五年级上册数学教案-3.2 混合运算 ▎冀教版

课题：

《混合运算》科目：

数学教学对象：

小学五年级学生课时：

第一课时提交者：王素娟单位：

唐山市曹妃甸区第二实验小学一、教学目标1.理解“相遇问题”的意义和有关术语，形成两个物体运动的空间观念。2.探究“相遇问题应用题”的数量关系和已知速度、相遇时间求路程的解题策略。3.掌握带有小括号的整数、小数四则混合运算的计算顺序，并能正确地进行计算。4.培养学生的逻辑思维能力、自主探究的学习习惯和创新意识。二、学习者特征分析本课教学用的是五年级的学生，学生在四年级已经学习了小括号的使用方法，会进行整数两步和简单的三步混合运算，并会用利用的混合运算解决简单的应用问题。据了解学生对相遇问题的理解，和混合运算的顺序掌握上应该比较容易，但通过平时观察在计算上可能会有难度。三、教学重点及难点重点：1探究“相遇问题应用题”的数量关系和已知速度、相遇时间求路程的解题策略。2.掌握带有小括号的整数、小数四则混合运算的计算顺序，并能正确地进行计算。难点：掌握“相遇问题应用题”的数量关系，理解相遇问题中求相遇时间的解决方法，并能正确地进行计算小数四则混合运算。四、教学过程教师活动学生活动设计意图一、复习列式计算并说出数量关系。（1）张华从家向学校走来，每分钟走60米，4分钟到校，他家离学校多少米？（2）张华家距学校240米，张华从家到学校每分钟走60米，几分钟到校？（3）张华家距学校240米，张华从家到学校需要4分钟，他每分钟走多少米？学生列式计算后说出数量关系通过复习一个物体运动时所行驶的路程、速度、时间三者之间的数量关系，为新课做知识铺垫，也和新课两个物体运动相比较，从而加深印象。二、问题情景

师：我发现两个同学一桌时，同学很高兴，为什么？师：看来两个同学一桌有很多好处，但有没有把同桌的东西误装在自己书包的时候？（有）师：有一天小丽放学回家，打开书包，就发现无意中将同桌小红的作业本带回了家，赶紧给小红打电话，两人在电话里商量怎么办。如果步行的话，有几种办法可以让小丽把作业本还给小红？同学们，你能帮他们想出几种方法呢？师：哪个办法省时间，为什么？

师：下面请两位同学到前面模拟第三种情况，其他同学仔细观察两个人走这段路程都有什么特点？

师提示：有几人？从几个地点出发？怎样的时间出发最好？运动的方向怎样？运动的结果怎样？

师板书：两人、两地、同时、相向、相遇

思考：你觉得他们会在什么地点相遇？会在两家距离的中点相遇吗？为什么？学生回答同桌讨论：汇报：预设：a小丽送到小红家。b小红到小丽家来取。

c两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇交给小红。预设：学生回答c因为:

小丽送到小红家和小红到小丽家来取，都走了小丽到小红的总路程，而两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇交给小红，只走了小丽到小红家总路程的一部分，所以省时间。两位同学到前面模拟走一遍。学生思考回答：预设学生思考回答：不会在中点相遇，因为有一个走的可能快一些，一个可能走的慢一些，我觉得会在离走的慢的一个人的家近一些的地方相遇。创设学生日常生活中熟悉的同桌的情境，学生容易理解两人解决问题的方式，进而理解两人运动的方式。理解“相遇问题”的意义和有关术语，形成两个物体运动的空间观念。二、解决问题。师：同学们，他们刚才相遇了人走是这样，车走也是这样。下面我们就先来研究和相遇有关的问题。1.课件出示例题：一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，经过4小时相遇。师：请同学们仔细观察，从情景中，你知道了哪些信息？

师：同学们，我们来看一下客车和货车是怎样行驶的。（课件演示）

师：大家看明白了吗？（师在黑板上画线段图）问：相遇时客车行了几小时？货车行了几小时？两车同时行驶了几小时？师：现在根据这些条件你能解决哪些问题

？学生做题，老师巡视，选择不同解法的学生到黑板上去做。师：北京和郑州相距多少千米？（688千米）为什么？明确：相遇时两车行驶的路程的和正好是两地的距离。

师：谁还有问题？

最后师生小结：这两种方法都可以，大家在做题时可以选择自己喜欢的方法。老师引导学生总结出数量关系式：速度和×相遇时间

=

总路程师：同学们，我们刚才自己尝试解决了这道例题，下面我们继续研究。2.请看大屏幕。（课件出示：一辆卡车和一辆小轿车分别从甲、乙两地同时出发，卡车每小时行42千米，小轿车每小时行63千米。经过几小时两车相遇？）师：请同学们先把题读一读，同桌互相说说你都知道了哪些信息。师：谁来完整的叙述这道题？

学生试做，老师巡视。

指名板演。请板演的同学当老师给大家讲解。

师生共同小结并板书数量关系式：总路程÷速度和=相遇时间师：这道题还有一种方法，同学们请看（课件演示列表法）

师：刚才我们在解决相遇问题时，不少同学都能列出综合算式谁再来说说它们的运算顺序？

师总结：混合运算中有乘除有加减要先算乘除后算加减，有小括号要先算小括号里面的。学生自己读题，再指一名学生读题。学生回答学生回答预设：（1）相遇时客车行了多少千米？（2）相遇时货车行了多少千米？（3）相遇时两车一共行了多少千米？（1）（2）题让学生口头列式。（3）自己试着解决。预设：学生板演：

方法一：92×4＋80×4

=

368＋320

=

688（千米）

方法二：（92＋80）×4

=

172×4

=

688（千米）

答：北京和郑州相距688千米。

让板演的学生讲解思路。学生回答：预设相遇时两车行驶的路程的和正好是两地的距离。学生读题同桌说知道的数学信息指一名学生叙述这道题学生板演：预设315÷（42+63）=315÷105=3（时）

订正时学生讲解方法学生说运算顺序让学生充分理解题意出示例题后没有出示问题，按部就班的让学生解答，而是让学生自己看着条件提出问题并解答。这样做不仅培养了学生发现问题、提出问题并解决问题的能力，而且分散了这道题的难点，最后一个问题正好是例题所解决的问题，这样学生就较轻松地解决了相遇问题。有了第一题的解答，学生对数量关系有了一定的理解，所以第二道例题大胆放手让学生自己解决，真正发挥学生的主题地位。3.混合运算师：下面来看这样几道题，它和我们刚才见到的那些混合运算有什么不同，你知道它的运算顺序吗？

（课件出示）

9.6÷1.2＋2.4×5

（480＋160）÷（19＋21）

98.5－125÷25×12

160＋240×0.3－90

先说运算顺序，再解答。（师巡视）全班订正。问：做题时你发现了什么？师生总结：整数四则混合运算的顺序同样适用于小数四则混合运算。师：同学们，刚才我们学了相遇问题，在解决相遇问题时用到了四则混合运算，还知道了整数四则混合运算顺序同样适用于小数四则混合运算，这就是我们今天所学的内容。板书课题：混合运算

师：同学们，你们学会了吗？老师想考考你们，敢迎接挑战吗？

三、巩固深化：

1、判断：请说明理由。

（1）

64×29－247÷19

先做乘法，再做减法，最后做除法。

（2）48.3＋7.5×18÷5

先做加法，再做乘除法。（3）甲、乙两人同时从两地相向而行，甲每分钟走55米，乙每分钟走45米，两人走了5分钟，两地之间的路程是（55+45）×5=500（米）（强调：必须是相遇）

2、只列式不计算：

（1）两台压路机从一段公路的两端同时相

对压路。一台每分钟行65米，另一台每分钟行68米，经过12分钟相遇，这段公路长多少米？

（2）两个工程队合挖一条690米长的水渠，同时各从一端开工。第一队每天挖14.8米，第二天每天挖15.2米。这条水渠要用多少天才能挖通？

3、解决问题：

师：下一步需要清理和修复隧道,大家想一想怎样在最短的时间内修复隧道?

我们来解决这样一道问题。（课件出示）宝成铁路109隧道全长约720米,假设甲、乙两个抢险施工队同时各从一端开工。甲队每小时修复7.8米，乙队每小时修复7.2米。经过多少小时可以修复这条隧道？

课件出示：109隧道贯通图片。

师：同学们，告诉大家一个好消息，经过抢险队员48小时紧急抢修，109隧道已于5月24日上午10时贯通，首列抢险救灾物资顺利运往灾区！这正是抗震救灾、众志成城、大灾之后有大爱！4..编题：小红每分跑300米，小明每分跑320米，自己设计运动情况并编题。四、小结：同学们，这节课有什么收获？学生说运算顺序自己解答订正时学生说过程学生回答学生判断说理由预设（3）题可能出现不同答案，要让学生说出理由。学生列式订正：指名说大家评判。

师生集体订正。学生谈收获完全放手培养学生的迁移能力。第（3）题的设计意在让学生注意相遇问题的一个重要条件：相遇。不相遇时两人所走的路程和不是两地的距离。设计开放性的练习，使学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力。五、教学评价设计学生课堂学习自我评价表项目评价内容评价等第ABCD

精神状态1.课前准备充分，物品放置齐整。

2.精神饱满、坐立端正、表情自然、脸带微笑。

3.发言响亮、清晰。

4.富有浓厚的学习兴趣，高涨的学习热情。

参与程度1.主动参与的时间长（＞70%），投身在自主探究、动手操作、合作学习之中。

2.通过认真观察，能够主动发现和提出问题，有条理的表达思考过程。

3.善于倾听，在倾听中思考，在倾听后评价他人发言、及时补充自己的想法。

4.善于思考，能提出解决问题的策略，表达自己独特的见解。