【优化指导】高中物理 75 探究弹性势能的表达式同步课件 新人教必修2

第五节探究弹性势能的表达式1．知道弹性势能的概念．2．实验探究决定弹性势能的因素．3．理解弹力做功与弹性势能变化的关系．4．会求弹簧弹力的功，并推导弹性势能表达式．一、弹性势能1．概念：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于

的相互作用而具有的势能．2．决定弹性势能大小的相关因素的猜想(1)猜想依据：弹性势能和重力势能同属

，重力势能大小与物体的

和

有关，弹性势能与其

和

有关．弹力机械能重力高度劲度系数形变量(2)猜想结论：弹性势能与弹簧的

和

有关，在弹簧的形变量l相同时，弹簧的劲度系数k越大，弹簧的弹性势能 ．在弹簧劲度系数k相同时，弹簧形变量l越大，弹簧的弹性势能 ．劲度系数形变量越大越大如图所示，用一弹簧制作一弹射装置．要想把小球弹得越远，弹簧的形变量必须怎样？由此设想，对同一条弹簧而言，弹性势能与什么因素有关，弹簧把小球弹出过程能量是如何转化的？提示：弹簧形变量越大，小球弹得越远，弹性势能与弹簧形变量有关，小球弹出过程中弹簧弹性势能转化为小球动能．二、弹性势能(变化)大小探究1．弹力功特点：随弹簧

的变化而变化，还因

的不同而不同．2．弹力功与拉力功关系：拉力功

克服弹力做的功．3．“化变为恒”求拉力功W总＝F1Δl1＋F2Δl2＋…＋FnΔln.4．“F­l”图象面积意义：表示

的值．形变量劲度系数等于弹力功一、弹力做功与弹性势能变化的关系如图所示，弹簧左端固定，右端连一物体，O点为弹簧的原长处．当物体由O点向右移动的过程中，弹簧被拉长，弹力对物体做负功，弹性势能增加；当物体由O点向左移动的过程中，弹簧被压缩，弹力对物体做负功，弹簧弹性势能增加．当物体由A点向右移动的过程中，弹簧的压缩量减小，弹力对物体做正功，弹性势能减小；当物体由A′点向左移动的过程中，弹簧的伸长量减小，弹力做正功，弹性势能减小．总之，当弹簧的弹力做正功时，弹簧的弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能；当弹簧的弹力做负功时，弹簧的弹性势能增加，其他形式的能转化为弹簧的弹性势能，这一过程可类比重力做功与重力势能变化的关系．

【特别提醒】弹力做功是弹性势能变化的唯一量度，弹力做多少正(负)功，弹性势能就减少(增加)多少，即W弹＝－ΔEp.二、弹簧弹性势能表达式如图所示，弹簧的劲度系数为k，左端固定，不加外力时，右端在A处，今用力F缓慢向右拉弹簧，使弹簧伸长到B处，若规定弹簧自由长度的弹性势能为零，则手克服弹簧弹力所做的功，等于弹簧的弹性势能．三、弹性性势能与与重力势势能的比比较物理量比较内容弹性势能重力势能定义发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而具有的势能物体由于被举高而具有的势能表达式Ep＝kx2Ep＝mgh相对性弹性势能与零势能位置的选取有关，通常选自然长度时势能为零，表达式最为简洁重力势能的大小与零势能面的选取有关，但变化量与零势能面的选取无关物理量比较内容弹性势能重力势能系统性弹性势能是弹簧本身具有的能量重力势能是物体与地球这一系统所共有的功能关系弹性势能的变化等于克服弹力所做的功重力势能的变化等于克服重力所做的功联系两种势能分别以弹力、重力的存在为前提，又由物体的初、末位置来决定．同属机械能的范畴，在一定条件下可相互转化.如图所示示，质量量相等的的两木块块中间连连有一弹弹簧，今今用力F缓慢向上上提A，直到B恰好离开开地面．．开始时时物体A静止在弹弹簧上面面．设开开始时弹弹簧的弹弹性势能能为Ep1，B刚要离开开地面时时，弹簧簧的弹性性势能为为Ep2，则关于于Ep1、Ep2大小关系系及弹性性势能变变化ΔEp说法中正正确的是是A．Ep1＝Ep2B．Ep1＞Ep2C．ΔEp＞0D．ΔEp＜0答案：A【题后总总结】(1)对对同一根根弹簧比比较弹性性势能大大小即比比较形变变量大小小．(2)弹弹性势能能的变化化量ΔEp＝Ep2－Ep1.【针对训训练】1.(2012南京京高一检检测)关于弹簧簧的弹性性势能，，下列说说法中正正确的是是()A．当弹弹簧变长长时，它它的弹性性势能一一定增大大B．当弹弹簧变短短时，它它的弹性性势能一一定变小小C．在拉拉伸长度度相同时时，k越大的弹弹簧，它它的弹性性势能越越大D．弹簧簧在拉伸伸时的弹弹性势能能一定大大于压缩缩时的弹弹性势能能解析：弹簧的弹弹性势能能的大小小，除了了跟劲度度系数k有关外，，还跟它它的形变变量(拉拉伸或压压缩的长长度)有有关，如如果弹簧簧原来处处在压缩缩状态，，当它变变长时，，它的弹弹性势能能应该减减小，当当它变短短时，它它的弹性性势能应应该增大大，在原原长处它它的弹性性势能最最小，A、B错错误；形形变量相相同时，，k越大的弹簧，，它的弹性势势能越大，C正确；弹簧簧无论拉伸还还是压缩其弹弹性势能决定定于其形变量量的大小，与与是拉伸还是是压缩无关，，D错误．答案：C如图所示，处处于自然长度度的轻质弹簧簧一端与墙接接触，另一端端与置于光滑滑地面上的物物体接触，现现在物体上施施加一水平推推力F，使物体缓慢慢压缩弹簧，，当推力F做功100J时，弹簧簧的弹力做功功__________J，以弹簧簧处于自然长长度时的弹性性势能为零，，则弹簧的弹弹性势能为__________J.解析：在物体缓慢压压缩弹簧的过过程中，推力力F始终与弹簧弹弹力等大反向向，所以力F做的功等于克克服弹簧弹力力所做的功，，即W弹＝－WF＝－100J.由弹力做功与与弹性势能的的变化关系知知，Ep＝ΔEp＝－W弹＝100J.答案：－100100【针对训练】】2.如图所示示，在光滑水水平面上有一一物体，它的的左端连一弹弹簧，弹簧的的另一端固定定在墙上，在在力F作用下物体处处于静止状态态，当撤去F后，物体将向向右运动，在在物体向右运运动的过程中中下列说法正正确的是()A．弹簧对物物体做正功，，弹簧的弹性性势能逐渐减减少B．弹簧对物物体做负功，，弹簧的弹性性势能逐渐增增加C．弹簧先对对物体做正功功，后对物体体做负功，弹弹簧的弹性势势能先减少再再增加D．弹簧先对对物体做负功功，后对物体体做正功，弹弹簧的弹性势势能先增加再再减少解析：弹簧由压缩到到原长再到伸伸长，刚开始始时弹力方向向与物体运动动方向同向做做正功，弹性性势能减小．．越过原长位位置后弹力方方向与物体运运动方向相反反，弹力做负负功，故弹性性势能增加，，所以只有C正确，A、、B、D错误误．答案：C误区：对影响响弹性势能的的因素理解不不清造成错误误【典型例题】】自由下落的小小球，从接触触竖直放置的的轻质弹簧开开始，到压缩缩弹簧到最大大形变的过程程中，以下说说法中正确的的是A．小球的速速度逐渐减小小B．小球、地地球组成的系系统的重力势势能逐渐减小小C．小球、弹弹簧组成的系系统的弹性势势能先逐渐增增大再逐渐减减小D．小球的加加速度逐渐增增大【尝试解答】】小球做加速度度先逐渐减小小到0后逐渐渐增大的变加加速运动，小小球速