2013年中考二模数学试卷

2013 2013年6 一、选择题（324分 B． C．6

D．6PM2.5是大气中粒径小于等于2.5微米的颗粒物，称为细颗粒物，是表征环境空气质量的主要污染物指标．2.5微米等于0. 米，把0. 2.5 B.0.2510 2.510 D.2510

5

B．3

8

8已知圆锥侧面展开图的扇形半径为2cm，面积是 cm2，则扇形的弧长和圆心角的度数分别3 4 4B．2C．4πcm,3333甲7986乙78988x、xS2、S2

x，S S

x，S2>S

x，S2<S

<x

S2<SB By8y8y8y8ABCD中，AC=12，BD=8，P是中，能表示y与x的函数关系的图象大致是y8y8y8y8

O612 6x6xO6x3x在函数 中，自变量x的取值范围3x分解因式： AC处测得建AB的顶A的仰角为30，然后向建筑物AB前进20m到达点D处，又测得点A 仰角为60，则建筑物AB的高度 若 1，则BN的长 ，AM的

FA 等 ；若 1（n≥2，且n为整数 则AM的值等 （用含n的式子表示 1 4sin 4 30有两个相等的实数根，求m的值及方程的根 1，求

—

A已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90º，BD⊥AC作EF⊥BE，与BD的延长线交于点F.求证：BC=EF如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=3x的ykA(1m)．x k的解析式x写出点P的坐标．

F yyA1-1Ox列方程或方程组解应用题为帮助灾区人民重建家园，某校学生积极捐款．已知第一次捐款总额为9000元，第二次1200050人．求该校第二CE CE与BD交于点E，AD=6，CE=43，tanBEC AOBE如图，AB是⊙O的直径，CABD在⊙AOBE∠A=30°，∠ABD=2∠BDC求证：CD是⊙O 1阅读课外书籍人数分组统计A3BCaDEbFc人5

ABCD

F组 BAFED1MNPQEFGHNPPQQMMN1234，且AB4BC8．23中E、F分别BC、CD边上2中的四边EFGH是利用正方形网格在图上画出的矩形ABCD的反射四边形．请你利用正方形网格在图3上画出矩形ABCD的反射四边形EFGH；2、图3中矩ABCDEFGH的周长是否为定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的周长各是多少；2、图3中矩ABCDEFGH的面积是否为定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的面积各是多少．1324 1324FHH

FF 图 图 4 7 对称轴交于点E.若P是抛物线上一点，且PB=PE，求P点的坐标. 1 已知：在△AOB与△COD中，OA＝OB，OC＝OD， 如图1，点C、D分别在边OA、OB上，连结AD、BC，点M为线段BC的中点，连结OM，则线段AD与OM之间的数量关系是 ，位置关系 如图2，将图1中的△COD绕点O逆时针旋转，旋转角为α(0 )．连结AD、BC，31CODOCODODM MM 图

图 图G（0，6CCDD运动．点P、Q1t秒．过PPE⊥ABAC于点E． C、Q、E、 阅卷须知：一、选择题（本题共32分，每小题4分12345678DCBACAB二、填空题（本题共16分，每小题4分9x3a(x4)(x105415 三、解答题（本题共30分，每小题5分1解

4sin 414sin 42= 2

1 42222= …………………… 2解：由题意可知=0，即(6)24(m 2解得 3当m=12时，原方程化为x26x 4解得 5 解：

— 2 = 3y 3 当 1时， 3x 43∴原式= 9x= 5 证明：∵EF⊥BE， ∴ ABC∴ EBF∵BD⊥AC

1∴ 90 ∴ F 2在 FAB∴△ABC≌△BEF．……4 yA1-1OxyA1-1Ox 1A的坐标为（1 k的图象上x∴ 2 3x（2）点P的坐标为P(3,9)或P(-1,- 5解：设该校第二次有x人捐款，则第一次有（x–50）人捐 1 3x 4答：该校第二次有200人捐 5CF四、解答题（本题共20分，每小题5分CF∵BC⊥AC 1 3 1 BC=CEtanBEC=47

73 23∴ 333tan tan 3 tan

4tan 3 3

3 ∴ 四边形

613 471 1AC1 1AC112222 520（1）∵AB是⊙O 1∵∠A=30°，∴∠BDC= 302∴CD是⊙O的切线 2（2） 3∴ 1 2 ∴ tan ， tan 233 3 5 解：（1）这次共了学生50人，E组人数在这次中所占的百分比是8％．……2（2）表1中a的值是 3补全图 4（3）54人5解：（1）利用正方形网格在图3上画出矩形ABCD的反射四边形 2图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的周长是定值，定值是 .…3图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的面积不是定值，它们的面积分别是16、 5分解：（1）∵拋物线 4 7 m 1 1x x 24 1x 4 3∴B点的坐标为(–2，3) ∴ b 1 4 1x 4 1x 4yBFyBFGCODAxHE ∵CE=5，∴EEH⊥y设直线CD的解析式为y=kx+a.将D(0,-1)、C(2,0)代入，得 解2 1

12CD

52设点P的坐标为(x，1 x4∴1 1=1 x2435，3515，15， P

，5，55，

527 2（2（1）∵MBC中点，OBF中点，∴MO为BCF∴FC 3∴∠AOD=∠FOC∵AO ∴AD=2OM.………4 ∵MO为BCF的中位线，∴MO∥CF ∴∠MOB又∵△AOD≌△FOC，∴DAO F∵MOB AOM∴DAO AOM 即 OM 5MC（3（1） MC AD于∵OA＝OB，OC＝OD， ∴ 45∴DN=AN.

图 7 kx∴b3kb

解这个方程组，得 b

1∴直线AC的解析式为 6 2（2）x=1时，y=4.∵AP=CQ= 3 t2∴点E到CD的距离为 t1

1 2 t2t 2

4CQE ∴当t=2时，S△CQE最大，最大值为 5y∵ t，∴