【优化方案】高中数学 第1章1.1算法的含义课件 苏教必修3

1．1算法的含义学习目标1.通过实例体会算法的基本思想，了解算法的含义和主要特征；2．会用自然语言表述简单的算法．

课堂互动讲练知能优化训练1.1算法的含义课前自主学案课前自主学案温故夯基在信息技术高度发达的今天，我们经常利用电子邮件与朋友联络．发送电子邮件的过程，通常可以分以下几步来完成：第一步，打开电子信箱；第二步，点击“写邮件”；第三步，输入发送地址；第四步，输入主题；第五步，输入信件内容；第六步，点击“发送邮件”．事实上，完成任何一件工作，大都需要按照一定的步骤或程序来进行，这就是我们本节课要学习的算法．1．算法的含义对一类问题的_____的、_____的求解方法称为算法．2．算法的特征(1)有限性．一个算法在执行_______步骤之后必须结束，而不能无限地进行下去．(2)确定性．算法中的每一个步骤和_____应当是确定的，并且执行后能够得到确定的结果．(3)可行性．任何一个算法必须能够在_______上进行．因此，在算法中所有的运算必须是计算机能够执行的基本运算．知新益能机械统一有限个次序计算机问题探究1．算法与一般意义上具体问题的解法相同吗？提示：算法与一般意义上具体问题的解法既有联系，又有区别，它们之间是一般和特殊的关系，也是抽象与具体的关系．算法的获得要借助一般意义上具体问题的求解方法，而任何一个具体问题都可以利用这类问题的一般算法来解决．2．求解某一类问题的算法一定是惟一的吗？提示：不一定，因为一件事情往往不是只有一个解决方案．同样，对于某一类问题它的算法也可以是多样的，如二元一次方程组的解法就有加减消元法和代入消元法两种，因此求解此类问题的算法就不是惟一的．课堂互动讲练考点突破算法的含义考点一算法可以理解为按要求设计好的有限的、确切的计算步骤或序列，并且这些步骤或序列能够解决一类问题．下列说法正确的序号是________．(1)算法就是某个问题的解题过程；(2)设计算法要本着简单方便的原则；(3)解决某一个具体问题时，算法不同，结果不同；(4)算法执行步骤的次数不可以很大，否则无法实施．【思路点拨】正确理解算法的含义及特征是解题的关键．例1【解析】算法与某个问题的解题过程既有区别又有联系，所以(1)不正确．一个具体问题可以有不同的算法，但结果肯定相同，所以(3)不正确．算法执行步骤是有限步就可以，所以(4)不正确．【答案】

(2)【名师点点评】算法一一般是是机械械的，，有时时需要要进行行大量量的重重复计计算．．只要要按部部就班班地去去做，，总能能算出出结果果．通通常把把算法法过程程称为为“数学机机械化化”．数学学机械械化的的最大大优点点是它它可以以借助助计算算机来来完成成．实实际上上，处处理任任何问问题都都需要要算法法，如如中国国象棋棋有中中国象象棋的的棋谱谱、走走法、、胜负负的评评判准准则，，而国国际象象棋有有国际际象棋棋的棋棋谱、、走法法、胜胜负的的评判判准则则；再再比如如申请请出国国有一一系列列的先先后手手续，，购买买物品品也有有相关关的手手续等等等．．算法的设计考点二要设计计一个个具体体问题题的算算法，，需要要做到到：(1)认真分分析问问题，，找出出解决决此问问题的的一般般数学学方法法；(2)借助有有关的的变量量或参参数对对算法法加以以表述述；(3)将解解决决问问题题的的过过程程划划分分为为若若干干步步骤骤；；(4)用简简练练的的语语言言将将各各个个步步骤骤表表示示出出来来．．设计计一一个个算算法法，，求求表表面面积积为为16ππ的球球的的体体积积．．【思路路点点拨拨】由球球的的表表面面积积公公式式可可求求得得半半径径R，再再由由球球的的体体积积公公式式可可求求得得球球的的体体积积；；也也可可由由表表面面积积与与半半径径关关系系，，及及体体积积与与半半径径关关系系直直接接得得到到体体积积与与表表面面积积的的关关系系，，从从而而直直接接求求解解．．例2【名师师点点评评】比较较法法一一与与法法二二，，法法一一用用的的是是分分步步算算法法，，清清楚楚明明白白，，法法二二用用的的是是综综合合算算法法，，步步骤骤简简练练，，两两种种方方法法各各有有千千秋秋，，但但在在实实际际操操作作中中，，法法二二更更可可取取，，因因为为它它的的步步骤骤更更为为简简单单．．互动探究究1将本例中中的表面面积和体体积对调调，并设设计一个个算法．．算法的应用考点三解决一个个问题的的算法不不是惟一一的，我我们设计计算法时时，应本本着简捷捷方便的的原则，，讲究科科学性，，应满足足以下几几点：(1)算法能解解决某一一问题并并能重复复使用．．(2)要使算法法步骤尽尽量少，，算法尽尽量简单单．(3)要使设计计的算法法满足确确定性、、可行性性、有限限性．例3【思路点拨拨】解答本题题的关键键是对x进行判断断，根据据x的不同范范围求出出y，输出y值．【规范解答答】算法如下下：第一步输输入x的值；3分第二步当当x≤－1时，计算y＝－x2－1，否则执行第三三步；8分第三步计算算y＝x3；12分第四步输出出y.14分【名师点评】(1)本题容易不进进行判断直接接代入关系式式求值导致错错误；(2)输入自变量的的值，设计算算法求对应的的函数值时，，如果是分段段函数，那么么在设计算法法时，要对输输入的自变量量的值根据已已知条件去判判断，再分类类求值．解：算法如下下：第一步输入入x的值；第二步当x≤－1时，计算y＝2x－1，否则执行第第三步；第三步当x<2时，计算y＝log2(x＋1)，否则执行第第四步；第四步计算算y＝x2；第五步输出出y.1．算法的描述述可以有不同同的方式：可可以用自然语语言或数学语语言加以叙述述，也可以用用高级语言编编写程序实现现，或可以用用程序框图直直观清晰地表表达．2．算法必须能能够解决一类类问题，应尽尽量简单、步步骤尽量少，，并且应保证证计算机能够够执行．方法感悟3．算法设计：：