【优化方案】高中数学 第1章1.2.1应用举例课件 新人教A必修5

1．2应用举例

1．2.1应用举例学习目标运用正弦定理、余弦定理等知识解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.

课堂互动讲练知能优化训练1.2.1应用举例课前自主学案课前自主学案温故夯基1．正弦定理2．余弦定理a2＝________________；b2＝________________；c2＝________________.b2＋c2－2bccosAa2＋c2－2accosBa2＋b2－2abcosC1．仰角和俯角与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角．目标视线在水平视线_____时叫仰角，目标视线在水平视线_____时叫俯角，如图所示．上方下方知新盖能2．方位角指从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角，如B点的方位角为α(如图1所示)．3．方位角的其他表示——方向角(1)正南方向：指从原点O出发的经过目标的射线与正南的方向线重合，即目标在正南的方向线上．依此可类推正北方向、正东方向和正西方向．(2)东南方向：指经过目标的射线是正东和正南的夹角平分线(如图2所示)．课堂互动讲练考点突破测量距离问题考点一测量不可到达的两点间的距离时，若是其中一点可以到达，利用一个三角形即可解决，一般用正弦定理；若是两点均不可到达，则需要用两个三角形才能解决，一般正、余弦定理都要用到．例1【名师点点评】测量两两个不不可到到达的的点之之间的的距离离问题题，一一般是互动探探究在本题题条件件不变变的情情况下下，求求灯塔塔C与D间的距距离．．测量高度问题考点二测量高高度是如图，测量量河对岸的的塔高AB时，可以选选与塔底B在同一水平平面内的两两个测点C和D.现测得∠BCD＝α，∠BDC＝β，CD＝s，并在点C测得塔顶A的仰角为θ例2【名师点评】测量高度，，一定要抽抽象出纯粹粹的数学图图形，然后后利用正、、余弦定理理或勾股定定理求解．．测量角度问题考点三解决此类问问题，首先先应明确各各个角的含含义，然后后分析题意意，分清已已知与所求求，再根据据题意画出出正确的示示意图，将将图形中的的已知量与与未知量之之间的关系系转化为三三角形的边边与角的关关系，运用用正、余弦弦定理求解解．例3【思路点拨】根据示意图图，明确货货船和护航航舰大体方方向，用时时间t把AB、CB表示出来，，利用余弦弦定理求t.【名师点评】求角问题常常涉及解三三角形的知知识，解题题时应注意意画出示意意图，分析析在△ABC中，∠ACB已知，边AC已知，另两两边未知，，但它们都都是船航行行的距离，，由于船速速已知，所所以两边均均与时间t有关，据余余弦定理，，列出关于于t的方程，，问题得得到解决决．解：如图图所示，，设预报报时台风风中心为为B，开始影影响基地地时台风风中心为为C，基地刚刚好不受受影响时时台风中中心为D，则B、C、D在一直线线上，且且AD＝20、AC＝20.1．解与三三角形有有关的应应用题的的基本思思路和步步骤(1)解三角形形应用题题的基本本思路方法感悟(2)解三角形形应用题题的步骤骤①准确理理解题意意，分清清已知与与所求，，尤其要要理解应应用题中中的有关关名词和和术语；；②画出示示意图，，并将已已知条件件在图形形中标出出；③分析与与所研究究的问题题有关的的一个或或几个三三角形，，通过合合理运用用正弦定定理和余余弦定理理正确求求解，并并作答．．2．解三角角形应用用题常见见的情况况(1)实际问题题经抽象象概括后后，已知知量与未未知量全全部集中中在一个个三角形形中，可可用正弦弦定理或或余弦定定理求解解．(2)实际问题题经抽象象概括后后，已知知量与未未知量涉涉及两个个(或两个以以上)三角形，，