二、图形与几何1.圆柱的展开图-基础(教师版+学生版)全国通用版(含答案)

1.圆柱的展开图【知识点睛】圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高．【小题狂做】一．选择题（共15小题）1．（2019•萧山区模拟）图中能作为圆柱侧面展开图的有（）个A．1B．2C．3D．4【解答】解：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形或正方形．如果圆柱的侧面不是沿高展开，斜着切得到的图形就是平行四边形．如果沿折线或曲线展开，展开后两端的部分必须能够完全重合．所以，图中123个图形都可以得到，但图4得不到．答：图中能作为圆柱侧面展开图的有3个．故选：C．2．（2019春•中牟县期中）圆柱的侧面沿高剪开，展开图的形状不可能是（）A．长方形B．正方形C．平行四边形【解答】解：把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；所以，把圆柱的侧面沿高剪开，展开后是一个正方形或长方形，不可能得到平行四边形．故选：C．3．（2019春•增城区期中）一个底面直径和高相等的圆柱，在侧面沿高展开后得到一个（）A．梯形B．平行四边形C．长方形D．正方形【解答】解：如果圆柱体的侧面展开图是正方形，可知圆柱体的底面周长等于高，也就是说πd＝h，则底面直径不等于圆柱的高，那么底面直径和高相等的圆柱的侧面展开是长方形，不是正方形．故选：C．4．（2019春•龙岗区期中）圆柱的侧面展开后是一个正方形，它的高是37.68m，它的底面半径是（）m．A．4B．6C．8D．12【解答】解：37.68÷3.14÷2＝12÷2＝6（米）答：它的底面半径为6米．故选：B．5．（2019春•临河区期中）一个圆柱底面直径是10cm，高10cm，它的侧面展开后是一个（）A．圆形B．长方形C．正方形D．都不是【解答】解：一个圆柱底面直径是10cm，高10cm，即底面周长是：3.14×10＝31.4厘米，因为底面周长和高不相等，所以它的侧面展开后是一个长方形；故选：B．6．（2019•吴川市模拟）在下列图中，以粗黑直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（）A．B．C．【解答】解：根据各选项中平面图形的特征，长方形以直线为轴旋转，可以得出圆柱．故选：B．7．（2019春•株洲期中）用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器．（单位；厘米）A．r＝1B．d＝3C．r＝4D．d＝5【解答】解：25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）或：18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（厘米）d＝3×2＝6（厘米）故选：C．8．（2019春•龙岗区校级月考）把一个圆柱的侧面展开不可能得到一个（）A．长方形B．平行四边形C．梯形【解答】解：（1）如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形；（2）如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形；根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不能是梯形．故选：C．9．（2019春•武侯区月考）下面（）图形是圆柱的展开图．（单位：cm）A．B．C．【解答】解：①底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝9.42厘米，所以是圆柱的展开图．②底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝3厘米，因此不是圆柱的展开图．③底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝12厘米，因此不是圆柱的展开图．故选：A．10．（2018•萧山区模拟）将圆柱的侧面展开，将得不到（）A．长方形B．平四边形C．梯形D．正方形【解答】解：围成圆柱的侧面的是一个曲面，沿高直线剪开会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到梯形．故选：C．11．（2018春•禹城市期中）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，底面半径为r，高是（）A．2πB．2πrC．6.28rD．πr2【解答】解：一个圆柱侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面的周长相等，高是2πr．故选：B．12．（2018•杭州模拟）把底面直径2厘米的圆柱侧面展开，得到的平面图形可能是（）A．B．C．【解答】解：长方形的长：3.14×2＝6.28（厘米）展开后得到的长方形的长是6.28厘米，只有选项B，正确；故选：B．13．（2018•黄陂区）将一个圆柱体的侧面沿高展开，得到的图形是（）A．长方形B．圆形C．平行四边形D．扇形【解答】解：沿圆柱的一条高把圆柱的侧面展开以后是一个长方形或正方形．故选：A．14．（2018春•苍溪县月考）下面（）图形是圆柱的展开图．A．B．C．【解答】解：图A，圆是直径是3，圆的周长是3.14×3＝9.42，底面周长等于侧面展开图的长，所以图A是圆柱的展开图．图B，和图C，圆的周长都不等于侧面展开图的长，所以图B、图C都不是圆柱的展开图．故选：A．15．（2018•秀屿区）将圆柱体的侧面展开，将得不到（）A．平行四边形B．长方形C．梯形D．正方形【解答】解：围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高线剪开，会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到梯形．故选：C．二．填空题（共4小题）16．（2019春•嘉陵区期中）当圆柱的底面周长与它的高相等时，沿着高将圆柱的侧面展开，得到一个正方形．【解答】解：当圆柱的底面周长与它的高相等时，沿着高将圆柱的侧面展开，得到一个正方形．故答案为：正方形．17．（2019春•武侯区月考）圆柱的上、下底面是两个面积相等的圆形．圆柱的侧面是一个曲面，沿着高展开后可能是一个长方形，也可能是一个正方形．【解答】解：圆柱的上、下底面是两个面积相等的圆形．圆柱的侧面是一个曲面，沿着高展开后可能是一个长方形，也可能是一个正方形．故答案为：圆，曲面，长方，正方．18．（2019春•镇康县校级月考）圆柱体的侧面沿高展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．【解答】解：圆柱体的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；故答案为：高，底面周长，高．19．（2019春•嘉陵区期中）把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的底面周长，宽等于圆柱的高，所以圆柱的侧面积等于底面周长×高．【解答】解：把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的底面周长，宽等于圆柱的高，所以圆柱的侧面积等于底面周长×高．故答案为：长方形，长方形，底面周长，高，底面周长×高．三．判断题（共1小题）20．（2019•绿园区模拟）圆柱上．下