复杂电力系统潮流计算课程设计

华侨大学厦门工学院电力系统综合设计课程设计报告题目：复杂电力系统潮流计算专业、班级：10级电气（2）班学生姓名：学号：指导教师：黄永杰分数：2013年6月26日目录摘要、任务书、基础资料三、计算TOC\o"1-5"\h\z3.1 节点导纳矩阵 53.2设定所求变量的初值 6计算修正方程 7形成雅可比矩阵 9求解修正方程 10进行修正和迭代 10迭代精度的确认 113.8各节点电压计算功率分布 11131314四、 结论131314五、 致谢六、参考文献摘要本次的课程设计主要针对复杂电力系统进行潮流计算。对电力网络的各种设计方案及各种运行方式进行潮流计算，可以得到各种电网各节点的电压，并求得网络的潮流。采用牛顿-拉夫逊算法，牛顿一拉夫逊法是数学上解非线性方程式的有效方法，有较好的收敛性。将牛顿法用于潮流计是以导纳矩阵为基础，由于利用了导纳矩阵的对称性、稀疏性及节点编号顺序优化等技巧，使牛顿法在收敛性、占用内存、计算速度等方面都达到了一定的要求。关键词：潮流分布迭代牛顿-拉夫逊算法、任务书题目二：如图二所示电力系统接线图，系统额定电压为 110KV，各元件参数为

LGJ-120,r1=0.21Q/km,x1=0.4Q/km,b1=2.85x10-6s/km,线路长度分别为I1=150km,l2=100km,l3=75km.变压器容量为63000KVA,额定电压为110/38.5KV,短路电压百分数为10.5，变压器的实际变比为1.1282，电容器导纳为j0.05。取SB=100MVA,UB=UN.取节点4为平衡节点，节点3为PV节点，节点1,2均为PQ节点。1.试用直角坐标表示的牛顿一拉夫逊计算系统中的潮流分布。(迭代精度为0.001)二、基础资料牛顿迭代法(Newton'smethod)又称为牛顿-拉夫逊方法，它是牛顿在17

世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。方法使用函数f（X）的泰勒级数的前面几项来寻找方程f（X）=0的根。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f（X）=0的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根。线性网络的常用解法有节点电压法和回路法，前者须列写节点电流平衡方程，后者则须列写回路方程。一般的，对于有n个独立节点的网络，可以列写n个节点方程yhU1v12u2 ymlYgYg Y2nUnI2Yn1Yn1UiYn2U2YnnUn1n也可以用矩阵写成Y11YY11Y21Y12Y1nUiY22Y2nU2I1I2YYn1"nU七或缩写为YUI对潮流计算的要求可以归纳为下面几点:（1） 算法的可靠性或收敛性（2） 计算速度和内存占用量（3） 计算的方便性和灵活性牛顿法，由于其在求解非线性潮流方程时采用的是逐次线性化的方法，为了进步提高算法的收敛性和计算速度，人们考虑采用将泰勒级数的高阶项或非线性项也考虑进来，于是产生了二阶潮流算法。后来又提出了根据直角坐标形式的潮流方程是一个二次代数方程的特点，提出了采用直角坐标的保留非线性快速潮流算法。三、计算解：1、（1）线路参数的标幺值:

Ze10.2603j0.4959Ze10.2603j0.4959Ze20.1736j0.3306Ze30.1302j0.2479y，2ye2/2ye3/2j0.0259j0.0172j0.0129(2)变压器参数的标幺值： k〔Y〔j0.6818ZnkZT j0.188 n1kZT 」n11kYn2kZYn2kZT2j0.6044n22、各串联支路导纳：以2 j5.3182；y311.66j3.1619；y411.245j2.3714；y43 0.2603j0.4959 0.8900j1.5809自导纳：y”2.905j11.5031； y22 j4.6638y332.49j4.7； y442.075j3.9092互导纳：Y34Y430.83j1.5809；Y41丫141.245j2.3714；Y42Y 0； Y23Y320；Y13Y31我66j3.1619；Y12Y21j5.31821.245j2.37141.245j2.371400.83j1.58092.075j3.90922.905j11.5031

j5.3182YB 1.660j3.1619Y 1.2450j2.3714j5.3182 1.66j3.1619j4.6638 00 2.49j4.70400 0.83j1.5809取U1「j0；U2(0)1j0；U30)1.05j0； U4(0)1.05j0P(0)j1jneGi(0)i(0)ejQi(0)Bf...ijj(0)jjfGei(0) ij (j0)fGfBei(0) ij j(0) ij (j。)BfeGfBeij j(0) i(0) ij j(0) ij(j0)j1(0) 1 (0)i3、初值：ei 1；4计算各节点功率的不平衡量、经计算得：P30.087100.605434.；Q30.12330P1 0.14525；P2P30.087100.605434.；Q30.12330(0) (0)Q10.37494；Q2又 P又 Pi(0Pi七),P10.14525P30.11290Q1 0.37494Q3() 0.123305、计算雅克比矩阵中各元素：Qi.QiQi.； P2 0.50000Q20.354342(0)先计算各节点注入电流(0)PiJQ|.IIaii(0)PiJQ|.IIaiijb||(0) (0)(0)1*(0)U.IP1(0)jQ1mU（0）I0.1453j0.37491.0j00.1453j0.3749气1」枇1相似地可得：a2&0； 怂。0；b220.654；4b330.11742(20) 3(30).••计算雅克比矩阵各元素H1(10)B11e1(0G11f1b1(H1(10)NiGu，B〔ifa〔[2.9051(11.5031)0(0.1453)2.75971(10) 11 1(0) 11 1(0) 1(10)JG”eBfia2.9051(11.5031)0(0.1453)3.05031(10) 11 1(0) 11 1(0) 1(10)11(10)B11e1)G11f1(b1(10)11.503112.9050(0.3749)11.878H2(2。)B22e2(0G22f2)b2H2(2。)J2(20)%H33(0)N33(0)G22e2%B22f2(0) a2^01.0(4.6638)0G22e2(0)B22f2(20) a2(20)01.0000B22e2(0)G22f2(0) b2(20)4.66381.000.6544B33e3(0)G33f3)b3(30)4.7041.052.4900.11745.0566G33e3(30)B33f3(0)4.0094R332f30；(0)B12e1(0)G12匕斜B13e1(0)G13LH121(20)H13(30)a。. 2.491.05(4.704)3(30)S332e3(0)2.15.31821005.31823.16191(1.66)03.16190.0832.6975糊/任并佰f1＜。。15.3182005.318200101.6613.161905.31820010J1(2c) B12f1(0)G12e1,0)J1(3°) B13f1(G13e1(03.16190(1.66)11.661.6603.161913.1619L1(2G12f1(B121.6603.161913.16195.31821.0005.3182L1(30)G13匕卢5.31821.0005.3182H" B21e2(0)G21项H2(30) B23e2(0)G23f2(0(01.0000N2(1G21e2)B21f2)01.05.318200N23G)3e2B23f)000002(30) 232(0) 232(0)J2J2(1°) B21f2(0)G21e2(0)5.31820010J23(0) B23f2(0)G23e2(0)0G21f2(0)B2ie2(0)05.318215.3182L21B23e2](。)=己B23e2l23一923I2H3(1°) H3(1°) B31e3(0)G31弓⑥H3(2°) B32e3(0)G32农〉0N3(1°)G31e3(°)B31kN3(20)0J313(10)3.16191.05(1.660)03.31991.661.053.161901.743B31f3(0)G31e3(0)3.16190(1.66)1.051.743(0)32L(o)G31f3(0) B31e3(0) 1.6603.16191.053.320R310；s310・；s32列出k=0时的雅克比矩阵j(j(0)11.12822.75975.3182003.16191.663.050311.8785.31821.663.16195.318205.318200005.318204.0094003.3201.743005.05662.6975000002.16.逆矩阵为:0.23040.07130.23040.09460.16750.14030.08370.15940.08370.211500.3062(j(0))i0.23040.07130.41840.09460.16750.1403( )0.11100.211150.11100.529900.40620.18010.00810.18010.01080.30770.2406000000.4762

7.PL)Q^1(0)P(0)p7.PL)Q^1(0)P(0)p2Q2(0)P(0)p3Q3(°)0.1453 f11(0)0.3749e0.500.35440.11291(0)f2(0)2e2f3(0)30.1233e々3(0)0.05230f11⑴0.05224e[⑴0.14630f2(1)20.01905 e22⑴0.00131 fq3⑴0.05872e々3,,、0.052300.947760.146301.019050.001310.99128f1(1) f1(0) f1(0)迭代过程中各节点功率的不平衡量:k=0时：P.jQ. P1jQ10.1453j0.3749P；jQ； 0.5jb.35044P30)jQ3(0，0.1129j0.12333(0)3(0)8.求得各节点电压的新值后，就开始第二次迭代。每次迭代所得示于表 1~4表1迭代过程中各节点功率的不平衡量KP1(k)jQ(1k)cc(k)：cc(k)P3(k)iQ3(k)00.14525-j0.37494P2〔'jQ2'-0.50000+j0.35434P3]jQ30.11290-j0.12330

10.02520-j0.013180.04603-j-0.065920.00668-j0.005452-0.00016+j0.01465-0.11269-j0.012170.00092-j0.00897表2迭代过程雅克比矩阵各对角元kH(k)h11(k)l11H«)h22(k)l22H3(33S(3k3)011.128211.87805.31824.00945.05662.6975110.598510.90195.04154.46784.68932.6571210.802310.77125.02354.36894.70062.4654表3迭代过程中各节点电压的修正量kM)ifjh)ejf(k)(h)2J2ejf3(k)」3(h)0e1j11-0.05224-j0.05230.01905-j0.1463-0.05872+j0.001311-0.06030+j0.0272-0.0895-j0.0740-0.01170+j0.066602-0.01120-j0.0115-0.0218-j0.03540.00440+j0.00520表4迭代过程中各节点电压kejf(k)(k)D1「1r(2k)if2(k)e jf(3k) J 3(k)01.00000+j0.00000e2jf21.00000+j0.000001.05000+j0.0000010.94776-j0.052301.01905-j0.146300.99128+j0.0013120.88746-j0.025100.92955-j0.220300.97958+j0.067919、计算平衡节点功率S~4和线路功率S^平衡节点功率：S4U4Y4jUjj1

(1.05j0)[(1.245j2・3714)(0・94336j0.0223)0(0.83j1.5809)(0.98848j0.02301)(2.075j3.909)(1.050j)]0.210420.3108j线路功率：S~12UJUm。(U1U2)"]0.5j0.307~

21同理： Sa0.271j0.101； SwS310.256j0.195； ~

21同理： Sa0.271j0.101； SwS310.256j0.195； S31S~0.057j0.057.430.257j0.110；0.243j0.197；S~0.056j0.00234网络总损耗：S~.0.21042j0.31080.5j0.30.20.15j0.11.06042j0.7108inS~.0.21042j0.31080.5j0.30.20.15j0.11.06042j0.7108i1四、结论这次的电力系统分析课程设计让我对平时所学的专业知识有了更深刻更具体的了解，明白了理论知识必须与实践相结合才能更好的发挥作用。在不停的翻书上网查资料的过程中，我积累了大量的潮流计算以及电力系统的知识，全面透彻的了解了相关知识。本设计采用直角坐标形式