁的弹力提供，F=mω⊃2;r，B错误，C正确；竖直方向受力平衡，F=mg，D错误.选项A、C正确.7.悬线与钉子碰撞前后，线的拉力始终与球运动方向垂直，故小球的线速度不变，但半径减小，由ω=知ω变大，再由F=m、a=知向心加速度突然增大，而在最低点F向=F-mg,故悬线拉力变大.8.两球均贴着圆锥筒的内壁，在水平面内做匀速圆周运动，它们均受到重力和筒壁对它的弹力F的作用，其合力必定在水平面内时刻指向圆心，如图所示.由下图可知，筒壁对球的弹力F=,A、B两球因质量相等，θ角也相等，所以A、B两球受到筒壁的弹力大小相等，由牛顿第三定律知，A、B两球对筒壁的压力大小相等，D选项不正确. 对球运用牛顿第二定律得mgcotθ=m=mω⊃2;r=m，球的线速度v=,角速度ω=,周期T=2π. 由此可见，球的线速度随轨道半径的增大而增大，所以A球的线速度必定大于B球的线速度，A选项正确.球的角速度随半径的增大而减小，周期随半径的增大而增大，所以A球的角速度小球B球的角速度，A球的周期大于B球的周期，A球的运动频率小于B球的运动频率，B选项正确，C选项不正确.9.本题考查向心力和绳子的有关知识.如下图所示，对小球进行受力解析，它受重力和绳子拉力作用，向心力是指向圆心方向的合外力.因此，它可以是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方向的分力的合力，选C、D. 点拨:物体做变速圆周运动时，其沿半径指向圆心方向的合力为向心力，只改变速度的方向，沿切线方向的合力只改变速度的大小.10.小球由最高点运动到最低点的过程中，绳子的拉力不做功，只有重力对小球做功，小球的机械能守恒，也就是说在小球的悬线碰到钉子与没有碰到钉子时比较，小球在最低点时的速度是相等的.对小球在最低点，由牛顿第二定律和向心力的公式可得: T-mg=m，对比两种情况，只是半径r不同，因此没碰钉子时绳子的拉力比碰到钉子时的拉力要小，D正确.根据ω=可知，没碰钉子时小球的角速度比碰到钉子时小球的角速度要小，B正确.根据a=可知，没碰钉子时小球的向心加速度比碰到钉子时小球的向心加速度要小，C正确.11.当M有离轴心运动的趋势时，有mg+f=Mω⊃2;r① 当M有靠近轴心运动的趋势时，有mg-f=Mω⊃2;r② 解得:r1=，r2= 即≤r≤.12.由牛顿第三定律可知M、m间的作用力相等，即F1=F2，F1=Mω⊃2;r1，F2=mω⊃2;r2，所以若M、m不动，则r1∶r2=m∶M，所以A、B不对，C对（不动的条件与ω无关）.若相向滑动，无力提供向心力，D对.13.向心力是按力的作用效果来命名的，它可以是物体受力的合力，也可以是某一个力的分力，因此，在进行受力解析时，不能再解析向心力.向心力时刻指向圆心与速度方向垂直，所以向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，即向心力不做功.14.向心力是根据力的作用效果命名的，而不是一种性质力，物体之所以能做匀速圆周运动，不是因为物体多受了一个向心力的作用，而是物体所受各种力的合外力始终指向圆心，从而只改变速度的方向而不改变速度的大小，故选项A错误，B、C、D三个选项正确.15.无解析16.向心力在受力解析时不画，B错.17.受力解析知A、C正确，墙壁对车的静摩擦力方向竖直向上不提供向心力，故B错误，竖直壁对车的摩擦力一直等于车的重力，故D错误.18.细线承受的拉力越大，越容易断，而小球做匀速圆周运动的向心力是拉力提供的.由T=得知，r越小，T越大，选项B正确.由T=mrω2得知，r越大，T越大，选项D正确.19.向心力并不是物体受到的一个特殊力，它是由其他力沿半径方向的合力或某一个力沿半径方向的分力提供的.因为向心力始终与速度方向垂直，所以向心力不会改变速度的大小，只改变速度的方向.当质点做匀速圆周运动时，向心力的大小保持不变.20.做匀速圆周运动的物体线速度与合力方向垂直，且大小不变，因此，合外力只改变线速度的方向，不改变其大小.21.物体之所以能做圆周运动，是因为它受到一个指向圆心方向的合外力，该力充当向心力，向心力只改变线速度的方向，不改变其大小.向心力是根据力的作用效果命名的，时刻指向圆心，方向时刻变化，物体受到的沿着切线方向的合外力仅改变线速度的大小.因此匀速圆周运动的向心力即为物体所受的合外力，故B、C正确，A、D错误.三、综合类（共20分）1.无解析1)链球的角速度ω＝，故线速度v＝rω＝＝3πm/s＝m/s.2)根据向心力公式F＝可得F＝N＝N.2.无解析1)细线断的瞬间满足：F−mg＝代入数据得到：＝2m/s细线断后，小球做平抛运动，竖直方向满足：h＝gt2，解得：t＝1s水平方向：x＝t＝2m.2)小球落地时，竖直方向的分速度：v′＝gt＝10m/s，所以合速度v＝m/s.五、单选类（共12分）1.选D.当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，二者的角速度ω相等，由v＝ωr可知，A的速度比B的小，选项A错误．由a＝ω2r可知，选项B错误，由于二者加速度不相等，悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角不相等，选项C错误．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小，选项D正确．2.选C.小球在重力和杆的作用力下做匀速圆周运动．这两个力的合力充当向心力，如图所示．用力的合成法可得杆对小球的作用力：F＝,根据牛顿第三定律，小球对杆的上端的反作用力F′＝F，C正确． 3.选D.当秋千摆到最低点时速度最大，由F−mg＝m知，吊绳中拉力F最大，吊绳最容易断裂，选项D正确。 4.选B.如图所示，＝Fcos30°＝Fsin30°＝G，＝maa＝g，F＝2G. 5.选C.由匀速圆周运动的向心力公式得，Fn＝mRω2＝mR2，所以.6.选D.小球绕圆锥转速较小时，小球受重力、弹力和细线拉力三个力，转速较大时，小球会离开圆锥表面，此时小球只受重力和拉力两个力，A错，D对；向心力是效果力，由其他力或其他力的合力(分力)提供，实际物体不单独受向心力，B、C错．7.转轮匀速转动，位于其厢轿中的人亦做匀速圆周运动，而匀速圆周运动属于变速运动，有加速度（向心加速度），故人所受合力不为零.同时，人在竖直平面内做匀速圆周运动，向心力的方向随时改变，因此，座位对人的压力必定要发生变化（最高点与最低点明显不同）.另外，乘客随转轮做匀速圆周运动，其速度大小不变，方向变化.因此选A.8.A、B两物体绕同一转轴转动，所以角速度相等，由a＝ω⊃2;R和＞可知，B的向心加速度比A大，再由F=ma，所以B受到台面的摩擦力比A大.9.小球受到重力和拉力两个力的作用，这两个力的合力提供小球圆周运动的向心力.10.小物块随圆盘做加速运动，摩擦力的法向分力提供向心力，摩擦力的切向分力改变速度的大小，故摩擦力的方向不指向圆心，只有D正确.11.只有向心力大处，且支持力大于重力处轮胎易爆炸，由图知在b点时r小，故N-mg=m,N=mg+m；在a、c点，N+mg=m，故N=m-mg；d点:N=mg，故正确选项为B.12.无解析13.空气对飞机的作用力有两个作用效果:其一，竖直方向的作用力使飞机克服重力作用而升空;其二，水平方向的作用力提供给飞机一个向心力，使飞机可在水平面内做匀速圆周运动. 首先对飞机在水平面内的受力情况进行解析，其受力情况如图所示.飞机受到重力mg、空气对飞机的作用为F，两力的合力为F，方向沿水平方向指向圆心.由题意可知，重力mg与F垂直，故，又F=代入上式，则F=m.故答案选A.14.木块做匀速圆周运动，所受合外力大小恒定，方向时刻指向圆心，故选项A、B不正确.在木块滑动过程中，小球对碗壁的压力不同，故摩擦力大小改变,C错.15.由公式a=ωR=知，当角速度（转速）不变时绳长易断，故A、B错误.周期不变时，绳长易断，故D正确.由，当线速度不变时绳短易断,C错.16.物体在竖直方向上受重力G与摩擦力F，是一对平衡力，在向心力方向上受弹力F.根据向心力公式，可知F=mω⊃2;r，当ω增大时，F增大，所以应选D.17.A随圆盘一起做匀速圆周运动，故其必须有向心力作用，充当向心力的只能是A受到的静摩擦力，静摩擦力方向一定指向圆心，等于A所需的向心力.18.设杆对小球弹力的竖直分力和水平分力分别为Fx、Fy，在竖直方向上Fy=mg;在水平方向上Fx=mRω⊃2;;故F=,故C正确 19.对A球，设绳与竖直方向夹角为α，则Fcosα=mg,同理Fcosα=mg,因T=Fcosα+Fcosα=2mg,故木块静止不动20.甲、乙两人绕共同的圆心做圆周运动，他们间的拉力互为向心力，他们的角速度相同，半径之和为两人的距离. 设甲、乙两人所需向心力为F，角速度为ω，半径分别为r、r.则 F=Mωr=Mωr=① r+r=② 由①②两式可解得只有D正确21.由于滑车做的是匀速圆周运动，所以加速度指向圆心，产生向心加速度的合力必指向圆心，所以A正确.22.滑块在碗底受到的向心力是碗底的支持力和滑块的重力的合力提供的，方向指向圆心，所以有F-mg=，解得F=mg+，所以摩擦力大小为f=μF=μm().23.木块做匀速圆周运动，所以木块所受合外力提供向心力.24.当绳子拉力为4N时，由F=可得r=.小球每转半个周期，其半径就减小，由解析知，小球分别以半径为1m，和各转过半个圆周后绳子就被拉断了，所以时间为t==πs.25.A、B两物体绕同一转轴转动，所以角速度相等，由a=ω⊃2;R和＞可知，B的向心加速度比A大，再由F=ma，所以B受到台面的摩擦力比A大.26.小球受到重力和拉力两个力的作用，这两个力的合力提供小球圆周运动的向心力.27.小物块随圆盘做加速运动，摩擦力的法向分力提供向心力，摩擦力的切向分力改变速度的大小，故摩擦力的方向不指向圆心，只有D正确.28.要使a不下滑，则a受筒的最大静摩擦力作用，此力与重力平衡，筒壁给a的支持力提供向心力， 则N=mrω⊃2;，而f=mg=μN，所以mg=μmrω⊃2;，故. 所以A、B、C均错误，D正确.29.摩擦力与相对运动的方向相反，要沿圆周的切线方向.牵引力F及摩擦力F的合力提供向心力，一定指向圆心，所以C正确.30.匀速圆周运动的向心加速度、线速度、向心力大小不变，但方向时刻改变，因为它们都是矢量，所以为变量.匀速圆周运动是角速度恒定不变的运动.31.由题意可知，木块的运动是匀速圆周运动，所以它所受的合外力必定不为零，合外力等于所需的向心力，方向始终指向圆心，是时刻变化的.但向心力和向心加速度的大小是不变的.32.力是改变物体运动状态的原因，因为有向心力物体才做圆周运动，而不是因为做圆周运动才产生向心力，故A错.向心力只改变物体运动的方向，不改变速度的大小，故B对.物体做匀速圆周运动的向心力方向永远指向圆心，其大小不变，方向时刻改变，故C错.只有匀速圆周运动中，合外力提供向心力，而非匀速圆周运动中的向心力并非是物体受的合外力，故D错. 点拨:解答本题的关键是正确理解向心力的特点，搞清楚质点做匀速圆周运动和变速圆周运动的条件.33.无解析34.无解析七、简答类（共0分）1.被测试者做匀速圆周运动所需的向心力由他受的重力和座位对他的支持力的合力提供，对其受力解析如图所示. (1)做匀速圆周运动需要的向心力为: F向=Gcot30°=G. (2)座位对他的支持力为:F==2G, 由牛顿第三定律可知他对座位的压力大小也为2G.2.(1)如图:对女运动员m解析受力，合力水平方向，所以F=. （2）由mgtanθ=mrω2 可得ω=. （3）因F向、ω相同，M∶m=2∶1，由F=mrω2得 r1∶r2=∶=m∶M=1∶2.3.两物体均做匀速圆周运动，向心力是细线上的张力，故两物体向心力大小相同.它们绕同轴转动，故角速度也相同. 设两球离中心的距离分别为R1和R2，绳上的张力为F.则由 F=F向=m1ω2R1=m2ω2R2 得:m1R1=m2R2 所以:=2，因为R1＋R2＝21cm 由以上两式解得:R1＝14cm；R2＝7cm. 绳上的拉力:F=m1ω2R1=m·4π2n2R1＝.4.跑道对汽车的摩擦力提供向心力，mg=m，所以要使汽车不致冲出圆跑道，车速最大值为v=.5.以小铁块为研究对象，圆盘静止时，设铁块受到的最大静摩擦力为,有=① 圆盘转动的角速度ω最大时，铁块受到的摩擦力达到最大静摩擦力，方向指向圆心，与弹簧的拉力F提供向心力.由牛顿第二定律有+kx=mω2·L②此时x=L/5③ 解以上三式得角速度的最大值ω=. 点拨:（1）由解题过程可见，圆周运动问题属于一般的动力学问题，无非是由物体的受力情况确定物体的运动情况，或者由物体的运动情况求解物体的受力情况.解题的思路就是，以加速度为纽带，运用牛顿第二定律和运动学公式列方程，求解并讨论.学习者应该把已经掌握的解决动力学问题的方法迁移到解决圆周运动的问题中. (2)在匀速圆周运动中加速度a的方向指向圆心，与线速度方向垂直，其大小与半径有关，所以确定圆心位置、找出圆周运动的平面和转动半径，是正确求解的关键.6.杂技演员骑摩托车沿一竖直圆轨道做匀速圆周运动，在最低点:N-mg=m，可以得到:N=mg+m=200×10+200×202/r，又在最低点:P=Fv，得F=N=600N.因为演员做匀速圆周运动，水平方向受力平衡， F=f;又因为f=μN，联立以上各式解得:r=20m；在最高点:mg+N′=m，得N′=m-mg=200×-200N×10N=2000N，摩托车的牵引力为: F′=f′=μN′=×2000N=200N，则车通过最高点时发动机的功率为: P′=F′v=200×20W=4000W=4kW.7.匀速圆周运动的小球受力如图所示，小球受重力mg和绳子的拉力F.因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力指向圆心O′，且是水平方向. 由平行四边形定则得:小球受到的合力大小为mgtanα，线对小球的拉力大小为:F=mg/cosα 由牛顿第二定律得:mgtanα=，由几何关系得r=Lsinα 所以小球做匀速圆周运动线速度的大小为v= 小球运动的角速度ω= 小球运动的周期T=. 8.飞行员经过最低点时受两个力:重力G和座位对他的支持力F，则F-G=m，所以F=G+m=70×+70×N=×103N.飞行员对座位的压力和座位给飞行员的支持力是一对作用力和反作用力，所以飞行员对座位的压力是 F′=F=×103N.9.由题意可知小球受力情况如图所示，其中