《金新学案》高三数学一轮复习 第3章第5课时 两角和与差的正弦、余弦和正切公式精品课件 理 北师大_第1页
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第5课时两角和与差的正弦、余弦和正切公式1．两角和与差的三角函数公式sin(α±β)＝

；cos(α±β)＝

；tan(α±β)＝.其变形为：tanα＋tanβ＝

；tanα－tanβ＝

；tanαtanβ＝.sinαcosβ±cosαsinβcos_αcos_β∓sin_αsin_βtan(α＋β)(1－tan_αtan_β)tan(α－β)(1＋tan_αtan_β)2．二倍角公式sin2α＝

；cos2α＝

＝

＝

；tan2α＝.2sinαcosαcos2α－sin2α2cos2α－11－2sin2α其公式变形为：sin2α＝

；cos2α＝

.答案：

A答案：B答案：A应熟悉公公式的逆逆用和变变形应用用，公式式的正用用是常见见的，但但逆用和和变形应应用则往往往容易易被忽视视，公式式的逆用用和变形形应用更更能开拓拓思路，，培养从从正向思思维向逆逆向思维维转化的的能力，，只有熟熟悉了公公式的逆逆用和变变形应用用后，才才能真正正掌握公公式的应应用．1．当““已知角角”有两两个时，，“所求求角”一一般表示示为两个个“已知知角”的的和或差差的形式式；2．当““已知角角”有一一个时，，此时应应着眼于于“所求求角”与与“已知知角”的的和或差差的关系系，然后后应用诱诱导公式式把“所所求角””变成““已知角角”．通过对近近三年高高考试题题的分析析可以看看出，对对本部分分内容的的考查，，各种题题型均可可能出现现，一般般是基础础题，难难度不会会太大，，整个命命题过程程主要侧侧重以两两角和与与差的三三角函数数公式为为基础，，求三角角函数的的值或化化简三角角函数式式．解答答此类问问题往往往与两角角和差的的三角公公式及同同角的三三角函数数关系式式有关，，但这类类题目考考查的重重心是两两角和与与差的三三角函数数公式．．【规范解解答】(1)①如图，在在直角坐坐标系xOy内作单位位圆O，并作出出角α，β与－β，使角α的始边为为Ox，交⊙O于点P1，终边交交⊙O于点P2；角β的始边为为OP2，终边交交⊙O于点P3，角－β的始边为为OP1，终边交交⊙O于点P4.【阅后报报告】解答本题题的难点点是第(1)问问，其原原因是不不会在坐坐标系中中表示α、β、α＋β角，为了了建立等等式未想想到引入入

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