《夺冠之路》福建专用高三物理一轮复习 第2章第4课时 共点力作用下物体的平衡课件 鲁科

第四课时共点力作用下物体的平衡1．通过复习，知道什么是共点力，理解和掌握共点力作用下的平衡状态及其条件．2．熟练应用共点力平衡的条件及其推论分析解决有关平衡问题．1．共点力定义：如果几个力同时作用在物体上的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，我们就把几个力叫做共点力．2．共点力的平衡(1)平衡状态：物体保持匀速直线运动或静止的状态．(2)共点力作用下物体的平衡条件物体所受的合力为零，即F合＝0.(3)共点力平衡的几条重要推论①物体在不共线的三个共点力作用下处于平衡状态时，表示这三个力的有向线段通过平移必构成封闭的三角形．②物体在三个不平行的力的作用下处于平衡状态时，这三个力必为共点力．③物体在多个共点力作用下处于平衡状态时，其中任意一个力与其余力的合力等大反向．(1)共点力平衡的条件是F合＝0而不是速度为零．(2)在进行一些平衡问题的定性分析时，利用共点力平衡的相关推论，可以使问题简化．1．(2011年上海市静安区期末检测)如图所示，一只蜗牛沿着葡萄枝缓慢爬行，若葡萄枝的倾斜角为α，则葡萄枝对重为G的蜗牛的作用力为(

D

)A．GsinαB．GcosαC．小于GD．G解析：蜗牛缓慢爬行，处于平衡状态，运动过程中只受重力和葡萄枝的作用力，故二力平衡，正确答案为D.2．世界上最伟大的水利工程——中国三峡水库于2003年6月关闭泄洪闸门开始蓄水．在安装三峡大坝的泄洪闸门时，假设用两条等长的钢索缓慢吊起，在如图所示的四种方案中，哪一种方案钢索受的拉力最大(

B

)解析：题图中绳子的拉力与重力是共点力，闸门缓慢吊起，看作平衡状态，由共点力平衡条件知，B方案中绳子拉力最大．3．一质量为M的探空气球在匀速下降，如图所示，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g.现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为(

A

)对平衡状态态和平衡条条件的理解解及应用1．对平衡状态态的理解如果物体保保持静止或或者做匀速速直线运动动，则这个个物体处于于平衡状态态．由此可可见，平衡衡状态分两两种情况：：一种是静静态平衡，，此时，物物体运动的的速度v＝0，物体的合合外力F合＝0；另一种是是动态平衡衡，此时，，物体运动动的速度v≠0，但物体的的合外力F合＝0.2．共点力平衡衡条件的理理解共点力平衡衡的条件是是F合＝0，通常有如如下三个方方面：(1)若物体所受受力都在同同一直线上上，则在一一个方向上上各力大小小之和与另另一方向上上各力大小小之和相等等．(2)若物体受不不在同一直直线上三个个力作用时时，可用合合成法，任任意两个力力的合力必必与第三个个力等大反反向．(3)若物体在多个个力作用下，，可用正交分分解的方法，，满足Fx＝0，Fy＝0.3．共点力平衡问问题的解题方方法和步骤(1)常见解题方法法方法内容分解法物体受到几个力的作用，将某一个力按力的效果进行分解，则其分力和其他力在所分解的方向上满足平衡条件．合成法物体受几个力的作用，通过合成的方法将它们简化成两个力，这两个力满足二力平衡条件．正交分解法将处于平衡状态的物体所受的力，分解为相互垂直的两组，每一组力都满足二力平衡条件．图解法对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量(力的大小、角度大小)的变化，画出力的平行四边形，分析若干状态下平行四边形各参量的变化情况．相似三角形法在共点力的平衡问题中，已知某力的大小及绳、杆等模型的长度、高度等，常用力三角形与几何三角形相似的比例关系求解.正确地画出完完整的受力分分析图．避免免多力、漏力力是解题的关关键．【例1】如图所示，质质量为m的小球用细线线悬挂在O点，并置于倾倾角为α的光滑斜面上上，细线与竖竖直方向的夹夹角为θ，开始时θ>－α.试分析：(1)在斜面缓慢右右移，θ逐渐减至0°的过程中，小小球受到的细细线拉力和斜斜面的支持力力如何变化？？(2)它们的最小值值分别是多少少？思路点拨：①由于斜面缓缓慢右移，所所以可认为小小球始终处于于平衡状态；；②分析小球球的受力情况况，结合力的的平行四边形形，利用图解解法分析边长长的变化．③③平行四边形形中最短边长长代表力的最最小值．解析：小球受力如图图所示，N与T的合力与mg等大反向，在在θ逐渐减小的过过程中，小球球在三个共点点力作用下始始终处于平衡衡状态，重力力mg总竖直向下，，支持力N大小变化，而而方向始终垂垂直斜面，而而拉力F的大小和方向向都在变化；；从三力构成成的矢量图形形，可以看出出，拉力T先减小后增大大，当T与N垂直，即θ＋α＝90°，T与斜面平行时时，拉力最小小，为Tmin＝mgsinαα，而支持力不不断减小，当当θ＝0°时，N减为零，即Nmin＝0.答案：见解析针对训练11：(2010年陕西宝鸡模模拟)甲、乙两人用用绳AO和BO通过装在P楼和Q楼楼顶的定滑滑轮，将质量量为m的物块由O点沿OA直线缓慢地向向上提升，如如图所示．则则在物块由O点沿OA直线缓慢上升升过程中，以以下判断正确确的是()A．AO绳和BO绳中的弹力逐逐渐减小B．AO绳和BO绳中的弹力都都逐渐增大C．AO绳中的弹力一一直在增大，，BO绳中的弹力先先减小后增大大D．AO绳中的弹力先先减小后增大大，BO绳中的弹力一一直在增大解析：如图对物块受受力分析可知知，在物块由由O点沿OA直线缓慢上升升过程中，物物块始终处于于平衡状态；；从三力构成成的矢量图形形，可以看出出AO绳的弹力一直直增大，BO绳弹力先减小小后增大．答案：C.平衡中临界与与极值问题1．临界问题：当某物理量变变化时，会引引起其他几个个物理量的变变化，从而使使物体所处的的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述．．2．极值问题：平衡问题的极极值，一般指指在力的变化化过程中的最最大值和最小小值问题．【例2】跨过定定滑轮轮的轻轻绳两两端，，分别别系着着物体体A和物体体B，物体体A放在倾倾角为为θ的斜面面上，，如图图所示示，已已知物物体A的质量量为m，物体体A与斜面思路点拨：由于斜面对A的摩擦力的方向是不确定的，要分情况进行讨论．再就是求解抓住临界情况．解析导导引：：(1)问：选取B为研究究对象象，试试根据据平衡衡条件件写出出方程程式．．答：物体B受到重重力mBg和拉力力T的作用用，根根据平平衡条条件有有：T＝mBg①(2)问：若物体体B的质量量为某某一较较大的的数值值时，，物体体A处于将将要沿沿斜面面向上上滑动动的临临界状状态，，此时时物体体A受到的的静摩摩擦力力方向向沿斜斜面向向下，，大小小等于于物体体A在斜面面上滑滑动时时的滑滑动摩摩擦力力．试试画出出此状状态下下物体体A的受力力情况况图，，由正正交分分解法法写出出平衡衡方程程组，，由摩摩擦力力公式式写出出最大大静摩摩擦力力的表表达式式．答：选物体体A为研究究对象象，当当处于于将要要向上上滑的的临界界状态态时，，它受受到重重力mg、斜面面支持持力N、轻绳绳拉力力T和沿T－fm－mgsinθ＝0③由摩擦力公式知：fm＝μN④联立①②③④式解得：mB＝m(sinθ＋μcosθ)(3)问：若物体体B的质量量为某某一较较小的的数值值时，，物体体A处于将将要沿沿斜面面向下下滑动动的临临界状状态，，此时时物体体A受到的的静摩摩擦力力方向向沿斜斜面向向上，，大小小等于于物体体A在斜面面上滑滑动时时的滑滑动摩摩擦力力．虽虽然静静摩擦擦力方方向改改变，，但物物体A所受的的支持持力不不变，，物体体A的最大大静摩摩擦力力大小小也不不变．．根据据平衡衡条件件及正正交分分解法法，试试写出出沿斜斜面方方向物物体A受力的的平衡衡方程程，并并计算算出物物体B质量的的取值值范围围．答：当物体体A处于将将要向向下滑滑的临临界状状态时时，受受到的的静摩摩擦力力最大大，且且方向向沿斜斜面向向上，，根据据平衡衡条件件有：：T＋fm－mgsinθθ＝0⑤⑤联立立①①②②④④⑤⑤式式解解得得mB＝m(sinθθ－μcosθθ)综上上所所述述，，物物体体B的质质量量的的取取值值范范围围是是：：m(sinθθ－μcosθθ)≤mB≤m(sinθθ＋μcosθθ)．答案案：：m(sinθθ－μcosθ)≤mB≤m(sinθθ＋μcosθ)静摩擦力力是被动动力，其其大小和和方向均均随外力力的改变变而改变变，因此此，在解解决这类类问题时时，思维维要灵活活，思考考要全面面．否则则，很容容易造成成漏解或或错解．．针对训练练21：物体的质质量为2kg，两根轻轻细绳b和c的一端连连接于竖竖直墙上上，另一一端系于于物体A上，在物物体A上另施加加一个方方向与水水平线成成θ角的拉力力F，相关几几何关系系如图所所示，θ＝60°.若要使两两绳都能能伸直，，求拉力力F的大小范范围．(g取10m/s2)考点一：：共点力力平衡的的计算【例1】(2010年湖北省省鄂州市市模拟)质量m＝15kg的光滑球球A悬空靠在在墙和木木块B之间，木木块B的质量为为M＝150kg，且静止止在水平平地板上上，如图图所示，，取g＝10m/s2，求：(1)墙和木块块B受到的球球的压力力各为多多少？(2)水平地板板所受的的压力和和木块B所受的摩摩擦力各各为多少少？考点二：：相似三三角形法法解平衡衡问题【例2】(能力题A．大小不变B．逐渐增大C．先减小后增大D．先增大后减小答案：A(2010年广东理理综，13)如图为节节日里悬悬挂灯笼笼的一种种方式，，A、B点等高，，O为结点，轻绳绳AO、BO长度相等，拉拉力分别为FA、FB，灯笼受到的的重力为G.下列表述正确确的是(B)A．FA一定小于GB．FA与FB大小相等C．FA与FB是一对平衡力力D．FA与FB大小之和等于于G解析：FA、FB、G三力共点平衡衡．①FA与FB的矢量和与G大小相等，方方向相反，故故C、D项错．②由等等高、等长可可知，FA与FB大小相等，故故B对．③FA与G的大小关系取取决于三力之之间的夹角，，故A错．此题考查了共共点力的平衡衡问题，完整整的受力分析析及对平衡力力概念的理解解是解题的前前提．【考点题号1.分解法求解共点力的平衡2、6、8、92.合成法求解共点力平衡73.相似三角形法的应用44.平衡条件的理解1、35.图解法分析动态平衡问题51．如图所示是是骨折病人的的牵引装置示示意图，绳的的一端固定，，绕过定滑轮轮和动滑轮后后挂着一重物物，与动滑轮轮相连的帆布布带拉着病人人的脚，整个个装置在同一一竖直平面内内，为了使脚脚所受的拉力力增大，可采采取的方法是是(B)A．只增加绳的的长度B．只增加重物物的质量C．只将病人的的脚向右移动动D．只将两定滑滑轮的间距增增大解析：设绳子的拉力力为T，T＝G，则脚的拉力力F＝2Tcosθθ＝2Gcosθθ.因此选项B正确．2．(2011年福建福州模模拟)如图所示，放放在斜面上的的物体受到垂垂直于斜面向向上的力F作用而物体始始终保持静止止．当力F逐渐减小时，，则物体受到到斜面的摩擦擦力(A)A．保持不变B．逐渐减小C．逐渐增大D．以上三种均均有可能解析：沿斜面方向，，f＝mgsinθθ，与外力F无关，故选项项A正确．3．(2011年江苏省苏北北四市二次调调研测试)如图所示，，清洗楼房房玻璃的工工人常用一一根绳索将将自己悬在在空中，工工人及其装装备的总重重量为G，悬绳与竖竖直墙壁的的夹角为α，悬绳对工工人的拉力力大小为F1，墙壁对工工人的弹力力大小为F2，则(B)4．(2011年福建长乐乐模拟)如图所示，，轻绳的A端绕过固定定在天花板板上的小滑滑轮，握在在站在地面面上的人手手中，B端系一重为为G的小球，小小球靠在固固定的光滑滑半球的侧侧面上，人人将小球缓缓慢沿球面面从图示位位置拉至顶顶点C的过程中，，下列判断断正确的是是(B)①人的拉力逐逐渐增大；；②球面对对小球的支支持力逐渐渐变小；③人的拉力力逐渐减小小；④球面A．①②B．③④C．①④D．②③5．(2011年福建宁德德模拟)在粗糙水平平地面上与与墙平行放放着一个截截面为半圆圆的柱状物物体A，A与竖直墙之之间放一光光滑圆球B，整个装置置处于静止止状态．现现对B加一竖直向向下的力F，F的作作用用线线通通过过球球心心A．F1保持不变，F3缓慢增大B．F1缓慢增大，F3保持不变C．F2缓慢增大，F3缓慢增大D．F2缓慢增大，F3保持不变解析析：：根据据力力F作用用在在B球上上产产生生的的效效果果，，将将其其分分解解为为两两个个分分力力F1′和F2′，如如图图(甲)所示示；；墙墙对对B的作作用用力力F1与F1′等大大，，由由于于合合力力、、分分力力的的方方向向均均不不变变化化，，所所以以当当F缓慢慢增增大大时时，，分分力力F1′、F2′均逐逐渐渐增增大大，，从从而而F1缓慢慢增增大大；；同同理理F2也缓缓慢慢增增大大．．设地地面面对对A的支支持持力力为为N，摩摩擦擦力力为为f，则则F3为N和f的合合力力，，对对A、B整体体受受力力分分析析如如图图(乙)所示示，，由由图图可可知知f＝F1，N＝F＋GA＋GB，可见，当F缓慢增大时，，f和N均逐渐增大，，从而F3缓慢增大．6．(2010年四川省攀枝枝花市联考)如图所示，在在粗糙的斜面面上，物块用用劲度系数为为100N/m的轻质弹簧平平行于斜面拉拉住，此物块块放在ab间任何位置均均能静止，在在其他位置不不能静止．测测得ab＝16cm，Oa＝8cm.则物块静止在在斜面上时受受到的摩擦力力大小不可能能为(D)A．2NB．4NC．8ND．16N7．在如图图所示示装置置中，，m1由轻质质滑轮轮悬挂挂在绳绳间，，两物物体质质量分分别为为m1、m2，悬点点a、、b间的距距离远远大于于滑轮轮的直直径