《金新学案》高三数学一轮复习 第五章 第1课时 数列的概念与简单表示课件 文 新人教A

第五章数列知识点考纲下载数列1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)．2.了解数列是自变量为正整数的一种特殊函数．知识点考纲下载等差数列1.理解等差数列的概念．2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式．3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题．4.了解等差数列与一次函数的关系．知识点考纲下载等比数列1.理解等比数列的概念．2.掌握等比数列的通项公式与前n项和公式．3.能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题．4.了解等比数列与指数函数的关系．数列求和掌握等差、等比数列前n项和公式.第1课时数列的概念与简单表示1．数列的概念按照_________排列着的一列数称为数列，一般用_____表示．

一定顺序{an}分类原则类型满足条件按项数分类有穷数列项数_____无穷数列项数_____按项与项间的大小关系分类递增数列an＋1___an递减数列an＋1____an常数列an＋1＝an摆动数列从第二项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项有限无限＞＜其中n∈N*3.数列与函数的关系(1)从函数观点看，数列可以看成是以_______

___________________________________为定

义域的函数an＝f(n)，当自变量按照从小到大

的顺序依次取值时所对应的一列________．(2)数列同函数一样有________、________、

_________三种表示方法．

函数值正整数集N*(或N*的有限子集{1,2,3，…，n})解析法图象法列表法4．数列的通项公式如果数列{an}的第n项an与_______之间的关

系可以用一个公式_________来表示，那么

这个公式叫做这个数列的通项公式．

序号nan＝f(n)5．数列的递推推公式如果已知数列列{an}的首项(或前几项)，且任一项an与它的前一项项an－1(n≥2)(或前几项)间的关系可用用一个公式来来表示，那么么这个公式叫叫数列的递推推公式．答案：C答案：答案：D答案：71．据所给数列列的前几项求求其通项公式式时，需仔细细观察分析，，抓住以下几几方面的特征征：(1)分式中分子、、分母的特征征；(2)相邻项的变化化特征；(3)拆项后的特征征；(4)各项符号特征征等，并对此此进行归纳、、联想．2．根据数列的的前几项写出出数列的一个个通项公式是是不完全归纳纳法，它蕴含含着“从特殊到一般般”的思想，由不不完全归纳得得出的结果是是不可靠的，，要注意代值值检验，对于于正负符号变变化，可用(－1)n或(－1)n＋1来调整．3．观察、分析析问题的特点点是最重要的的，观察要有有目的，观察察出项与项数数之间的关系系、规律，利利用我们熟知知的一些基本本数列(如自然数列、、奇偶数列等等)转换而使问题题得到解决．．解析：(1)各项是从4开始的偶数，，所以an＝2n＋2.答案：C答案：A1．数列的概念念及简单表示示数列中的数是是有序的，要要注意辨析数数列的项和数数集中元素的的异同；数列列的简单表示示要类比函数数的表示方法法来理解．数数列{an}可以看作是一一个定义域为为正整数集或或它的子集{1,2,3，…，n}的一列函数值值．2．由数列的前前几项归纳出出其通项公式式据所给数列的的前几项求其其通项公式时时，需仔细观观察分析，抓抓住其几方面面的特征：(1)分式中分子、、分母的特征征；(2)相邻项的变化化特征：(3)拆项后的特征征；(4)各项符号特征征和绝对值特特征．并对此此进行归纳、、化归、联想想．3．由递推公式式求数列中的的项或通项递推公式是给给出数列的一一种方式，读读懂递推公式式，搞清相邻邻项之间的关关系，或由两两项之间的关关系构造数列列，求出其通通项公式．通过对近三年年高考试题的的统计分析可可以看出，本本节主要考查查数列的项、、项数、求通通项